【正文】 經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示，該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】壓軸題．【分析】（1）（2）中要注意變量的不同的取值范圍；（3）可根據(jù)圖中給出的信息，用待定系數(shù)的方法來確定函數(shù)．然后根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)來判斷所要求的值．【解答】解：（1）圖①表示批發(fā)量不少于20kg且不多于60kg的該種水果，可按5元/kg批發(fā)，圖②表示批發(fā)量高于60kg的該種水果，可按4元/kg批發(fā)；（2）由題意得：，函數(shù)圖象如圖所示．由圖可知批發(fā)量超過60時(shí)，價(jià)格在4元中，所以資金金額滿足240＜w≤300時(shí)，以同樣的資金可批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果；（3）設(shè)日最高銷售量為xkg（x＞60），日零售價(jià)為p，設(shè)x=pk+b，則由圖②該函數(shù)過點(diǎn)（6，80），（7，40），代入可得：x=320﹣40p，于是p=銷售利潤(rùn)y=x（﹣4）=﹣（x﹣80）2+160當(dāng)x=80時(shí)，y最大值=160，此時(shí)p=6，即經(jīng)銷商應(yīng)批發(fā)80kg該種水果，日零售價(jià)定為6元/kg，當(dāng)日可獲得最大利潤(rùn)160元．【點(diǎn)評(píng)】主要考查分段函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，難點(diǎn)在于分段函數(shù)不熟．　七、本大題共1小題，共12分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟25．如圖，正方形ABCD，點(diǎn)P在射線CB上運(yùn)動(dòng)（不包含點(diǎn)B、C），連接DP，交AB于點(diǎn)M，作BE⊥DP于點(diǎn)E，連接AE，作∠FAD=∠EAB，F(xiàn)A交DP于點(diǎn)F．（1）如圖a，當(dāng)點(diǎn)P在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，①求證：DF=BE；②請(qǐng)判斷DE、BE、AE之間的數(shù)量關(guān)系并證明；（2）如圖b，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，DE、BE、AE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出答案，不必證明；（3）如果將已知中的正方形ABCD換成矩形ABCD，且AD：AB=：1，其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)P在射線CB上時(shí)，DE、BE、AE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出答案，不必證明．【考點(diǎn)】四邊形綜合題．【分析】（1）①由正方形的性質(zhì)得到AD=AB，∠BAD=90176?！連E⊥DP，∴∠EBM+∠BME=90176?！郋F=AE，∵DE=DF+EF，∴DE=BE+AE；（2）DE=AE﹣BE；理由：正方形ABCD中，AD=AB，∠BAD=∠BAE+∠DAE=90176?！唷螦FE+∠AEF=90176?！唷螧EA=∠AFE，∵∠FAD=∠EAB，AD=AB∴△ABE≌△ADF，∴AE=AF，BE=DF∵∠EAF=90176?！連E⊥DP，∴∠EBM+∠BME=90176。∴EF==2AE=DE﹣DF=DE﹣BE，即：DE=2AE+BE；②如圖2所示，∵∠DAF=∠BAE，∴∠EAF=∠BAD=90176。根據(jù)勾股定理得，EF==2AE=DE+DF=DE+BE，∴DE=2AE﹣BE．【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形的綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，解本題的關(guān)鍵是用勾股定理得到線段的關(guān)系．　八、本大題共1小題，共14分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟26．如圖，在△ABC中，∠ACB=90176?！郃H=AB﹣BH=﹣3=2．在Rt△AHO中，∠AHO=90176。的值等于（　?。〢．1 B． C． D．23．下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有（　?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時(shí)，110000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。〢．106 B．11104 C．105 D．1045．如圖所示為某幾何體的示意圖，該幾何體的左視圖應(yīng)為（　?。〢． B． C． D．6．判斷的值會(huì)介于下列哪兩個(gè)整數(shù)之間（　　）A．17，18 B．18，19 C．19，20 D．21，227．計(jì)算的值是（　?。〢．0 B．2 C．﹣1 D．18．如圖，過正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A作直線l∥BE，則∠1的度數(shù)為（　?。〢．30176。 C．38176。9．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。〢．k＜0 B．k＜﹣1 C．k＜﹣2 D．k＜﹣310．