重慶市屆高三下第一次月段考試數(shù)學(xué)試題文科含答案-閱讀頁(yè)
2025-01-25 18:08本頁(yè)面
【正文】 A,B 是 拋物線 22 :4C x y? 上兩點(diǎn)，且 A,B 處的切線相互垂直，直線 AB 與橢圓 1C 相交于 C,D 兩點(diǎn)，求弦 CD 的最大值 . 21.（本題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? lnaxfx x?? 在點(diǎn) ? ?? ?,e f e 處切線與直線 2 0e x y e? ? ? 垂直 .（注： e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） （ 1）求 a 的值； （ 2）若函數(shù) ??fx在區(qū)間 ? ?,1mm? 上存在極值，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍； （ 3）求證：當(dāng) 1x? 時(shí)， ? ? 21fx x? ? 恒成立 . 請(qǐng)考生在第 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按照所做的第一題計(jì)分 . 22.（本題滿分 10 分）選修 44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 已知曲線 1C 的極坐標(biāo)方程為 ? ?2 c o s s in a? ? ???，曲線 2C 的參數(shù)方程為sin cos1 sin 2xy ??????? ??? （ ? 為參數(shù)），且 1C 與 2C 有兩個(gè)不同的交點(diǎn) . （ 1）寫(xiě)出曲線 1C 的直角坐標(biāo)方程和曲線 2C 的普通方程； （ 2）求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 23.（本題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? ? ?2 2 3 , 1 x x a x g x x? ? ? ? ? ? ? （ 1）解不等式 ? ? 22g x x? ? ?； （ 2）若對(duì)任意 1xR? 都有 2xR? ，使得 ? ? ? ?12f x g x? 成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 .
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