【正文】 PV0＝ FVn（ 1＋ r） n ＝ FVn （ P/F， r， n ） 或＝ FVn PVIFr,n 或＝ FVn PVr,n 式中 :PV0 —— 復(fù)利現(xiàn)值； FVn —— n年后的將來值（終值） In —— n年的利息； r—— 年利率； n —— 期限； PVr,n —— 現(xiàn)在值（現(xiàn)值）系數(shù) 22 ?例 6：若希望 5年后得到 1000元，年利率 10%（按復(fù)利計 算）。 例 2：現(xiàn)存 100， 年利率按 3%計算 ， 二年期 ， 則該資金的現(xiàn)值 、終值和以絕對數(shù)表示的時間價值分別為多少 ？ ?答案： 現(xiàn)值： 100； ? 第一年利息： 100 3%＝ 3； ? 第二年利息： 100 3%＋ 3 3%＝ ； ? 利息合計： 3＋ ＝ ? 終值： 100＋ ＝ ? → （ 以絕對數(shù)表示的 ） 時間價值 : ? － 100＝ 16 （ Future Value Interest Factor） ?例題 3： 某人存入 1000元存款，假如年利率 7%，存期 5年。 ? 單利終值 (future value)： 是現(xiàn)在一定量的現(xiàn)金在未來某一時點上的價值。 資金時間 價值的計算 現(xiàn)值 (present value) ： 又稱本金，是指未來 某一時點上的一定量現(xiàn)金折算到現(xiàn)在 的價值。 它是一筆資金在不同時點上所表現(xiàn)出來的數(shù)量差額 （ 如果有風(fēng)險價值 ， 還應(yīng)扣除 ） 。 ? （ 2） 財政部注冊會計師考試委員會等：貨幣經(jīng)過一定時間的投資和再投資所增加的價值 。預(yù)計前兩年的稅后利潤為 0，以后將每年增長 40000元，直到第 10年。 ? 本章就貨幣時間價值和風(fēng)險價值等相關(guān)問題進行介紹。 2022年 4月 1日安信公司擬撤消該臨時戶，與銀行辦理銷戶時，銀行共付給安信公司。經(jīng)冥思苦想，法國政府斟詞琢句的答復(fù)是：“ 以后，無論在精神上還是物質(zhì)上，法國將始終不渝地對盧森堡大公國的中小學(xué)教育事業(yè)予以支持與贊助，來兌現(xiàn)我們的拿破侖將軍那一諾千金的玫瑰花信譽。 ” 時過境遷，拿破侖窮于應(yīng)付連綿的戰(zhàn)爭和此起彼伏的政治事件，最終慘敗而流放到圣赫勒拿島，把盧森堡的諾言忘得一干二凈。香煙 肺癌。 ?煙熏、鹽腌食物少攝入為佳。 長壽詩 天天三笑容顏俏， 七八分飽人不老。 三大作風(fēng) 助人為樂、知足常樂、自得其樂，就能永葆青春。 四個最好 最好的醫(yī)生是自己，最好的藥物是時間，最好的心情是寧靜，最好的運動是步行。 相逢借問留春術(shù)， 淡泊寧靜比藥好。 ?勿食霉變食物。 ?養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣?？杀R森堡這個小國對這位 “ 歐洲巨人與盧森堡孩子親切、和諧相處的一刻 “ 念念不忘，并載入他們的史冊。 ” 這一措辭最終得到了盧森堡人民的諒解。 ? 如果安信公司將 20萬元放在單位保險柜里，存放至 2022年 4月 1日，貨幣資金仍然 20萬元。 案例 2： 安信公司的投資 7 第一節(jié) 貨幣時間價值 ? 甲公司正在考慮兩個投資項目。 10年后將保持這一利潤水平，第二個項目的壽命期為 15年。 ? 資金的時間價值 （ Time Value of Fund /Capital） ? 國內(nèi)的部分教材稱 “ 資金的時間價值 ” ? （ 1） 李道明等：是指資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時間因素而形成的差額價值 。 P30 ?如：投入 1元 1年后變成 ? 風(fēng)險 ?多出的 通貨膨脹貼水 ? 時間價值 (純利率 ) 10 （二）時間價值的表現(xiàn)方式 ?絕對數(shù)，即利息 ? —— 一定數(shù)額的資金與時間價值率的乘積。 