【正文】 C． (2,3) D． (1,3) 評：這里的運動有平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，甚至還 有格點運動，但在運動過程中要追求變與不變 之間的關(guān)系是解決問題的根本。 ， OH⊥BC 于點 點 P從點 H出發(fā)，沿線段 HO向點 O運動，動點 Q從點 O出發(fā)，沿線段 OA向點 A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒 1個單位長度 .設(shè)點 P運動的時間為 t秒 . 3（ 1）求 OH的長； （ 2）若 ΔOPQ 的面積為 S（平方 單位） . 求 S與 t之間的函數(shù)關(guān)系式 . 并求為何值時， ΔOPQ 的面積最 大，最大值是多少？ （ 3）設(shè) PQ與 OB交于點 M. ① 當 ΔOPM 為等腰三角形時，求（ 2）中 S的值 . ② 探究線段 OM長度的最大值是多少，直接寫出結(jié)論 . 評：點的運動是很豐富的，有的沒有速度 有的有速度和時間等，還會與存在性有很大關(guān)系。 （四）圖形與運動（ 3）面動 (遼寧 )如圖在 RtΔABC 中， ∠ A=900,AB=AC,BC=4 ，另有一等腰梯形 DEFG（ GF∥DE ）的底邊 DE與 BC重合，兩腰分別落在 AB,AC上，且 G,F分別是 AB,AC的中點． 2（ 1）求等腰梯形 DEFG的面積； （ 2）操作：固定 ΔABC ，將等腰梯形 DEFG以每秒 1個單位的速度沿 BC方向向右運動，直到點 D與點 C重合時停止．設(shè)運動時間為 x秒，運動后的等腰梯形為DEF′G′ （如圖 2）．探究 1：在運動過程中，四邊形 BDG′G 能否是菱形？若能，請求出此時 x的值；若不能，請說明理由．探究 2：設(shè)在運動過程中ΔABC 與等腰梯形 DEFG重疊部分的面積為 y，求 y與x的函數(shù)關(guān)系式． 評：面動即為圖形的整體運動，但它的實質(zhì) 卻是點和線的運動的和。關(guān)注考查學生對觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測、論證的數(shù)學思維方式的運用和探究能力?？疾閷W生從文字、圖像、數(shù)據(jù)中獲取信息和處理信息的能力以及對題型的發(fā)現(xiàn)、猜測和探究的數(shù)學素質(zhì)。 2022年不少地區(qū)的中考試題都在 “ 實驗操作 ” 上增強了考查的力度，這樣做的目的不但有助于學生實踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，更有助于學生養(yǎng)成實驗探索的習慣。 （ 1）在圖中畫出點 M、N，并寫出點 M、 N的坐標：_____________ （ 2）求經(jīng)過第 2022次跳動之后，棋子落點與點 P的距離。 各地的試卷出現(xiàn)了許多源于生活，具有親和力的試題。密切聯(lián)系實際，使學生可以運用數(shù)學的思維方式觀察、分析、解決生活和學習中的問題。 例 2（ 2022年聊城市）隨地震波而來的是地底積蓄已久的能量．因為里氏震級并不像攝氏溫度一樣是等分性的指標，因此每兩級地震所釋放的能量也相差巨大．根據(jù)里克特在 1953年提出的公式計算，每一級地震釋放的能量都是次一級地震的 倍．這意味著，里氏震級每高出 ，就會多釋放出 量（如 量）．那么 5月 12日下午 2時 28分四川汶川地區(qū)發(fā)生的 5月 25日下午 4時 21分四川青川一帶發(fā)生的 ，前次所釋放的能量約是后次的（ ） A． 22倍 B． 34倍 C． 40倍 D． 251倍 1000例 3（ 2022年聊城市） 12．如圖是某廣場用地板鋪設(shè)的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚．從里向外的第 1層包括 6個正方形和 6個正三角形，第 2層包括 6個正方形和 18個正三角形，依此遞推，第 8層中含有正三角形個數(shù)是（ ） A． 54個 B． 90個 C． 102個 D． 114個 四、強調(diào)能力立意，重視對學生運用所學的基礎(chǔ)知識和技能分析問題、解決問題能力的考查。