【正文】 n)1(1永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算通過 普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式 推導(dǎo)： ▲ 永續(xù)年金現(xiàn)值 (已知永續(xù)年金 A，求永續(xù)年金現(xiàn)值 P) 55 解： 【 例題 16 】 某著名學(xué)者擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā) 10 000元獎(jiǎng)金。 56 (五 ) 名義利率與有效年利率 復(fù)利的計(jì)息期不一定總是一年，有可能是季度、月、日。 例 17：本金 1000元，投資 5年，利率 8%，每年復(fù)利一次，其本利和與復(fù)利息： F=1000 （ 1+8%） 5=1000 =1469 I=1469－ 1000=469 如果每季復(fù)利一次， 每季度利率 =8%/4=2% 復(fù)利次數(shù) =5 4=20 F=1000 (1+2%)20=1000 =1486 I=1486－ 1000=486 當(dāng)一年內(nèi)復(fù)利幾次時(shí)，實(shí)際得到的利息要比按名義利率計(jì)算的利息高。 % % % % 答案： A 解析： i=（ 1+r/m） m1=（ 1+8%/2） 21=% 年實(shí)際利率會(huì)高出名義利率 % 60 ?例題 19：小王夫婦是你的鄰居，正在接待保險(xiǎn)公司林推銷員的到訪。如果在投保后存活 50年，受益金額合計(jì)為 15000元（ 10000＋25 200）。 50]，年收益率 4%（ 200247。 [2% （ 1－ 20%） ]；如果是分次支付保費(fèi)，年均收益 154[（ 15000－365 20） 247。 365），是存款利率，即 %247。 ?請你分析： ?（ 1）他們的分析是否有道理？ ?（ 2）如果他們在投保后可存活 50年，則年實(shí)際收益率為多少？ ?（ 3）如果利率一直保持在 2%的水平，你認(rèn)為該保險(xiǎn)是否值得購買？ ?（ 4）如果購買，則宜采用何種付費(fèi)方式？ 62 ?解：假設(shè)名義利率為 i ?(1)5000＝ 200 PVIFA2i， 25＋ 10,000 PVIF2i， 25 ?200 PVIFA2i， 25＋ 10,000 PVIF2i， 25－ 5000＝ 0 ?i＝ 5%， PVIFA2i， 25＝ PVIF2i， 25＝ ? 200 ＋ 10,000 － 5000＝－ ?i＝ 1%， PVIFA2i， 25＝ PVIF2i， 25＝ ? 200 ＋ 10,000 － 5000＝ 5% i 0 1% 4% － 5%－ i ＝ － 4% － 5%－ i＝ % i＝ % 63 ?(2)365 PVIFAi， 20 (1+i)＝ 200 PVIFA2i， 25＋ 10000 PVIF2i,25 365 PVIFAi， 20 (1+i)－ 200 PVIFA2i， 25－ 10000 PVIF2i,25＝ 0 ? i＝ 2%， PVIFAi， 20＝ PVIFA2i， 25＝ PVIF2i,25＝ 365 (1+2%)－ 200 － 10000 ＝－ ? ? i＝ 3%， PVIFAi， 20＝ PVIFA2i， 25＝ PVIF2i,25＝ 365 (1+2%)－ 200 － 10000 ＝ 2% i 0 3% 1% 1% ＝ 3%－ i 3%－ i＝ % i＝ % 64 第二節(jié) 投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 （一）什么是風(fēng)險(xiǎn)？ 首先我們來看一個(gè)例子：這里有兩個(gè)投資機(jī)會(huì)，你會(huì)選擇哪一個(gè)？ （ 1） 今天你付出 10 000元購買某支股票，并在一年后拋售 ,可能一年后該股票市價(jià)是 20 000元，也有可能市價(jià)是 4000元； （ 2） 今天你付出 10 000元存入銀行，一年后收入 11 000元。研究表明，大多數(shù)人在清醒或不在賭場時(shí)，更喜歡選擇（ 2）的確定性而不愿意選擇（ 1）的不確定性。人是理性的，人的理性使得其具有趨利避害的本能。這種不確定性是不可控制的。 但人們對意外損失的關(guān)切比對意外收益的關(guān)切更強(qiáng)烈。 ● 從財(cái)務(wù)角度來看， 風(fēng)險(xiǎn)： 主要是指出現(xiàn)財(cái)務(wù)損失的可能性或預(yù)期收益的不確定性。 ◇ 特點(diǎn)：由綜合的因素導(dǎo)致的，這些因素是個(gè)別公司 或投資者 無法通過多樣化投資予以分散 的。 67 ?（ 2） 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) ◇ 特點(diǎn)：它只發(fā)生在個(gè)別公司中，由單個(gè)的特殊因素所引起的。 ◇ 又稱公司特有風(fēng)險(xiǎn)、可分散風(fēng)險(xiǎn)。 68 ? 2. 按照風(fēng)險(xiǎn)的來源，可以分為 經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn) 和 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn) （ 1）經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn) ◇ 經(jīng)營行為（生產(chǎn)經(jīng)營和投資活動(dòng)）給公司收益帶來的不確定性 ◇ 經(jīng)營 風(fēng)險(xiǎn)源于兩個(gè)方面： ① 公司外部條件的變動(dòng) ② 公司內(nèi)部條件的變動(dòng) ?