寧夏銀川屆高考第一次模擬數(shù)學(xué)試卷理科含答案-在線瀏覽
2025-02-25 23:20本頁面
【正文】 題 5 分． 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B B C C A B D D A A 二、填空題 14. 3? 15. B 16. 2022 三、解答題： 17. 解：（ Ⅰ ）由題意可知 AM B AM C ?? ? ? ?， 又 27co s 7AM C? ? ? ……… 1 分 所以 27cos 7AMB??， 21sin 7AMB?? 3ta n 2AMB??……………2 分 ta n ta nta n ta n ( ) 1 ta n ta nB A M B M AB B A M B M A B A M B M A? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ……4 分 3352 333152?? ? ? ???， 又 (0, )B ?? ， 所以 23B ?? ． …………………6 分 （ Ⅱ ）由（ 1）知 23B ?? ，且 6BAC ??? 所以， 6C ?? ，則 AB BC? …………7 分 設(shè) BM x? ，則 2AB x? 在 AMB? 中由余弦定理得 2 2 22 c osAB BM AB BM B AM? ? ? ?， …………9 分 解得 1x? ……………………10 分 故 2124 si n 323ABCSx ?? ??． ……………………12 分 18. z y x 第 19 題圖 P A B D O 19.（ Ⅰ ）證明： BCAD// ， BCAB? ， 2BC AB??， 3?AD . 3 2 2 5OC AD C D? ? ? ?， ， ??? 222 BCOBOC 5 OC CD?? 即 CD POC? 平 面 CD PO?? ? ABPBPA ?? ， O 為 AB 中點 ? ABPO? ? ?PO 底面 ABCD ? ?CD 平面 POC ? 平面 ?PAB 面ABCD ……………6 分 （ Ⅱ ）如圖建立空間直角坐標(biāo)系 xyzO? ，則 )3,0,0(P ， )0,3,1(?D ， )0,2,1(C ? ( 0 , 0 , 3 ) , ( 1 , 3 , 0 ) ,( 1 , 2 , 3 ) , ( 2 , 1 , 0 )O P O DC P C D? ? ?? ? ? ? ? 假 設(shè) 平 面 OPD 的 一 個 法 向 量 為),( 111 zyxm ? ， 平面 PCD 的法向量為 ),( 222 zyxn ? 則 由?????????00mODmOP 可得???????0303111 yxz ，取 11?y ，得 31?x ， 01?z ，即 )0,1,3(?m ， 由?????????00nCDnCP 可得??????????0203222222 yx zyx ，取 32 ?x ，得 322 ?y ， 52?z ， 即 )5,32,3(?n ?434010 35,c o s ?????? nm nmnm 故二面角 CPDO ?? 的余弦值為 43 .……………12 分 ：（ 1）由題意得???????????1144312222baab，解得??????
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