【正文】 種情況討論：①當0＜m＜時，由（2）得m=，將m=代入y=2x﹣2m，得到y(tǒng)=2x﹣，再將x=1代入，求出y的值，得到點P的坐標；②當≤m＜1時，先由PH∥OC，得出△APH∽△ACO，根據(jù)相似三角形對應邊成比例得到=，由=2，得出OA=，解方程2m=，得出m=，再同①；③當m≥1時，同②，求出m=舍去；④當m≤0時，先由PH∥OC，得出△APH∽△ACO，根據(jù)相似三角形對應邊成比例得到=，由=2，得出CP＞AP，而CP＜AP，所以m的值不存在．【解答】解：（1）如圖1，當m=﹣1時，y=2x+2，令x=1，則y=4，∴點P的坐標為（1，4）；（2）如圖2，∵PH⊥x軸，∴PH∥OC，∴△PAH∽△CAO，∴=，∵=2，∴==1，∴OA=．令y=0，則﹣x2+2mx=0，∴x1=0，x2=2m，∴點A的坐標（2m，0），∴2m=，∴m=；（3）①當0＜m＜時，由（2）得m=，∴y=2x﹣，令x=1，則y=，∴點P的坐標為（1，）；②如圖3，當≤m＜1時，∵PH⊥x軸，∴PH∥OC，∴△APH∽△ACO，∴=，∵=2，∴=，∴OH=OA，∵OH=1，∴OA=，∴2m=，m=，∴y=2x﹣，令x=1，則y=，∴點P的坐標為（1，）；③如圖4，當m≥1時，∵PH⊥x軸，∴PH∥OC，∴△APH∽△ACO，∴=，∵=2，∴=，∴OH=OA，∵OH=1，∴OA=，∴2m=，m=，∵m＞1，∴m=舍去；④如圖5，當m≤0時，∵PH⊥x軸，∴PH∥OC，∴△APH∽△ACO，∴=，∵=2，∴CP＞AP，又∵CP＜AP，∴m的值不存在．【點評】本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到的知識點有函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)與一元二次方程的關系，相似三角形的判定與性質，難度適中．第（3）小問中運用分類討論思想將m的取值劃分范圍并且畫出相應圖形，從而利用數(shù)形結合及方程思想解決問題是本小題的關鍵．中考數(shù)學模擬試卷（二）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請選出并在答題卡上將該項涂黑．1．山西省某地某天的最低溫度為﹣7℃，且晝夜溫差為12℃，則最高溫度為（　?。〢．5℃ B．7℃ C．﹣12℃ D．﹣5℃2．如圖為一個正方體的表面展開圖，則該正方體的六個表面中，與“善”字相對的面上的字是（　　）A．敬 B．業(yè) C．誠 D．信3．下列運算正確的是（　?。〢．x3+x2=x5 B．x3﹣x3=x0 C．x3247。當∠2=10176。 B．40176。 D．30176。請完成下列任務：（1）在圖1中作一個菱形，使得點A、B為所作菱形的2個頂點，另外2個頂點在?ABCD的邊上；在圖2中作一個菱形，使點B、D為所作菱形的2個頂點，另外2個頂點在?ABCD的邊上；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請在圖形下方橫線處直接寫出你按（1）中要求作出的菱形的面積．18．某校積極倡導學生展示自我，發(fā)展綜合素質，在新學期舉辦的校園文化藝術節(jié)中，學生可以在舞蹈、器樂、聲樂、小品、播音主持五個類別中挑選一項報名參加比賽，八年級學生小明從本年級學生各個類別的報名登記表中隨機抽取了一部分學生的報名情況進行整理，并制作了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請解答下列問題：（1）小明隨機抽取了　　名學生的報名情況進行整理，扇形統(tǒng)計圖中，表示E類別部分的扇形的圓心角度數(shù)為　　度；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）小華認為如果知道八年級報名參加比賽的總人數(shù)，則根據(jù)小明制作的統(tǒng)計圖就可以估算出八年級報名參加聲樂比賽的人數(shù)．小明認為如果知道初中三個年級報名參加比賽的總人數(shù)，則根據(jù)自己制作的統(tǒng)計圖也可以估算出整個初中年級報名參見聲樂比賽的人數(shù)．你認為他倆的看法對嗎？并說明你的理由．19．發(fā)現(xiàn)與探究：如圖，△ABC和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=45176。x2=x D．（x3）2=x5【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方．【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項法則，積的乘方法則進行判斷即可．【解答】解；A、x3與x2不是同類項不能合并，故A錯誤；B、x3﹣x3=0，故B錯誤；C、x3247。如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進行分析．【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D．【點評】此題主要考查了中心對稱圖形的定義，關鍵是掌握中心對稱圖形要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．　5．