（ 2）財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn) ◇ 舉債經(jīng)營給公司收益帶來的不確定性 ◇ 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)來源：利率、匯率變化的不確定性以及公司負(fù)債 比重的大小 69 ?概率的概念 ?（ 1）隨機(jī)事件 —— 在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中某一事件在相同條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生。 ?概率分布必須符合兩個(gè)要求 ?（ 1）所有的概率 Pi ,都在 0和 1之間，即 0≤ Pi ≤1。 （一）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬模型 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益 70 ???niii PKK1—— 各種可能的報(bào)酬率按其概率進(jìn)行加權(quán)平均得到的報(bào)酬率。 10 –5 0 5 10 15 20 收益率（ %） 71 80 60 60 20 0 20 40 60 80 收益率（ %） 概率 丙投資機(jī)會(huì) 丁投資機(jī)會(huì) 丙丁投資機(jī)會(huì)的概率分布（連續(xù)型分布） 風(fēng)險(xiǎn)定性判斷：觀察圖像峰度，峰度越高，風(fēng)險(xiǎn)越小，反之，峰度越低，風(fēng)險(xiǎn)越大。是反映離散程度的一種量度。 舉例 P46 舉例 P46 73 bVRRRKbVRFRFR?????投資的總報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù) 確定： ①根據(jù)以往的同類項(xiàng)目加以確定； ②由企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)或企業(yè)組織有關(guān)專家確定； ③由國家有關(guān)部門組織專家確定。 舉例 P48 （ 2） 不可分散風(fēng)險(xiǎn) （系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)、市場風(fēng)險(xiǎn)）是指由于某些因素給市場上所有的證券都帶來經(jīng)濟(jì)損失的可能性。 75 總風(fēng)險(xiǎn) 可分散風(fēng)險(xiǎn) 不可分散風(fēng)險(xiǎn) 股票的數(shù)量 證券組合的風(fēng)險(xiǎn) 76 ? 式中： Rp— 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率； β p— 證券組合的 β 系數(shù)； Km— 所有股票的平均報(bào)酬率，即市場報(bào)酬率； 教材上為 RF— 無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 Rf— 無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，一般用國庫券的利息率衡量； 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 Rp ＝ β p （ Km － Rf ） 77 )( FmiFi RKRK ??? ?公式 圖示 無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 5% 低風(fēng)險(xiǎn)股票的 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率% 市場股票的 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 5% 高風(fēng)險(xiǎn)股票的 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 10% β 必要報(bào)酬率 ● 可以用來計(jì)量單項(xiàng)投資和投資組合的報(bào)酬。 ?（ 1）當(dāng) β 值為 ，必要報(bào)酬率應(yīng)為多少？ ?（ 2）如果投資計(jì)劃的 β 系數(shù)為 ，期望報(bào)酬率為 %，問是否應(yīng)當(dāng)進(jìn)行投資？ 解： （ 1） Ki＝ Rf＋ βi(km－ Rf) ＝ 4%＋ (12%－ 4%) ＝ 16% （ 2） Ki＝ Rf＋ βi(km－ Rf) ＝ 4%＋ (12%－ 4%) ＝ % ∵ 必要報(bào)酬率＞期望報(bào)酬率 ∴ 投資 79 ?例 5：大華公司持有 X、 Y、 Z三種股票構(gòu)成的證券組合，其 ?β 系數(shù)分別是 、 ，在證券投資組合中所占比重分 ?別為 30％、 40％、 30％，股票的市場收益率為 9％，無風(fēng)險(xiǎn)收 ?益率為 7％。（教材 218） ?正確答案： （ 1） β＝ + + =++= （ 2） Rp= (9%－ 7%)=% （ 3） K=7%+%=% 81