屆高三數(shù)學理一輪復習考點規(guī)范練：第四章三角函數(shù)、解三角形單元質檢四bword版含解析-閱讀頁
2025-01-24 18:07本頁面
【正文】 b+ca=1,故 a+b+c2. 故 △ABC的周長的取值范圍是 (2,3]. 解析 由 f(x)=f,知 f(x+π)=f=f(x), 故 f(x)的最小正周期為 π. 所以 =π,解得 ω=2. 由對任意的 x都有 f(x)≤ f=2知 ,當 x=時 ,f(x)取最大值 ,且最大值為 2. 所以 +φ=2kπ+,k∈ Z,且 A=2,故 φ=2kπ+,k∈ Z. 又 |φ|,所以 φ=. 所以 g(x)=2cos. 因為 x∈ , 所以 2x+. 由余弦函數(shù)的圖象知 g(x)max=2cos,故選 B. 7. 解析 因為 cos A=,cos C=,且 A,C為 △ABC的內角 , 所以 sin A=,sin C=, sin B=sin[π(A+C)]=sin(A+C) =sin Acos C+cos Asin C=. 又因為 , 所以 b=. 8. 解析 由正弦定理得 a+b=2c,得 c=(a+b). 由余弦定理得 cos C= = =,當且僅當 a=b時 ,取等號 , 故 ≤ cos C1,故 cos C的最小值是 . (1)由 cos 2A3cos(B+C)=1,得 2cos2A+3cos A2=0, 即 (2cos A1)(cos A+2)=0,解得 cos A=(cos A=2舍去 ). 因為 0Aπ,所以 A=. (2)由 S=bcsin A=bc=5,可得 bc=20. 又 b=5,解得 c=4. 由余弦定理得 a2=b2+c22bccos A=25+1620=21,故 a=. 又由正弦定理得 sin Bsin C=sin A
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