鹽城市鹽都區(qū)學(xué)八級下期中考試數(shù)學(xué)試題含答案-閱讀頁
2025-01-24 04:42本頁面
【正文】 注：證明出一個條件給 2 分，其它證法類似給分．） 22．（ 1） 1( 1)nn+＝ 111nn +（ n 為正整數(shù)）． 3 分 證明：∵ 111nn +＝ 1( 1) ( 1)nnn n n n+ ++＝ 1( 1)nnnn++＝ 1( 1)nn+． 6 分 ∴ 1( 1)nn+＝ 111nn +． （ 2） 20222022． 8 分 （ 注：第（ 1）問答案不注明“ n 為正整數(shù)”不扣分 ．） 23．（ 1）線段 A1B1如圖所示． 4 分 （ 3）（ 3， 0），（ 1， 4），（ 1，－ 4）． 7 分 （ 注：第（ 1）、（ 2）小問中，圖形畫對就給滿分，字母沒有標(biāo)注不扣分；第（ 3）小問寫對一個給 1 分 ） 24．（ 1）∵四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ DC∥ AB，即 DF∥ EB． 又∵ DF＝ BE， ∴四邊形 DEBF 是平行四邊形． ． ∴四邊形 DEBF 是矩形． 4 分 （ 2）∵四邊形 DEBF 是矩形， ∴ DE＝ BF＝ 4， BD＝ DF． ∵ DE⊥ AB， ∴ AD＝ 22AE DE+ ＝ 2234+ ＝ 5． 5 分 ∵ DC∥ AB， ∴∠ DFA＝∠ FAB． ∵ AF 平分∠ DAB， ∴∠ DAF＝∠ FAB． ∴∠ DAF＝∠ DFA． ∴ DF＝ AD＝ 5． BF＝ 8 4＝ 32．． 8 分 25．（ 1） 如圖 1，連接 PD．∵四邊形 ABCD 是正方形， ∴ BC＝ DC，∠ BCA＝∠ DCA，∠ BCD＝ 90176。 3 分 ∵ PB⊥ PE， ∴∠ BPE＝ 90176。－∠ BPE－∠ BCE＝ 180176。 ∴∠ PBC＝∠ PED． ∴∠ PDC＝∠ PDE． ∴ PD＝ PE． 6 分 ∴ PB＝ PE． 10 分 （ 提示：連接 OB，證明△ PEF≌△ BPO．說明：答案寫成 18 22等沒有化簡的形式均不扣分 ） 26．（ 1）連接 BB′．由折疊知點(diǎn) B、 B′關(guān)于 EF 對稱． ∴ EF 是線段 BB′的垂直平分線． ∴ BE＝ B′E， BF＝ B′F． 2 分 ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴ AD∥ BC． ∴∠ B′EF＝ ∠ BFE． 由折疊得 B′FE＝ ∠ BFE． ∴∠ B′EF＝ B′FE． ∴ B′E＝ B′F． 5 分 （ 2） 如圖 1，當(dāng)點(diǎn) E 與點(diǎn) A 重合時，四邊形 ABFB′是正方形， 此時 BF 最?。? 8 分 設(shè) BF＝ x ，則 CF＝ 16x ， DF＝ BF＝ x ． CDEABOP圖 1 CDEABOP圖 2 CDEABOP圖 3 第 25 題圖 八年級數(shù)學(xué)試卷 第 11 頁（共 11 頁） 在 Rt△ CDF 中，由勾股定理得 CF2＋ CD2＝ DF2． ∴ 22(16 ) 8x+＝ 2x ，解得 x ＝ 10，即 BF＝ 10． 12 分 圖 1 CDAB F()EA、 ? B?圖 2 CDABB（ ）?FEA?第 26 題圖
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