如圖，矩形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，分別以B、M為圓心，以BC長(zhǎng)、MC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，若∠PBC=70176。 B．40176。 D．20176。測(cè)得底部C處的俯角為45176。＜α＜180176。的值等于（　　）A．1 B． C． D．2【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值．【分析】根據(jù)60176。=2=1．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記30176。、60176。 B．36176。 D．45176。247?！唷螦EB=（180176。）247?！遧∥BE，∴∠1=36176。 （n≥3）且n為整數(shù)．　9．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。〢．k＜0 B．k＜﹣1 C．k＜﹣2 D．k＜﹣3【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；解一元一次不等式．【分析】根據(jù)代入法，可得方程組的解，根據(jù)x+y＞1，可得關(guān)于k的不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．【解答】解：由2x+y=k﹣2，得y=k﹣2﹣2x③，把③代入3x+2y=﹣4，得3x+2（k﹣2﹣2x）=﹣4．解得x=2k．把x=2k代入③，得y=﹣2﹣3k．由x+y＞1，得2k﹣2﹣3k＞1．解得k＜﹣3，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式，利用代入消元法得出方程組的解是解題關(guān)鍵，又利用了不等式的性質(zhì)．　10．如圖，矩形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，分別以B、M為圓心，以BC長(zhǎng)、MC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，若∠PBC=70176。 B．40176。 D．20176。得出∠BCP=（180176。得出∠MCP=90176。進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵以B、M為圓心，分別以BC長(zhǎng)、MC長(zhǎng)為半徑的兩弧相交于P點(diǎn)，∴BP=BC，MP=MC，∵∠PBC=70176。﹣∠PBC）=（180176。）=55176?！唷螹CP=90176。﹣55176?！唷螹PC=∠MCP=35176。19%=200（人）．（2）D組的頻數(shù)為：200﹣38﹣74﹣48=40，如圖：∵共200名學(xué)生，第100和第101的平均數(shù)為中位數(shù)，∴中位數(shù)落在第二小組；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)360176。．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C．（1）求證：CB∥PD；（2）若BC=6，sin∠P=，求AB的值．【考點(diǎn)】圓周角定理；垂徑定理；解直角三角形．【分析】（1）根據(jù)∠1=∠C及圓周角定理可得出∠1=∠P，由此可得出結(jié)論；（2）連接AC，根據(jù)圓周角定理得出∠ACB=90176。．∵CD⊥AB，∴=，∴∠P=∠CAB，∴sin∠CAB==．∵BC=6，∴AB=15．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓周角是解答此題的關(guān)鍵．　22．如圖所示，兩個(gè)建筑物AB和CD的水平距離為51m，某同學(xué)住在建筑物AB內(nèi)10樓M室，他觀測(cè)建筑物CD樓的頂部D處的仰角為30176。求建筑物CD的高度．（，結(jié)果保留整數(shù)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題．【分析】過點(diǎn)M作ME⊥CD于E，則四邊形BCEP是矩形，得到ME=BC=30，在Rt△MDE中，利用∠DME=30176。求得CE的長(zhǎng)，利用CD=DE﹢CE即可求得結(jié)果．【解答】解：過點(diǎn)M作ME⊥CD于E，則四邊形BCEM是矩形．∴ME=BC=51．在Rt△MDE中，∵∠DME=30176。=51=17．在Rt△MEC中，∵∠EMC=45176。=511=30．∴CD=DE﹢CE=51﹢17=30﹢≈80（m）．答：建筑物CD的高約為80m．【點(diǎn)評(píng)】本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．　23．某市為美化城市，有關(guān)部門決定利用現(xiàn)有的4200盆甲種花卉和3090盆乙種花卉，搭配成A、B兩種園藝造型共60個(gè)，擺放于主干街道的兩側(cè)，搭配每個(gè)造型所需花卉數(shù)量的情況如下表所示，結(jié)合上述信息，解答下列問題：造型花卉甲乙A8040B5070（1）符合題意的搭配方案有幾種？（2）如果搭配一個(gè)A種造型的成本為600元，搭配一個(gè)B種造型的成本為800元，試說明選用那種方案成本最低？最低成本為多少元？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)需要搭配x個(gè)A種造型，則需要搭配B種造型（60﹣x）個(gè)，根據(jù)“4200盆甲種花卉”“3090盆乙種花卉”列不等式求解，取整數(shù)值即可．（2）計(jì)算出每種方案的花費(fèi)，然后即可判斷出答案．【解答】解：（1）設(shè)需要搭配x個(gè)A種造型，則需要搭配B種造型（60﹣x）個(gè)，則有，解得37≤x≤40，所以x=37或38或39或40．第一種方案：A種造型37個(gè)，B種造型23個(gè)；第二種方案：A種造型38個(gè)，B種造型22個(gè)；第三種方案：A種造型39個(gè)，B種造型21個(gè)．