半導(dǎo)體物理及器件物理基礎(chǔ)微電子-閱讀頁
2025-01-28 12:27本頁面
【正文】 0 /FE E eV?（ E－ EF）＞ 3kT ( ) e x p ( )FEEFE kT???( ) 1 e x p ( )FEEFE kT?? ? ?（ E－ EF）＜ 3kT 顯然 ， 該式可看作是能量為 E時空穴的占據(jù)幾率 。 其中態(tài)密度 N（ E） 在一定的電子有效質(zhì)量下， 隨 E1/2改變 。 圖 (d)上半部陰影區(qū)域面積相當(dāng)于電子濃度 。 同樣 ， 在價帶也有大量的可允許能態(tài) ， 但大部分被電子占據(jù) ， 其幾率幾乎為 1， 只有 少數(shù)空穴 。 3 12202 ( ) e x p ( )FCEEn N k T E d EkT??? ??? ??????? ??????????kTEEEFhmEN Fn e x p)(24)( 232 和由： ?23223234221212,????????????????? ?hkTmNG a A shkTmNSiNSJhnCnCC??：對：對。 本征載流子濃度及其溫度特性 同理 ， 價帶中空穴濃度 p為 ?????? ???kTEENp VFV e x p在室溫下 ， 對硅而言 NV是 1019cm3；對砷化鎵則為 1018cm3。 ?????? ?????????? ???kTEENpkTEENn VFVFCC e x pe x p令：l n ( )22C V VFiCE E NkTEEN?? ? ?則： 在室溫下 ， 第二項比禁帶寬度小得多 。 本征載流子濃度及其溫度特性 所以： 即： 其中 Eg=ECEV。 上圖給出了硅及砷化鎵的 ni對于溫度的變化情形 。 ???????? ??kTENNn gVCi e xp2e x p ( )2 gi C V En N N kT??最終： 6107108109101010111012101310141015101610171018101910本征載流子濃度ni/cm3 1000/TKSi GaAs 10 cm?? 10 cm??1000 50 200 10 27 0 50?該式 對非本征半導(dǎo)體同樣成立 ， 稱為 質(zhì)量作用定律 。 施主 (donor)：圖 (a)顯示一個硅原子被一個帶有 5個價電子的砷原子所取代 （ 或替補 ） 。 通常我們說此電子被施給了導(dǎo)帶 。 由于帶負電載流子增加 ， 硅變成 n型 。 此即為 p型半導(dǎo)體 ， 而硼原子則被稱為受主 。 受主電離能的氫原子計算與施主相似 。 此簡單的氫原子模型雖然無法精確地解釋電離能尤其對半導(dǎo)體中的深層雜質(zhì)能級 (即電離能 ≥ kT)。 如圖是對含不同雜質(zhì)的硅及砷化鎵所推算得的電離能大小 。 Sb P As Ti C Pt Au O A A D D D B Al Ga In Pd Si S Se Sn Te Si C O D Be Mg Zn Cd Si Cu Cr GaAs A 非本征半導(dǎo)體及其特性 非簡并 (nondegenerate)半導(dǎo)體 ：電子或空穴的濃度分別遠低于導(dǎo)帶或價帶中有效態(tài)密度 ， 即費米能級 EF至少比 EV高 3kT， 或比 EC低3kT的半導(dǎo)體 。 這種情形稱為 完全電離 ， 如圖 。 同樣地 ， 受主濃度越高 ， 費米能級往價帶頂端移近 。 ?????? ??????? ?????????? ??? kT EEkT EENnkT EENn iFiCCFCC e x pe x pe x p由?????? ??? kT EEnn iFi e x piVCVCiCCCVVCinkTEENNkTEENNNkTEEE??????? ?????????? ?????????????2e x pe x pln22??????? ?? kT EEnp Fii e x p同理：非簡并半導(dǎo)體及其載流子濃度 下圖顯示如何求得載流子濃度的步驟 （ 注意 np＝ ni2） ， 其步驟與求本征半導(dǎo)體時類似 。 FECEVE N(E) F(E) n(E)和 p(E) EnECEVEDEE導(dǎo)帶 價帶 0 p2inp n?DE(a) 能帶圖 (b) 態(tài)密度 (c) 費米分布函數(shù) (d) 載流子濃度 非簡并半導(dǎo)體及其載流子濃度 例 一硅晶摻入每立方厘米 1016個砷原子 ， 求室溫下 (300K)的載流子濃度與費米能級 。 費米能級需自行調(diào)整以保持電中性 ， 即總負電荷 (包括電子和離子化受主 )必須等于總正電荷 (包括空穴和離子化施主 )。 其中下標(biāo)符號 n表示 n型半導(dǎo)體 。 在 n型半導(dǎo)體中的空穴稱為少數(shù)載流子（ minority carrier） 。 一般而言 ， 凈雜質(zhì)濃度 |ND－ NA|的大小比本征載流子濃度 ni大 ，因此以上的關(guān)系式可以簡化成 221 [ N 4 ]2p A D ip N N n? ? ?AD＋ （ N ）2ippnnp?ADADn NNNNn ??? ,DADAp NNNNp ??? ,非簡并半導(dǎo)體及其載流子濃度 由 可以算出在已知受主或施主濃度下的費米能級對溫度的函數(shù)圖 。 注意到當(dāng)溫度上升時 ， 費米能級接近本征能級 ， 亦即半導(dǎo)體變成本征化 。 在低溫時 ， 晶體中的熱能不足以電離所有存在的施主雜質(zhì) 。當(dāng)溫度上升時 ， 完全電離的情形即可達到(即 nn＝ ND)。 然而 ， 當(dāng)溫度進一步上升 ，達到某一值 ， 此時本征載流子濃度可與施主濃度相比 ， 超過此溫度后 ， 半導(dǎo)體便為本征的 。 100 200 300 400 500 600153 10?210/TKin非 本 征 區(qū)電子濃度n/cm3 iDnN?本 征 區(qū)15 310DN cm ??202200 300100?200? 0Si非簡并半導(dǎo)體及其載流子濃度 簡并 (degenerate)半導(dǎo)體 ： 對于高摻雜的 n型或 p型半導(dǎo)體 ，EF將高于 EC， 或低于 EV。 對于簡并半導(dǎo)體 ， 由于 摻雜濃度等于或高于相對的有效態(tài)密度 ， 我們不能再使用式 作數(shù)值積分 。 室溫下硅的禁帶寬度減小值 ΔEg為 例如 ， 當(dāng) ND≤ 1018cm－ 3時 ， ΔEg≤ ， 這小于原來禁帶寬度值的 2%。 1 2182 2 ( )10gNE m e V??簡并半導(dǎo)體 Thanks for listening
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