大學(xué)物理第5章靜電場(chǎng)(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-02-13 19:38:12 本頁(yè)面
【正文】 .EEE???? ????21?? ??????? 00 21UP nUP ldEEEldEU ??????? )(???????niin UUUU121 ......各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)電勢(shì)的 代數(shù)和 ??? ?????? 000 21 UP nUPUP ldEldEldE ???????49 點(diǎn)電荷系的電勢(shì) ?? ??iii rqUU04 ??有限大小連續(xù)帶電體的電勢(shì) rdqdU04????? Q rdqU04????????dVdsdldq???50 例 : 求電偶極子電場(chǎng)中任一點(diǎn) P的電勢(shì) lOq? q?xyr1r2r?),( yxP?21012202221 444 rrrrqrqrqUUUP ??????)( ??????由疊加原理 lr ??? ?c o s12 lrr ?? 221 rrr ?204 rlqU ???c os??222 yxr ??22c o syxx???其中 23220 )(41yxpxU?? ??51 例： 計(jì)算均勻帶電球面電場(chǎng)中的電勢(shì)分布。球半徑為 R、總電量為 q。 R a1 a2 解：根據(jù)高斯定理 求電場(chǎng)的分布 r R E＝ 0 r R 204 rqE???? ? ?? aa ldEU ??根據(jù)定義 求電勢(shì)分布 設(shè) r=∞處的 U0＝ 0時(shí) ? ?? ra drrqU 2???4r ? R時(shí) rq?? ??4r 52 均勻帶電球面在外部空間的電勢(shì)分布與全部 電荷集中在球心的點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布一樣。 r＜ R時(shí) 有人說(shuō) : 因 E內(nèi) = 0 , 所以 U內(nèi) = 0. 對(duì)不對(duì)？ ?? ? ???? RRra ldldU ???? EE ????? Rrq |40 ??Rq??? ??均勻帶電球面的內(nèi)部空間是等電勢(shì)空間。 ??????????RrRqRrrqU,π,π0044??53 六、等勢(shì)面 : 電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)組成的曲面 畫(huà)法 ： 規(guī)定 相鄰等勢(shì)面 之間 的電勢(shì)差為常數(shù)。 5V 15V 20V 等勢(shì)面 電場(chǎng)線 電偶極子的等勢(shì)面 54 (1) 在任何靜電場(chǎng)中，等勢(shì)面與電場(chǎng)線處處正交 Uq在 等勢(shì)面上任意從 a移到 b, abbaUU ?? 0??? )( baab UUqA令 q在面上有元位移 ld?0???? dlqEldEqdA ?c o s??2?? ??(2) 電場(chǎng)線總是指向電勢(shì)降低的方向 cdE?沿電力線移動(dòng) +q 0????? )( dcdccd UUqWWA dc UU ??55 167。 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 一、導(dǎo)體的靜電平衡 外E?感E?0??? 感外內(nèi) EEE ???感應(yīng)電荷 當(dāng)導(dǎo)體放入外電場(chǎng)中時(shí)，引起導(dǎo)體內(nèi)部電荷的重新分布將產(chǎn)生感應(yīng)電荷 當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)部和表面上都沒(méi)有電荷作定向運(yùn)動(dòng)時(shí)的狀態(tài)，稱為 導(dǎo)體的靜電平衡狀態(tài) . 56 導(dǎo)體靜電平衡的條件 : 0?內(nèi)E?(ii) 導(dǎo)體表面 （ i）導(dǎo)體內(nèi)部 表面表 ?E? (1) 導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面 p Q 導(dǎo)體內(nèi)部 0?內(nèi)E?0???? ? QpQp rdEUU ??∴ U內(nèi) =常數(shù) 導(dǎo)體表面 0??E?p Q 0???? ? QpQp rdEUU ?? ∴ U表 =常數(shù) 57 (2) 凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面 實(shí)心導(dǎo)體 0???SSdE ??000???? ??? ???VSdVqSdE??s ?=0 令 S→ 0， 則必有 ? 內(nèi) = 0。 靜電場(chǎng)中的孤立帶電體導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處 表面的曲率 有關(guān)。 一般說(shuō)，在導(dǎo)體的向外突出部位的曲率越大，面密度 σ也越大。 58 (3) 導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)大小與該處電荷面密度 ?e成正比 S?在 導(dǎo)體表面 任取一面元△ s, 面元上的電量 q= ? △ s n?1S?2S?sdEsdEsdE ss se ?????? ??????? ?? ? ?? ?31 2 321又 △ s面上 ?均勻 , E1=常矢 0111 ?? ssEsdEse??????? ????nE ??0???表注意 : E是導(dǎo)體表面處的總電場(chǎng) (所有電荷的貢獻(xiàn) ). 59 尖端放電 ： 帶電的尖端電場(chǎng)強(qiáng)，使附近的空氣電離， 因而產(chǎn)生放電。 雷擊大廈 60 二、 導(dǎo)體殼與靜電屏蔽 1. 腔內(nèi)無(wú)帶電體的情況 在導(dǎo)體中包圍空腔選取 高斯面 S ?外 可不為零 ,但 空腔內(nèi) E內(nèi) = 0 內(nèi)表面 ?內(nèi) = 0 0d ???S sE ?? 導(dǎo)內(nèi) 0??iiq0d ???內(nèi)內(nèi)S s??? 若 ?內(nèi) ? 0，則 ?內(nèi) 必有正負(fù) , E 線從正電荷到負(fù)電荷與導(dǎo)體靜電平衡矛盾 (與導(dǎo)體為等勢(shì)體矛盾 ) 只能 ?內(nèi) = 0，且腔內(nèi)無(wú) E線 ,只能 E內(nèi) = 0 。 61 腔內(nèi)有帶電體情況 空腔內(nèi) E內(nèi) ≠0 內(nèi)表面 q內(nèi)表 =q 在導(dǎo)體中包圍空腔做高斯 面 說(shuō)明 腔內(nèi)的場(chǎng) 與腔外 (包括殼的外表面 ) 的電荷及分布無(wú)關(guān)。 0)(1d0????? 內(nèi)表導(dǎo)內(nèi) qqsES ???qq ??? 內(nèi)表 空腔內(nèi) 的 內(nèi)狀況，取決于腔內(nèi)電量 q；腔內(nèi)帶電體及 腔內(nèi)壁的 幾何因素、介質(zhì)。 62 在靜電平衡的狀態(tài)下 ,空腔導(dǎo)體可保護(hù)腔內(nèi)不受腔外電場(chǎng)的影響 ,這種現(xiàn)象稱為靜電屏蔽。 接地空腔導(dǎo)體也可保護(hù)腔外空間不受腔內(nèi)的電場(chǎng)的影響 63 如：高壓帶電作業(yè)人員穿的導(dǎo)電纖維編織的工作服。 64 三 、 有導(dǎo)體存在的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的計(jì)算 電荷守恒定律 靜電平衡條件 分析方法： 電荷分布 高斯定理 E?U 65 例 : 一個(gè)半徑為 R的接地導(dǎo)體球，距球心 d處有一點(diǎn)電荷 q,求導(dǎo)體球上感應(yīng)電荷總量 d q 解： q在球心產(chǎn)生的電勢(shì)為： dqU01 4 ???設(shè)球面上感應(yīng)電荷總量為 q/ , 在球心產(chǎn)生的電勢(shì)為： ??s RdqU02 4 ?? ??s Rds0/4???
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