【正文】 在勻 強 磁 場中勻速運 動(v0與磁感線 平行 )帶電 粒子在勻 強 磁 場中偏 轉(zhuǎn) (v0與磁感 線 垂直 )運 動 特征 勻 變 速直線 運 動類 平拋運動勻速直 線 運動勻速 圓 周運動研究方法牛 頓 運 動定律、勻 變速運 動規(guī)律牛 頓 運 動定律、勻 變速運 動 公式、正交分解法勻速直 線 運動 公式牛 頓 運 動定律、向心力公式、 圓的幾何知 識專題九 │ 考情深度解讀 運 動 形式比 較項 目　　帶電 粒子在勻 強 電場 中加速 (v0與 電場線 平行或為 零 )帶電 粒子在勻 強 電場 中偏 轉(zhuǎn) (v0⊥ E)帶電 粒子在勻 強 磁 場 中勻速運 動 (v0與磁感 線 平行 )帶電 粒子在勻 強 磁 場 中偏 轉(zhuǎn) (v0與磁感 線 垂直 )表達方式如何求運 動時間 、速度和位移如何求 飛 行時間 、偏移量和偏 轉(zhuǎn) 角如何求 時間和偏 轉(zhuǎn) 角專題九 │ 考情深度解讀 專題九 │ 考情深度解讀 運 動 形式比 較項 目　　帶電 粒子在勻 強 電場 中加速 (v0與 電場線 平行或為 零 )帶電 粒子在勻 強 電場 中偏 轉(zhuǎn) (v0⊥ E)帶電 粒子在勻 強 磁 場 中勻速運 動 (v0與磁感 線 平行 )帶電 粒子在勻 強 磁 場 中偏 轉(zhuǎn) (v0與磁感 線 垂直 )運 動 情景專題九 │ 考情深度解讀 四、 帶電 粒子 (質(zhì) 點 )在復(fù)合 場 中的運 動1． 帶電質(zhì) 點 (考 慮 重力 )在復(fù)合 場 中的運 動(1)帶 點 質(zhì) 點在復(fù)合 場 中的運 動 有兩種情況：一是 “疊加式 ”復(fù)合 場 ，即重力 場 、 電場 和磁 場 三者或其中任意兩者共存于同一區(qū)域的 場 ；一是 “組 合式 ”復(fù)合 場 ，指 電場 與磁 場 同 時 存在，但不重疊出 現(xiàn) 在同一區(qū)域的情況． 帶電質(zhì) 點在復(fù)合 場 中的運 動 (包括平衡 )說 到底仍然是一個力學(xué) 問題 ，只要掌握好不同的 場對帶電 體作用力的特點，從分析 帶電 體的受力情況和運 動 情況著手，充分發(fā) 掘 隱 含條件，建立清晰的物理情景，最 終 把物理模型 轉(zhuǎn) 化成數(shù)學(xué)表達式，即可求解． (2)解決復(fù)合 場 中 帶電質(zhì) 點運 動 的 問題 可從以下兩個方面入手： ① 動 力學(xué) 觀 點 (牛 頓 運 動 定律和運 動 學(xué)方程 )； ② 能量 觀 點 (動 能定理和機械能守恒定律或能量守恒定律 )．專題九 │ 考情深度解讀 2． 帶電 粒子 (不 計 重力 )在復(fù)合 場 中的運 動 (1)帶電 粒子在復(fù)合 場 中只受 電場 力和洛 倫茲 力的作用，電場 力的方向由 電 性和 電場 方向共同決定，洛 倫茲 力方向要用左手定 則 準(zhǔn)確判斷． (2)對 于 “組 合式 ”的復(fù)合 場 中 帶電 粒子的運動問題 ，往往是由粒子在 電場 和磁 場 中的兩個運 動 “連 接 ”而成，因此 對 粒子 經(jīng)過連 接點的速度大小和方向的分析是 銜 接兩個運 動 的關(guān) 鍵 ，一般是解 題 的突破口． (3)“對 稱性 ”是 帶電 粒子在復(fù)合 場 中運 動問題經(jīng) 常呈 現(xiàn) 的一個特點，成 為 解 題 的另一突破口．