【正文】 有了可逆要求 ， 可以逆向補(bǔ)償 ， 即當(dāng)被測(cè)要素的形位誤差值小于給出的形位公差值時(shí) ， 允許在滿足功能要求的前提下擴(kuò)大尺寸公差 。 圖 (b)表示當(dāng)該軸處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí) ， 其軸線的直線度公差為 ； 動(dòng)態(tài)公差圖如圖 (c)所示 ， 當(dāng)軸的實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體狀態(tài)時(shí) ， 其軸線允許的直線度誤差可相應(yīng)地增大 。 其理想邊界為最大實(shí)體邊界 。 采用獨(dú)立原則標(biāo)注時(shí) ， 獨(dú)立原則在尺寸和形位公差值后面不需加注特殊符號(hào) ， 即獨(dú)立原則是尺寸公差與形位公差所遵循的基本原則 。 對(duì)于單一要素 ， 孔和軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸分別用 DLV 、dLV表示；對(duì)于關(guān)聯(lián)要素 ， 孔和軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸分別用 D’LV、 d’LV 表示 。 1f?D?d? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 圖 單一要素體內(nèi)作用尺寸 ? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 圖 關(guān)聯(lián)要素體內(nèi)作用尺寸 ? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 應(yīng)當(dāng)注意：作用尺寸不僅與實(shí)際要素的局部實(shí)際尺寸有關(guān) ， 還與其形位誤差有關(guān) 。 、 仿形測(cè)量裝置 、 坐標(biāo)測(cè)量裝置和光學(xué)跟蹤輪廓測(cè)量?jī)x等 ? 形位公差的檢測(cè) 第三章 形狀和位置公差 帶指示表的表架 、 水平儀 、 自準(zhǔn)直儀 、 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)等 。 空隙較大時(shí) , 可用塞尺測(cè)量 。 注意：除特殊規(guī)定外 ， 斜向圓跳動(dòng)誤差的測(cè)量方向是被測(cè)面的法向方向 。 但此時(shí)必須使定向公差大于形狀公差而小于定位公差 。 例如一組孔的軸線位置度公差的應(yīng)用 ， 具有十分重要的實(shí)用價(jià)值 。 如圖 ， 實(shí)際被測(cè)軸線必須位于直徑為公差值 、 且軸線與基準(zhǔn)軸線 A 重合的圓柱面內(nèi) 。 圖樣標(biāo)注時(shí) ， 應(yīng)將角度值用理論正確角度標(biāo)出 。 )和傾斜度公差 (被測(cè)要素與基準(zhǔn)要素夾角的理論正確角度為任意角度 )。 應(yīng)用三基面體系時(shí) ， 設(shè)計(jì)者在圖樣上標(biāo)注基準(zhǔn)應(yīng)特別注意基準(zhǔn)的順序 ， 在加工或檢驗(yàn)時(shí) ， 不得隨意更換這些基準(zhǔn)順序 。 此時(shí)公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值 t 的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域 ，諸球的球心位于具有理論正確幾何形狀的面上 ， 如下圖 (a)所示 。 如圖所示 ， 被測(cè)圓柱面必須位于半徑差為公差值 兩同軸圓柱面間的區(qū)域內(nèi) 。 ? 形狀公差項(xiàng)目 第三章 形狀和位置公差 實(shí)際圓柱面上的任一素線必須位于間距為公差值 的兩平行直線間的區(qū)域內(nèi) 。 1. 最小條件 最小條件是指實(shí)際被測(cè)要素相對(duì)于理想要素的最大變動(dòng)量為最小 。 