大學(xué)物理第5章靜電場-閱讀頁
2025-01-28 19:38本頁面
【正文】 布。 R a1 a2 解：根據(jù)高斯定理 求電場的分布 r R E＝ 0 r R 204 rqE???? ? ?? aa ldEU ??根據(jù)定義 求電勢分布 設(shè) r=∞處的 U0＝ 0時 ? ?? ra drrqU 2???4r ? R時 rq?? ??4r 52 均勻帶電球面在外部空間的電勢分布與全部 電荷集中在球心的點電荷的電勢分布一樣。 ??????????RrRqRrrqU,π,π0044??53 六、等勢面 : 電場中電勢相同的各點組成的曲面 畫法 ： 規(guī)定 相鄰等勢面 之間 的電勢差為常數(shù)。 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 一、導(dǎo)體的靜電平衡 外E?感E?0??? 感外內(nèi) EEE ???感應(yīng)電荷 當(dāng)導(dǎo)體放入外電場中時，引起導(dǎo)體內(nèi)部電荷的重新分布將產(chǎn)生感應(yīng)電荷 當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)部和表面上都沒有電荷作定向運動時的狀態(tài)，稱為 導(dǎo)體的靜電平衡狀態(tài) . 56 導(dǎo)體靜電平衡的條件 : 0?內(nèi)E?(ii) 導(dǎo)體表面 （ i）導(dǎo)體內(nèi)部 表面表 ?E? (1) 導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面 p Q 導(dǎo)體內(nèi)部 0?內(nèi)E?0???? ? QpQp rdEUU ??∴ U內(nèi) =常數(shù) 導(dǎo)體表面 0??E?p Q 0???? ? QpQp rdEUU ?? ∴ U表 =常數(shù) 57 (2) 凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面 實心導(dǎo)體 0???SSdE ??000???? ??? ???VSdVqSdE??s ?=0 令 S→ 0， 則必有 ? 內(nèi) = 0。 一般說，在導(dǎo)體的向外突出部位的曲率越大，面密度 σ也越大。△ s n?1S?2S?sdEsdEsdE ss se ?????? ??????? ?? ? ?? ?31 2 321又 △ s面上 ?均勻 , E1=常矢 0111 ?? ssEsdEse??????? ????nE ??0???表注意 : E是導(dǎo)體表面處的總電場 (所有電荷的貢獻(xiàn) ). 59 尖端放電 ： 帶電的尖端電場強，使附近的空氣電離， 因而產(chǎn)生放電。 61 腔內(nèi)有帶電體情況 空腔內(nèi) E內(nèi) ≠0 內(nèi)表面 q內(nèi)表 =q 在導(dǎo)體中包圍空腔做高斯 面 說明 腔內(nèi)的場 與腔外 (包括殼的外表面 ) 的電荷及分布無關(guān)。 62 在靜電平衡的狀態(tài)下 ,空腔導(dǎo)體可保護(hù)腔內(nèi)不受腔外電場的影響 ,這種現(xiàn)象稱為靜電屏蔽。 64 三 、 有導(dǎo)體存在的靜電場場強與電勢的計算 電荷守恒定律 靜電平衡條件 分析方法： 電荷分布 高斯定理 E?U 65 例 : 一個半徑為 R的接地導(dǎo)體球，距球心 d處有一點電荷 q,求導(dǎo)體球上感應(yīng)電荷總量 d q 解： q在球心產(chǎn)生的電勢為： dqU01 4 ???設(shè)球面上感應(yīng)電荷總量為 q/ , 在球心產(chǎn)生的電勢為： ??s RdqU02 4 ?? ??s Rds0/4???Rq0/4???RqdqUUU0/021 44 ???? ????66 因為球接地 , 球心電勢 U=0 0440/0??? Rqdq ????qdRq ??/67 四、電介質(zhì)的極化 電介質(zhì)通常是指不導(dǎo)電的絕緣物質(zhì) . ?無極分子： 分子 正、負(fù)電荷的“中心”是重合的 甲烷 CH4 C H+ H+ H+ H+ 0?ep?分子電偶極矩 ep??有極分子：其正、負(fù)電荷的“中心”也不重合 水分子H2O O H+ H+ 正電荷中心 ep?負(fù)電荷中心 0?ep?68 機制 ?無極分子位移極化 0?E?0?ep?0?E?Epe ?? // ??? epE ???宏觀效應(yīng) 無外場時呈電中性 有外場時出現(xiàn) 極化電荷 69 ?有極分子轉(zhuǎn)向極化 0?E?0?ep?0?E?θ EpM e ??? ??Ep ?? 平行? ??? ?E??宏觀效應(yīng) 無外場時呈電中性 有外場時出現(xiàn) 極化電荷 70 電介質(zhì)的極化 71 *五、極化強度和極化電荷 電極化強度用來定量地描述介質(zhì)的極化程度。 單位： 庫侖 /米 2 極化電荷 也能說明電介質(zhì)極化的程度。 電容 電容器 一、孤立導(dǎo)體的電容 實驗表明：不同大小和形狀的導(dǎo)體達(dá)到同樣的電勢，所帶電量是不同的 定義 : 孤立導(dǎo)體的帶電量與其電勢之比稱之為 電容 UqC ? 只與導(dǎo)體自身的結(jié)構(gòu) (形 狀、尺寸及電介質(zhì)情況 )有關(guān)。 單位： 法拉 (F)、微法拉 (?F)、皮法拉 (pF) 1法拉 =1庫侖 /伏特 1F＝ 106?F＝ 1012pF 76 例 : 求孤立導(dǎo)體球的電容 解 :設(shè)導(dǎo)體帶電量為 q RqU04 ???RUqC 04 ????若把地球看成一個孤立導(dǎo)體 R = 106 m C= 4? 1012 106 = 712?F 孤立導(dǎo)體電容器的缺點 ① 電容值太?。? ② 電容值不穩(wěn)定 77 B 二、電容器的電容 電容器 : 具有靜電屏蔽作用的電導(dǎo)體組合 。 電場的能量 一、帶電系統(tǒng)的 能量 對于電量為 Q的帶電體 A，把微小電量 dq從無窮遠(yuǎn)處移到 A上 q dq 外界克服電場力做的功增加了帶電體 A的能量 U d qW Q?? 0電容器在充電過程中，U和 q 是不斷變化的。 利用電容器儲存的能量 (1)照相機閃光燈 (2)心臟起搏器 83 二、電場能量 以平行板電容器為例 221 CUW ?dSC r?? 0? EdU ?20 )(21 EddSW r??? SdEr ??2021 ??電場能量密度 dVdWwe ?2021 Ewre ???上式可以推廣到任意分布的電場 84 DEEw re 2121 20 ?? ?? ED ?? ?? 21由電場能量密度求電場能 ?? ???VVdVEDdWW ??2185 比較均勻帶電球面和均勻帶電球體所儲存的能量
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