如圖，一個直角三角尺的直角頂點和一個銳角頂點分別落在直線l1和l2上，且l1∥l2，∠1=30176。時，∠3的度數(shù)是（　　）A．45176。 C．35176?！究键c】平行線的性質；三角形的外角性質．【分析】根據(jù)三角形外角性質求出∠4，根據(jù)平行線的性質得出∠3=∠4，即可得出答案．【解答】解：∵∠1=30176?！唷?=∠1+∠2=40176。故選B．【點評】本題考查了平行線的性質，三角形外角性質的應用，能根據(jù)平行線的性質得出∠3=∠4是解此題的關鍵．　6．我國古代典籍《莊子?天下篇》中曾說過一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，現(xiàn)有一根長為1尺的木桿，第1次截取其長度的一半，第2次截取其第1次剩下長度的一半，第3次截取其第2次剩下長度的一半，如此反復，則第99次截取后，此木桿剩下的長度為（　?。〢．尺 B．尺 C．尺 D．尺【考點】有理數(shù)的乘方．【專題】計算題；實數(shù)．【分析】根據(jù)題意，利用乘方的意義確定出剩下的長度即可．【解答】解：第1次截取其長度的一半，剩下長度為1=尺，第2次截取其第1次剩下長度的一半，剩下的長度為1=尺，第3次截取其第2次剩下長度的一半，剩下的長度為1=尺，如此反復，第99次截取后，木桿剩下的長度為1=（尺），則此木桿剩下的長度為尺．故選B【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵．　7．現(xiàn)有五張完全相同的卡片，某同學在其中四張的正面分別寫上了春節(jié)、清明節(jié)、端午節(jié)、重陽節(jié)這四個中國傳統(tǒng)節(jié)日，在第五張的正面寫上了國慶節(jié)，然后把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張卡片，則所抽取卡片正面所寫節(jié)日是中國傳統(tǒng)節(jié)日的概率是（　?。〢． B． C． D．【考點】概率公式．【分析】由現(xiàn)有五張完全相同的卡片，某同學在其中四張的正面分別寫上了春節(jié)、清明節(jié)、端午節(jié)、重陽節(jié)這四個中國傳統(tǒng)節(jié)日，在第五張的正面寫上了國慶節(jié)，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵現(xiàn)有五張完全相同的卡片，某同學在其中四張的正面分別寫上了春節(jié)、清明節(jié)、端午節(jié)、重陽節(jié)這四個中國傳統(tǒng)節(jié)日，在第五張的正面寫上了國慶節(jié)，∴從中隨機抽取一張卡片，則所抽取卡片正面所寫節(jié)日是中國傳統(tǒng)節(jié)日的概率是：．故選A．【點評】此題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　8．不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是（　　）A．無數(shù)個 B．6 C．5 D．4【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】先對一元一次不等式組進行求解，再根據(jù)x取整數(shù)解將x的取值列舉出來，從而可得整數(shù)解的個數(shù)．【解答】解：解不等式組得：﹣3＜x＜2，又由于x是整數(shù)，則x可取﹣2，﹣1，0，1．所以不等式組整數(shù)解的個數(shù)是4．故選D．【點評】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．　9．某銀行規(guī)定：客戶定期存款到期后，客戶如不前往銀行辦理轉存手續(xù)，銀行會自動將到期的存款本息按相同存期一并轉存，不受次數(shù)限制，續(xù)存期利率按前期到期日的利率計算．某人在2014年10月24日在此銀行存入一年定期存款若干元．存款年利率為3%．2015年10月24日．該客戶沒有前往該銀行辦理轉存手續(xù)，%．若該客戶在2016年10月24日到銀行取出該筆存款，可得到利息909元，則該客戶在2014年10月24日存入的本金為（　　）A．16000元 B．18000元 C．20000元 D．22000元【考點】一元一次方程的應用．【分析】該客戶在2014年10月24日存入的本金為x元，根據(jù)利息=本金利率時間求出2015年10月24日獲得的利息為3%x元，那么本息和為（x+3%x）元，再根據(jù)該客戶在2016年10月24日到銀行取出該筆存款，可得到利息909元列出方程，求解即可．【解答】解：該客戶在2014年10月24日存入的本金為x元，則2015年10月24日獲得的利息為3%x元，本息和為（x+3%x）元，根據(jù)題意得，3%x+（x+3%x）%=909，+=909，=909，解得x=20000．答：該客戶在2014年10月24日存入的本金為20000元．故選C．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，掌握利息=本金利率時間的公式以及理解計算2015到2016年的利息時本金為2015年10月24日的本息和是解題的關鍵．　10．