為實現(xiàn)這一理念，各地試卷中出現(xiàn)了很多通過讓學生經(jīng)歷某種形式的數(shù)學活動，在活動過程中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，進而解決問題的題目。試題體現(xiàn)開放性、探究性、綜合性和實踐性特點，便于學生創(chuàng)造性地發(fā)揮。培養(yǎng)學生從文字、圖像、數(shù)據(jù)中獲取信息和處 理信息的能力，是新一輪課改特別強調(diào)的能力，中考出現(xiàn)了圖像信息題、表格信息題，以及統(tǒng)計概率方面的題目，較好地實現(xiàn)了對這方面能力的考查。 D C B A O 思考驗證： 如圖 1， AB為半圓 O的直徑， C為半圓上任意一點（與點 A、 B不重合），過點 C作 CD⊥AB ，垂足為 D， AD＝ a， DB＝ b． 試根據(jù)圖形驗證 ，并指出等號成立時的條件． 探索應(yīng)用： 如圖 2，已知 A(－ 3， 0)， B(0，－ 4)， P為雙曲線 上的任意一點，過點 P作 PC⊥x軸于點 C， PD⊥y 軸于點 D．求四邊形 ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形 ABCD的形狀． 一、要重視基礎(chǔ)訓練 中考試題首先著重考查基礎(chǔ)知識和基本技能，（容易題至少占 60%，中檔題占 30%），我們深切地感受到，基礎(chǔ)不扎實，是考生失分的主要原因之一，因此，加強基礎(chǔ)知識仍然是當前必須注意的一個重要問題． 1．關(guān)注 《 標準 》 關(guān)注 〈 標準 〉 加強和減弱的地方。 讓學生生有充分的時間，扎扎實實地學習基本概念，基本方法和基本技能，重視經(jīng)常性的復(fù)習，不斷學習，不斷鞏固，而不是急急忙忙地趕進度，依靠延長總復(fù)習時間來解決問題．除了理解基本概念，掌握基本技能外，還必須掌握基本的方法，包括常用的數(shù)學方法和基本的數(shù)學思想，這是目前的薄弱環(huán)節(jié)之一．雖然運算能力也屬于基本技能，這是考生失分的重要原因，必須 引起重視．要解決這個問題，平時必須扎扎實實地下功夫，對學生的平時訓練高標準、嚴要求，只有這樣，才能做到答題規(guī)范、表述準確、推斷合理．計算能力，有時不僅是能力，更是一種計算意識。 3．讓學生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程。初中 “數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容中充滿了用來表達數(shù)學規(guī)律的知識，如，方程、函數(shù)、不等式等。 4．加強數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系 ,發(fā)展學生應(yīng)用數(shù)學的意識和能力 初中代數(shù)內(nèi)容在具備一定的抽象性的同時，也相應(yīng)地具有更為豐富的現(xiàn)實背景。 5．重視數(shù)與代數(shù)知識與其它數(shù)學知識的聯(lián)系 （ 1）加強方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系， （ 2）應(yīng)強調(diào)同一函數(shù)不同表示法的特點和聯(lián)系 （ 3）適當選用統(tǒng)計或概率問題作為有關(guān)代數(shù)知識的學習素材 （ 4）利用幾何圖形解決某些代數(shù)問題，例如，利用圖形的面積，探索乘法公式。因此在平時的教學中應(yīng)聯(lián)系學生生活實際，選擇具有應(yīng)用背景的試題，以培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力、建立數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的能力。 數(shù)學素養(yǎng)包括數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，數(shù)學思維品質(zhì)，數(shù)學學習習慣、應(yīng)用數(shù)學的意識等。 與奧運同行 謝謝大家 !!!