第三章 形狀和位置公差 5) (2)如果僅對(duì)要素的 某一部分 提出公差要求 ， 則用 粗點(diǎn)畫(huà)線 表示其范 圍 ，并加注尺寸 ， 如圖 (a)所示 。d 例 1： A b A B 例 2: 規(guī)則 4：當(dāng)被測(cè)要素是中心要素時(shí) ,指引線箭頭指向 該要素 的 尺寸 線，并與 尺寸線的延長(zhǎng)線重合 . 規(guī)則 5：指引線箭頭指向被測(cè)要素公差帶的寬度或直徑方向 第三章 形狀和位置公差 規(guī)則 1: 基準(zhǔn)符號(hào)由帶圓圈的英文大寫(xiě)字母用細(xì)實(shí)線與粗的短橫線相連而組成 。 ? 形位公差的特征項(xiàng)目和符號(hào) 第三章 形狀和位置公差 表 31 形位公差特征項(xiàng)目和符號(hào) 第三章 形狀和位置公差 按形位公差國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定 ， 在圖樣上標(biāo)注形位公差時(shí) ， 應(yīng)采用代號(hào)標(biāo)注 。 ? 零件的幾何要素及分類 第三章 形狀和位置公差 圖 33 幾何要素 ? 零件的幾何要素及分類 第三章 形狀和位置公差 幾何結(jié)構(gòu)特征 分類 （ 1）輪廓要素 構(gòu)成零件輪廓的可直接觸及的點(diǎn) 、 線 、 面 。 ? 理解掌握 14個(gè)項(xiàng)目公差帶的特點(diǎn)。 為了適應(yīng)國(guó)際技術(shù)交流和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要 ， 我國(guó)根據(jù) ISO 1101制定了有關(guān)形位公差的新國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) ， 分別為： GB／ T 1182— 1996《 形狀和位置公差通則 、 定義 、 符號(hào)和圖樣表示法 》 ； GB／ T 1184— 1996《 形狀和位置公差未注公差值 》 ； GB／ T4249— 1996《 公差原則 》 ； GB／ T 16671— 1996《 形狀和位置公差最大實(shí)體要求 、 最小實(shí)體要求和可逆要求 》及 GB1958— 80《 形狀和位置公差檢測(cè)規(guī)定 》 。 (2）關(guān)聯(lián)要素 對(duì)其他要素有功能關(guān)系的要素， 即規(guī)定位置公差的要素?！?。 第三章 形狀和位置公差 4 (2)當(dāng) 同一要素 有 多個(gè)公差要求 時(shí)，只要被測(cè)部位和標(biāo)注表達(dá)方法相同，可 將框格重疊。 形狀公差帶只具有大小和形狀 ， 而其方向和位置是浮動(dòng)的；定向公差帶只具有大小 、 形狀和方向 ， 而其位置是浮動(dòng)的；定位和跳動(dòng)公差帶則除了具有大小 、 形狀 、 方向外 ， 其位置是固定的 。 它用來(lái)控制圓柱體的素線 、 軸線 、 平面與平面的交線誤差 （ 直線的一個(gè) 、 兩個(gè)方向等略 ） 。 ? 形狀公差項(xiàng)目 第三章 形狀和位置公差 圓度公差帶 ? 形狀公差項(xiàng)目 第三章 形狀和位置公差 4. 圓柱度公差是被測(cè)實(shí)際要素對(duì)理想圓柱所允許的變動(dòng)全量 。 它用來(lái)控制空間曲面的形狀或位置誤差 。 2） 組合基準(zhǔn) （ 公共基準(zhǔn) ） 由兩條或兩條以上實(shí)際軸線建立而作為一個(gè)獨(dú)立基準(zhǔn)使用的公共基準(zhǔn)軸線時(shí)，公共基準(zhǔn)軸線為這些實(shí)際軸線所共有的理想軸線，如圖 (b) 所示。 理想要素的方向由基準(zhǔn)及理論正確角度確定 ， 公差帶相對(duì)于基準(zhǔn)有確定的方向 。 變?yōu)? 0176。 位置度公差：理論正確尺寸為任意值 ， 被測(cè)要素與基準(zhǔn)要素為中心或輪廓要素 。 如圖 ， φD孔的實(shí)際軸線必須位于直徑 ，軸線位于由基準(zhǔn) A、 B、 C 和理論正確尺寸 、 、 所確定的理想位置的圓柱面區(qū)域內(nèi) 。 (2) 定位公差帶具有綜合控制定位誤差 、 定向誤差和形狀誤差的能力 。 