要點熱點探究專題九 │ 要點熱點探究?　探究點一　磁場對通電導(dǎo)線的作用力例 1 [2022 上海卷 ] 如 圖 3－ 9－ 2所示， 質(zhì) 量 為 m、長為 L的直 導(dǎo)線 用兩 絕緣細(xì)線懸 掛于 O、 O′，并 處 于勻 強 磁場 中．當(dāng) 導(dǎo)線 中通以沿 x正方向的 電 流 I，且 導(dǎo)線 保持靜止 時， 懸線 與 豎 直方向 夾 角 為 磁感 應(yīng) 強 度方向和大小可能 為(　　 )專題九 │ 要點熱點探究專題九 │ 要點熱點探究專題九 │ 要點熱點探究專題九 │ 要點熱點探究?　探究點二　帶電粒子在磁場中的運動解析 帶電 粒子在磁 場 中運 動 的 問題 ， 應(yīng) 畫出運 動軌 跡示意 圖，確定 軌 跡 圓 的 圓 心是關(guān) 鍵 ．常用下列方法確定 圓 心： ① 已知軌 跡上某兩點速度方向，作出 過 兩點的速度的垂 線 ，兩條垂 線 的交點即 圓 心； ② 已知 軌 跡上兩個點的位置，兩點 連線 的中垂 線過圓 心．帶電 粒子在磁 場 中運 動側(cè) 重于運用數(shù)學(xué)知 識 (圓 與三角形知識 )求解， 帶電 粒子在磁 場 中偏 轉(zhuǎn) 的角度、初速度與磁 場邊 界的夾 角往往是解 題 的關(guān) 鍵 ，角度是確定 圓 心、運 動 方向的依據(jù)，更是 計 算 帶電 粒子在磁 場 中運 動時間 的 橋 梁，如 帶電 粒子在磁 場中運 動 的 時間為 t＝　　　 (α是 圓 弧 對應(yīng) 的 圓 心角 )．專題九 │ 要點熱點探究帶電 粒子在磁 場 中的運 動 半徑不 僅 關(guān) 聯(lián) 速度的求解，而且在首先確定了運 動 半徑的情況下，可利用半徑 發(fā)現(xiàn)題 中 隱含的幾何關(guān)系．專題九 │ 要點熱點探究專題九 │ 要點熱點探究專題九 │ 要點熱點探究專題九 │ 要點熱點探究專題九 │ 要點熱點探究【點 評 】 帶電 粒子在磁 場 中做勻速 圓 周運 動 的最 長時間為 　 　 其運 動軌 跡所 對應(yīng) 的 圓 心角 為 90176。海南卷 ] 空 間 存在方向垂直于 紙 面向里的勻強 磁 場 ， 圖 3－ 9－ 4中的正方形 為 其 邊 界．一 細(xì) 束由兩種粒子組 成的粒子流沿垂直于磁 場 的方向從 O點入射． 這 兩種粒子 帶同種 電 荷，它 們 的 電 荷量、 質(zhì) 量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不 計 重力．下列 說 法正確的是 (　　 )專題九 │ 要點熱點探究A．入射速度不同的粒子在磁 場 中的運 動時間 一定不同B．入射速度相同的粒子在磁 場 中的運 動軌 跡一定相同C．在磁 場 中運 動時間 相同的粒子，其運 動軌 跡一定相同D．