如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙A切y軸于點B，且點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，連接OA交⊙A于點C，且點C為OA中點，則圖中陰影部分的面積為（　?。〢．4﹣ B．4 C．2 D．2【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；扇形面積的計算．【分析】連接AB，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S△AOB=2，根據(jù)點C為OA中點，得出AB=OA，即可求得∠OAB=60176。∴=tan60176。由△OBC是等邊三角形，得到∠OBC=60176。﹣30176。由圓周角定理即可得到結論．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90176?！唷螦BO=30176。﹣30176。∴AOB=176。請完成下列任務：（1）在圖1中作一個菱形，使得點A、B為所作菱形的2個頂點，另外2個頂點在?ABCD的邊上；在圖2中作一個菱形，使點B、D為所作菱形的2個頂點，另外2個頂點在?ABCD的邊上；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請在圖形下方橫線處直接寫出你按（1）中要求作出的菱形的面積．【考點】菱形的性質；平行四邊形的性質；作圖—復雜作圖．【分析】（1）如圖1，在AD、BC上分別截取AF=BE=4，連結EF，則四邊形ABEF是菱形；如圖2，連結BD，作BD的垂直平分線，交AD于E，BC于F，則四邊形BEDF是菱形；（2）如圖1，作?ABCD的高AH，根據(jù)菱形的面積=底高列式計算即可；如圖2，設BD與EF交于點O，作DM⊥BC于M，則CM=BH=2，DM=AH=2．分別求出BD與EF，根據(jù)菱形的面積=兩對角線乘積的一半列式計算即可．【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖1，作?ABCD的高AH．在直角△ABH中，∵AB=4，∠ABC=60176。=4=2，BH=AB?cos60176?！郆D===2．設BF=x，CF=y，則DF=x，由題意得，解得，∴OF===，∴S菱形ABEF=BD?EF=2=．【點評】本題考查了菱形的判定與性質，平行四邊形的性質，作圖﹣復雜作圖，熟練掌握定理是解題的關鍵．　18．某校積極倡導學生展示自我，發(fā)展綜合素質，在新學期舉辦的校園文化藝術節(jié)中，學生可以在舞蹈、器樂、聲樂、小品、播音主持五個類別中挑選一項報名參加比賽，八年級學生小明從本年級學生各個類別的報名登記表中隨機抽取了一部分學生的報名情況進行整理，并制作了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請解答下列問題：（1）小明隨機抽取了　50　名學生的報名情況進行整理，扇形統(tǒng)計圖中，表示E類別部分的扇形的圓心角度數(shù)為　　度；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）小華認為如果知道八年級報名參加比賽的總人數(shù)，則根據(jù)小明制作的統(tǒng)計圖就可以估算出八年級報名參加聲樂比賽的人數(shù)．小明認為如果知道初中三個年級報名參加比賽的總人數(shù)，則根據(jù)自己制作的統(tǒng)計圖也可以估算出整個初中年級報名參見聲樂比賽的人數(shù)．你認為他倆的看法對嗎？并說明你的理由．【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）根據(jù)A類的人數(shù)和所占的百分比求出總人數(shù)，再用360乘以E類別部分所占的百分比即可求出E類別部分的扇形的圓心角的度數(shù)；（2）用總人數(shù)乘以C類別部分所占的百分比求出C類的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)50名同學報名類別的樣本是從八年級的報名中隨機抽出來的，對于八年級來說，具有代表性，而對于全校三個年級來說，不具有代表性，所以只能由此估算出八年級報名參加聲樂比賽的人數(shù)，而不能估算出整個初中年級報名參加聲樂比賽的人數(shù)，從而得出小明與小華說的是否正確．【解答】解：（1）小明隨機抽取的學生數(shù)是： =50（名），表示E類別部分的扇形的圓心角度數(shù)為360=176。點B、C、E三點共線，且BC：CE=2：1，連接AE、BD．（1）在不添加輔助線和字母的情況下，請在圖中找出一對全等三角形（用“≌”表示），并加以證明；（2）求tan∠BDC的值．【考點】全等三角形的判定與性質．【分析】（1）根據(jù)SAS證明△BCD與△ACE全等即可；（2）作AF⊥BE，利用三角函數(shù)進行解答即可．【解答】解：（1）△BCD≌△ACE，∵∠ACB=∠DCE，∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，在△BCD與△ACE中，∴△BCD≌△ACE（SAS）；（2）作AF⊥BE，如圖：∵BC：CE=2：1，∴設BC=2k，CE=k，在Rt△AFC中，AC=BC=2k，∠ACF=45176。=2k，EF=FC+CE=k+k=（+1）k，∵∠FAC=4