如圖 ， 右端面的實(shí)際輪廓必須位于圓心在基準(zhǔn)軸線 A 上的 、 沿母線方向?qū)挾葹? 的圓柱面區(qū)域內(nèi) 。 但并不等于跳動(dòng)公差可以完全代替前面的項(xiàng)目 。測(cè)量時(shí)將被測(cè)零件安置在量?jī)x工作臺(tái)上 ， 調(diào)整其軸線與量?jī)x回轉(zhuǎn)軸線同軸 。 feD?d? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 圖 單一要素體外作用尺寸 ? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 圖 關(guān)聯(lián)要素體外作用尺寸 ? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 (2） 體內(nèi)作用尺寸 : 在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上 ， 與實(shí)際內(nèi)表面的體內(nèi)相接的最小理想面 ， 或與實(shí)際外表面的體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?。 ? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 6. 最大實(shí)體實(shí)效尺寸 （ MMVS） 與最小實(shí)體實(shí)效尺寸 （ LMVS） MVD?d? 常用術(shù)語(yǔ) 最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸 ， 稱為最大實(shí)體實(shí)效尺寸 。 單一要素的理想邊界沒(méi)有對(duì)方向和位置的要求；而關(guān)聯(lián)要素的理想邊界 ， 必須與基準(zhǔn)保持圖樣給定的幾何關(guān)系 。 相關(guān)要求分為包容要求 、 最大實(shí)體要求 （ 包括可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求 ） 和最小實(shí)體要求 （ 包括可逆要求應(yīng)用于最小實(shí)體要求 ） 。最大實(shí)體要求既可用于被測(cè)要素 （ 包括單一要素和關(guān)聯(lián)要素 ） ， 又可用于基準(zhǔn)中心要素 。 當(dāng)給出的形位公差值為零時(shí) ， 稱為最小實(shí)體要求的零形位公差 ， 并以 “ 0 ”表示 。可逆要求通常與最大實(shí)體要求和最小實(shí)體要求連用，不能獨(dú)立使用。 此時(shí)滿足的理想邊界實(shí)際為最大實(shí)體邊界 ， 見(jiàn)圖 。 （ 2） 實(shí)際軸必須遵守最大實(shí)體邊界 ， 該邊界是一個(gè)直徑為最大實(shí)體尺寸 dM = φ20的理想圓柱面 。 只有同時(shí)滿足尺寸公差和形狀公差的要求 ，該零件才能被判為合格 。 對(duì)一批零件而言是定值；作用尺寸是實(shí)際尺寸和形位誤差的綜合尺寸 ， 對(duì)一批零件而言是變化值 。 ? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 3. 最大實(shí)體狀態(tài) （ MMC） 與最小實(shí)體狀態(tài) （ LMC） 實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于極限尺寸之內(nèi) ， 并具有材料量最多時(shí)的狀態(tài) ， 稱為最大實(shí)體狀態(tài) 。 ? 形位公差的檢測(cè) 第三章 形狀和位置公差 ? 公差原則 常用術(shù)語(yǔ) 獨(dú)立原則 相關(guān)要求 第三章 形狀和位置公差 尺寸誤差和形位誤差是影響零件質(zhì)量的兩個(gè)重要因素 。 ? 形位誤差的檢測(cè) 第三章 形狀和位置公差 例 31 用水平儀按 6 個(gè)相等跨距測(cè)量機(jī)床導(dǎo)軌的直線度誤差 ， 各測(cè)點(diǎn)讀數(shù)分別為 － － + － + － 3 （ 單位 μ m） 。 