第四種方案：A種造型40個(gè)，B種造型20個(gè)；（2）分別計(jì)算四種方案的成本為：①37600+23800=40600元，②38600+22800=40400元，③39600+21800=40200元，④40600+20800=40000元．通過比較可知第④種方案成本最低．答：選擇第四種方案成本最低，最低為40000元．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，是一道實(shí)際問題，有一定的開放性，（1）根據(jù)圖表信息，利用所用花卉數(shù)量不超過甲、乙兩種花卉的最高數(shù)量列不等式組解答；（2）為最優(yōu)化問題，根據(jù)（1）的結(jié)果直接計(jì)算即可．　24．已知：如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，5），C（，0），AOCD為矩形，AE垂直于對(duì)角線OD于E，點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連AF、OF．（1）求AF和OF的長(zhǎng)；（2）如圖②，將△OAF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0176。），記旋轉(zhuǎn)中的△OAF為△OA′F′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A′F′所在的直線與線段AD交于點(diǎn)P，與線段OD交于點(diǎn)Q，是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．【分析】（1）運(yùn)用勾股定理和面積相等法結(jié)合軸對(duì)稱性質(zhì)即可求解；（2）畫出圖形，根據(jù)PQ=PD，PD=DQ結(jié)合平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等和角的等量代換，運(yùn)用勾股定理即可求解．【解答】解：（1）如圖①∵OA=5，AD=OC=，由勾股定理可求．OD=，∵AEOD=AOAD，∴AE=4，∴OE==3，∵點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴AF=AE=4，OF=OE=3；（2）如圖②若PD=PQ，易得∠1=∠2=∠3，∵∠1=∠A′，∴∠3=∠A′，∴OQ=OA′=5，∴DQ=，過點(diǎn)P作PH⊥DQ，∴，∵cos∠1=，∴DP=，∴AP=，∴此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，5）；如圖③∵點(diǎn)P在線段AD上，∴∠1＞∠PDQ，∴QP，QD不會(huì)相等；如圖③，若DP=DQ，易得，∠1=∠2=∠3=∠4，∵∠3=∠5+∠A′，∠A′=∠COD，∴∠4=∠A′OQ，∴A′Q=A′O=5，∴F′Q=5﹣4=1，∴OQ=，∴DP=DQ=﹣，∴AP=AD﹣DP=﹣，∴此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（﹣，5）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查幾何變換的綜合問題，熟悉軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，會(huì)針對(duì)等腰進(jìn)行分類討論，數(shù)練運(yùn)用勾股定理和角的等量代換是解題的關(guān)鍵．　25．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0），連AB、AC，點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合）過點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M．（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）當(dāng)以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)A、B、O為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）當(dāng)△AMN面積等于3時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法可得函數(shù)解析式，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理及逆定理，可得答案；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得==，根據(jù)BN與AN的關(guān)系，可得n，可得答案；（3）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，等量代換，可得， =，可得MD，根據(jù)面積的和差，可得n的值，可得答案．【解答】解：（1）∵圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），∴m=4．把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得a=﹣．二次函數(shù)解析式為y=﹣x2+x+4．當(dāng)y=0時(shí)，﹣ x2+x+4=0，解得x=8，x=﹣2．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，0）．∴AB2=BO2+AO2=20，AC2=AO2+OC2=80．∵BC2=（BO+OC）2=100，在△ABC中，AB2+AC2=BC2．∴△ABC是直角三角形；（2）設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（n，0），則BN=n+2，∵∠AOB=∠NMA=90176