在磁 場 中運 動時間 越 長 的粒子，其 軌 跡所 對 的 圓 心角一定越大專題九 │ 要點熱點探究例 2　 變 式 題 　 BD　 【解析】 帶電 粒子 進 入磁 場 中后，在洛 倫茲 力的作用下做勻速 圓 周運 動 ， 軌 道半徑 R＝ 　 　 　 因所有粒子比荷相同，若入射速度相同， 則軌 道半徑相同， 軌 跡一定相同， B選項 正確；所有 帶電 粒子做 圓 周運 動 周期 T＝ 　 　相同，所以 軌 跡所 對圓 心角越大的粒子在磁 場 中運 動時間 越 長， D選項 正確；若 帶電 粒子能從磁 場 左 邊 界射出，即使入射速度不同，所用 時間 也一定相同，因 為 此情況 時軌 跡所 對圓 心角均 為 180176。(2)1 s～ 2 s內(nèi)，粒子在磁 場 中做 圓 周運 動 ，由牛 頓 第二定律qv1B0＝ 　　　　　　 得 R1＝粒子的做 圓 周運 動 的周期 T＝ 　　　 ＝ 1 s專題九 │ 要點熱點探究(3)粒子的運 動軌 跡如 圖 所示 (圓 與拋物 線 的交點水平距離大致相等、第二個 圓 比第一個 圓 大 )專題九 │ 要點熱點探究帶電 粒子在 (2n－ 1) s～ 2n s(n＝ 1,2,3…) 內(nèi)做 圓 周運 動 的 軌跡如 圖 所示．專題九 │ 要點熱點探究專題九 │ 要點熱點探究【點評】 解答帶電粒子在組合場中的連續(xù)運動問題，關(guān)鍵在于正確畫出帶電粒子在不同區(qū)域中的運動軌跡，而要正確畫出帶電粒子的軌跡，則需要特別注意在不同場交界處帶電粒子的運動方向，正確畫出粒子在交界處的速度方向是確定帶電粒子運動軌跡的關(guān)鍵．本題中電場和磁場交替變化，下面的變式題則是帶電粒子在組合場中的運動．專題九 │ 要點熱點探究　 　 　 　 [2022角的平面 MN將空間分成 Ⅰ 和 Ⅱ 兩個區(qū)域．一質(zhì)量為 m、電荷量為 q(q0)的粒子以速度 v0從平面 MN上的 P0點水平向右射入 Ⅰ 區(qū)．粒子在 Ⅰ 區(qū)運動時，只受到大小不變、方向豎直向下的電場作用，電場強度大小為 E；在 Ⅱ 區(qū)運動時，只受到勻強磁場的作用，磁感應(yīng)強度大小為 B，方向垂直于紙面向里．求粒子首次從 Ⅱ 區(qū)離開時到出發(fā)點 P0的距離．粒子的重力可以忽略．專題九 │ 要點熱點探究專題九 │ 要點熱點探究例 3　 變 式 題 　【解析】 帶電 粒子 進 入 電場 后，在 電場 力的作用下沿拋物線 運 動 ，其加速度方向 豎 直向下， 設(shè) 其大小 為 a，由牛 頓 第二定律得qE＝ ma　　 ①設(shè)經(jīng)過時間 t0，粒子從平面 MN上的點 P1進 入磁 場 ，由運動 學(xué)公式和幾何關(guān)系得v0t0＝ 　　　 ② 專題九 │ 要點熱點探究粒子速度大小 v1為v1＝ 　　　　　　　　 ③設(shè) 速度方向與 豎 直方向的 夾 角 為 α， 則tanα＝ 　　　　　　　 ④此 時 粒子到出 發(fā) 點 P0的距離 為s0＝ 　　 v0t0⑤此后，粒子 進 入磁 場 ，在洛 倫茲 力作用下做勻速 圓 周運 動， 圓 周半徑 為r1＝ 　　　 ⑥專題九 │ 要點熱點探究設(shè) 粒子首次離開磁 場 的點 為 P2，弧所 張 的 圓 心角 為 2β， 則P1到點 P2的距離 為s1＝ 2r1sinβ⑦由幾何關(guān)系得α＋ β＝ 45