1） 徑向全跳動(dòng)公差帶是半徑差為公差值 t、 以基準(zhǔn)軸線為軸線的兩同軸圓柱面內(nèi)的區(qū)域 。 它可用來(lái)綜合控制被測(cè)要素的形狀誤差和位置誤差 。 ? 定位公差與公差帶 第三章 形狀和位置公差 確定一組理想被測(cè)要素之間和 （ 或 ） 它們與基準(zhǔn)之間正確幾何關(guān)系的圖形 ， 稱為成組要素的幾何圖框 。 對(duì)稱度公差帶是距離為公差值 t ， 中心平面 （ 或中心線 、 軸線 ） 與基準(zhǔn)中心要素 （ 中心平面 、 中心線或軸線 ） 重合的兩平行平面 （ 或兩平行直線 ） 之間的區(qū)域 。因此 ， 在保證功能要求的前提下 ， 對(duì)同一被測(cè)要素給出定向公差后 ， 不需再給出形狀公差 。 如圖 所示 ， 實(shí)際平面必須位于間距為公差值 、 且平行于基準(zhǔn)面 A 的兩平行平面間的區(qū)域內(nèi) 。 ? 基準(zhǔn)及分類 第三章 形狀和位置公差 圖 ? 基準(zhǔn)及分類 第三章 形狀和位置公差 4） 任選基準(zhǔn) 任選基準(zhǔn)是指有相對(duì)位置要求的兩要素中 ， 基準(zhǔn)可以任意選定 。 SR ? 形狀公差項(xiàng)目 第三章 形狀和位置公差 (a)面輪廓度公差帶 (b)面輪廓度形狀公差要求 當(dāng) 面輪廓度公差注出基準(zhǔn) 時(shí)，屬于 位置公差 。它用來(lái)控制平面曲線（或曲面的截面輪廓）的形狀或位置誤差。 如圖所示 ， 被測(cè)圓柱面的軸線必須位于直徑為公差值 φ 。 ? 形狀誤差的評(píng)定 第三章 形狀和位置公差 ? 對(duì)于輪廓要素 ， 符合最小條件的理想要素處于實(shí)體之外并與被測(cè)實(shí)際要素相接觸 ， 使被測(cè)實(shí)際要素對(duì)它的最大變動(dòng)量為最小 。 第三章 形狀和位置公差 (4）如果要求在公差帶內(nèi) 進(jìn)一步限定被測(cè)要素的形狀 ，則應(yīng)在公差值后面加注 附加符號(hào) ，見(jiàn)表 32。d B B 規(guī)則 2： 表示基準(zhǔn)的字母也要標(biāo)注在相應(yīng) 被測(cè)要素的位置公差框格內(nèi) A A 規(guī)則 3：為了避免混淆和誤解，基準(zhǔn)所使用的字母不得采用 E， F， I， J， L， M， O， P， R等九個(gè)字母 第三章 形狀和位置公差 規(guī)則 4：當(dāng)基準(zhǔn)要素為 輪廓要素時(shí)， 應(yīng)把基準(zhǔn)符號(hào)的粗短橫線靠近于 該要素的輪 廓線上 (或延長(zhǎng)線上 )， 并且粗短橫線置放處必須與 尺寸線明顯錯(cuò)開(kāi) (a)靠近輪廓線 (b)靠近輪廓線的延長(zhǎng)線 216。 ? 形位公差的標(biāo)注 第三章 形狀和位置公差 248。如圖 33所示的球心、軸線等。 ? 初步掌握形位公差的選用方法。 再如 ， 軸承蓋上螺釘孔的位置不正確 （ 屬位置誤差 ） ， 會(huì)使螺釘裝配不上；在齒輪傳動(dòng)中 ， 兩軸承孔的軸線平行度誤差 （ 也屬位置誤差 ） 過(guò)大 ， 會(huì)降低輪齒的接觸精度 ， 影響使用壽命 。 (2) 基準(zhǔn)要素 用以確定被測(cè)要素的方向或位置的要素 ， 簡(jiǎn)稱基準(zhǔn) ?！?。 規(guī)則 9：若基準(zhǔn)要素 (或被測(cè)要素 )為視圖上的 局部表面 時(shí) ， 可將基準(zhǔn)符號(hào) (公差 框格 )標(biāo)注在 帶圓點(diǎn)的參考線 上 ， 圓點(diǎn)標(biāo)于基準(zhǔn)面 (被測(cè)面 )上 。 第三章 形狀和位置公差 2. 大小 形位公差帶的大小有兩種情況 ， 即公差帶區(qū)域的 寬度（ 距離 ） t 或 直徑 φt /Sφt ， 它表示了形位精度要求的高低 。 形狀誤差是指單一實(shí)際被測(cè)要素對(duì)其理想要素的變動(dòng)量 。 圓度公差帶是在同一正截面上半徑差為公差值 t 的兩同心圓間的區(qū)域 。 R35 R10 30 ? 形狀公差項(xiàng)目 第三章 形狀和位置公差 (a) 公差帶 (b) 無(wú)基準(zhǔn)