山東省商河中考數(shù)學一模試卷含答案-閱讀頁
2025-01-24 17:49本頁面
【正文】 300≤ x≤ 350）； （ 2） W=（ x﹣ 200）（﹣ 5x+2200）， 整理得： W=﹣ 5（ x﹣ 320） 2+72022． ∵ x=320 在 300≤ x≤ 350 內， ∴ 當 x=320 時，最大值為 72022， 即售價定為 320 元 /臺時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤 w 最大，最大利潤是 72022 元． 21． 如圖，四邊形 ABCD 內接于 ⊙ O， BD 是 ⊙ O 的直徑， AE⊥ CD，垂足為 E， DA平分 ∠ BDE． （ 1）求證： AE 是 ⊙ O 的切線； （ 2）若 ∠ DBC=30176。． ∵∠ DBC=30176。 ∴∠ BDE=120176。． ∴∠ ABD=∠ EAD=30176。 ∠ EAD=30176。 ∠ ABD=30176。時， Rt△ ADP 與 Rt△ AOC 是否相似？若相似，求出點 P 的坐標；若不相似，說明理由． 解：（ 1）對稱軸為 x=﹣ =﹣ 2， 解得 b=﹣ 1， 所以，拋物線的解析式為 y=﹣ x2﹣ x+3， ∵ y=﹣ x2﹣ x+3=﹣ （ x+2） 2+4， ∴ 頂點 D 的坐標為（﹣ 2， 4）； （ 2）令 y=0，則﹣ x2﹣ x+3=0， 整理得， x2+4x﹣ 12=0， 解得 x1=﹣ 6， x2=2， ∴ 點 A（﹣ 6， 0）， B（ 2， 0）， 如圖 1，過點 D 作 DE⊥ y 軸于 E， ∵ 0≤ t≤ 4， ∴△ PAD 的面積為 S=S 梯形 AOED﹣ S△ AOP﹣ S△ PDE， = （ 2+6） 4﹣ 6t﹣ 2 （ 4﹣ t）， =﹣ 2t+12， ∵ k=﹣ 2＜ 0， ∴ S 隨 t 的增大而減小， ∴ t=4 時， S 有最小值，最小值為﹣ 2 4+12=4； （ 3）如圖 2，過點 D 作 DF⊥ x 軸于 F， ∵ A（﹣ 6， 0）， D（﹣ 2， 4）， ∴ AF=﹣ 2﹣（﹣ 6） =4， ∴ AF=DF， ∴△ ADF 是等腰直角三角形， ∴∠ ADF=45176。 ∴∠ PDA=90176。 ∠ COA=901
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