在實際工作中有兩種方式計息，即 單利 和 復(fù)利 。 （ 1）單利利息的計算 公式為 ： 利息額 I = 本金 P ?利率 r ?期限 n （ 2）單利終值的計算 公式為：終值 S = 本金 P + 利息額 I = 本金 P ? (1 + 利率 r ? 期限 n) 式中： I —— 利息額 P —— 本金 r —— 利率 n —— 期限 S —— 終值 13 單利現(xiàn)值 (present value)： 是未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價值。如果按復(fù)利計算在第三年到期時的本利和為多少呢？ ?FV—— 復(fù)利終值； PV—— 復(fù)利現(xiàn)值； ?i—— 利息率； n—— 計息期數(shù) 現(xiàn) 值 PV 1000 1 2 n 4 3 FV1 FV2 FV3 FV4 FVn 終 值 17 一年后的本利和 FV=1000 （ 1+ 7% ） =1000+70=1070（元）。問現(xiàn)在必須存入多少錢？ (同練習(xí)教材例 22） 0 % )(11000 50 ?????? PV23 ?例 7： 某單位年初欲作一項投資，按年利率為 6%， 4年后收回本金及其收益共 4萬元。 26 ▲ 在ｎ期內(nèi)多次發(fā)生現(xiàn)金流入量或流出量。 抵押貸款償還 。 P = ? n 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A A A （已知） (已知年金 A，求年金現(xiàn)值 P) 29 2)1( ?? rA3)1( ?? rA)1()1( ??? nrAnrA ?? )1(????nttrA1)1( n 1 A 0 1 2 n 3 A A A A ? ? 11 ?? rA30 nrAAPrP ?????? )1()1(?????? ??? ?rrAP n)1(1nrArArAP ??? ??????? )1()1()1( 21 ??…… 等式兩邊同乘 (1+r)1 )1(21 )1()1()1()1( ???? ????????? nrArArAArP ??…… 記作 (P/A， r， n) 或 PVIFAr,n 或 PVAr,n——“年金現(xiàn)值系數(shù) ” ? 請看例題分析 【 例 9】 ? ?nrAPAr rAPn,/)1(1 ??????? ??? ?31 ? 【 例 9】 ABC公司以分期付款方式向 XYZ公司出售一臺大型設(shè)備。 ? 問 ABC公司將獲得多少現(xiàn)金？（教材例題 23） 解析 ? ?)(9705220%,7,/0005 %7%)71(1000520元????????? ?????APP? ?nrAPAr rAP n ,/)1(1 ??????? ??? ?32 ?例題 10：你的父母替你買了一份 10年期的醫(yī)療保單，交費方式有兩種：一是每年年末交 400元，一種是現(xiàn)在一次性繳足 2300元，兩種交費方式在交費期間和到期的待遇一樣，假設(shè)利率為 10%，你認(rèn)為哪種方式更合算？（教材例 25） 我們先求出 400元年金的現(xiàn)值，然后再與 2300相比較，如果大于一次性繳足數(shù)，則一次性繳足更合算，否則按期交更合算。（假設(shè)年復(fù)利率 8%） 融資租賃費現(xiàn)值 PV0= = 低于現(xiàn)在購買成本 60萬元，因此，應(yīng)選擇融資租賃方式。請問三年后這筆錢有多少？（例題 23） FVA =9000 (F/A,3%, 3) =9000 =（元） ? ?nrAFArrAF n ,/1)1( ??????? ???40 ?★ 含義 ? 為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資本而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。 F = ? n