寧夏銀川屆高考第一次模擬數(shù)學(xué)試卷理科含答案-閱讀頁
2025-01-23 23:20本頁面
【正文】 ?2822ba ，所以橢圓的方程為： 128 22 ??yx . （ 2）由題意得 )1,2(),1,2( BA ?? ，所以直線 l 的斜率為 21 ，令直線 l 的方程為 txy ??21 ???????????1282122 yxtxy,解得 .22,0164,0422 222 ???????????? ttttxx 即 令 ),(),( 2211 yxDyxC ，則 42,2 22121 ?????? txxtxx )2)(2( )2)(1()2)(1(2121 12 21121122 ??? ?????????? ???????? xx xyxyxyxykk PEPD， 上式的分子即： 04)()2)(1()2)(1( 21212112 ????????????? xxtxxxyxy 所以，結(jié)論得證。 4．保持卡面清潔，不折疊，不破損。 2． 選擇題答案使用 2B 鉛筆填涂 ,如需改動，用橡皮擦干凈后，再選 涂其他答案的標(biāo)號；非選擇題答案使用 （簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。絕密★啟用前 2022 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 理 科 數(shù) 學(xué) (銀川一中第一次模擬考試 ) 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，其中第Ⅱ卷第 22～ 23 題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。 注意事項： 1．答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。 3．考生必須 按照題號在答題卡各題號相對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi) (黑色線框 )作答 ,寫在草稿紙上、超出答題區(qū)域或非題號對應(yīng)的答題區(qū)域的答案一律無效。 5．做選考題時，考生按照題目要求作答，并用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。 2解：（ Ⅰ ）函數(shù) f（ x） =（ x3﹣ 6x2+3x+1） ex，則 f′（ x） =（ x3﹣ 3x2﹣ 9x+4） ex， 函數(shù) f（ x）在點（ 0， f（ 0））處的切線斜率為 f′（ 0） =4， 所求切線方程為： 4xy+1=0； （ Ⅱ ） f′（ x） =（ x3﹣ 3x2﹣ 9x+3+t） ex， 令 g（ x） =x3﹣ 3x2﹣ 9x+3+t，則方程 g（ x） =0有三個不同的根， 又 g′（ x） =3x2﹣ 6x﹣ 9=3（ x2﹣ 2x﹣ 3） =3 （ x+1）（ x﹣ 3） 令 g′（ x） =0得 x=﹣ 1或 3 且 g（ x）在區(qū)間（﹣ ∞，﹣ 1），（ 3， +∞）遞增，在區(qū)間（﹣ 1， 3）遞減， 故問題等價于 ，即有 ，解得，﹣ 8＜ t＜ 24； （ Ⅲ ）不等式 f（ x） ≤x，即（ x3﹣ 6x2+3x+t） ex≤x，即 t≤xe﹣ x﹣ x3+6x2﹣ 3x． 轉(zhuǎn)化為存在實數(shù) t∈ [0， 2]，使對任意的 x∈ [1， m]， 不等式 t≤xe﹣ x﹣ x3+6x2﹣ 3x恒成立． 即不等式 0≤xe﹣ x﹣ x3+6x2﹣ 3x在 x∈ [1， m]上恒成立． 即不等式 0≤e﹣ x﹣ x2+6x﹣ 3在 x∈ [1， m]上恒成立． 設(shè) φ（ x） =e﹣ x﹣ x2+6x﹣ 3，則 φ39。（ x） =﹣ e﹣ x﹣ 2x+6，則 r39。（ x）＜ 0，故 r（ x）在區(qū)間 [1， m]上是減函數(shù)． 又 r（ 1） =4﹣ e﹣ 1＞ 0， r（ 2） =2﹣ e﹣ 2＞ 0， r（ 3） =﹣ e﹣ 3＜ 0 故存在 x0∈ （ 2， 3），使得 r（ x0） =φ39。（ x）＞ 0，當(dāng) x＞ x0時，有 φ3
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