寧夏銀川屆高考第一次模擬數(shù)學(xué)試卷理科含答案-展示頁
2025-01-17 23:20本頁面
【正文】 . 三 、 解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 . 17.（本題滿分 12 分） 如圖，在 ABC? 中， M 是邊 BC 的中點， 3tan 5BAM??, 27co s 7AM C? ? ?. （ 1）求角 B 的大??； （ 2）若角 6BAC ???， BC 邊上的中線 AM 的長為 7 ，求 ABC? 的面積． 18.（本題滿分 12 分） 根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《 環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū) 的年平均濃度不得超過 35 微克 /立方米， 的 24 小時平均濃度不得超過 75 微克 / 立方米 .我市環(huán)保局隨機抽取了一居 民區(qū) 2022 年 20 天 的 24 小時 平均濃度（單位：微克 /立方米）的 監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如右表： （ 1）將這 20 天的測量結(jié)果按上表中 分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如 右 圖 . ① 求 右 圖中 a的值； ② 在 頻率分布直方圖中估算 樣本平均數(shù)， 并根據(jù)樣本估 計總體的思想，從 的年平均 濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改 善？ 并說 明理由 . （ 2）將頻率視為概率，對于 2022 年的某 3 天， 記這 3 天中該居民區(qū) 的 24 小時平均濃度符 合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為 X，求 的分布 列和數(shù)學(xué)期望 . 19（本小題滿分 12分） 如圖， 已知在四棱錐 ABCDP? 中， O 為 AB 中 點， POC?平 面 平面 ABCD ； BCAD// ， BCAB? ， 2???? ABBCPBPA ， 3?AD . （ 1）求證：平面 ?PAB 面 ABCD （ 2）求二面角 CPDO ?? 的余弦值 . 20.（本題滿分 12 分） 已知橢圓 ? ?221 : 1 0xyC a bab? ? ? ?的離心率為 ? ?3 , 2,12 P ? 是 1C 上一點 （ 1）求橢圓 1C 的方程； （ 2）設(shè) ,ABQ 是點 P 分別關(guān)于 x 軸、 y 軸及坐 標(biāo)原點的對稱點，平行于 AB 的直線 l 與1C 相交于不同于 ,PQ的兩點 ,CD，點 C 關(guān)于原點的對稱點為 E ，證明：直線 ,PDPE 與 y圍成的三角形為等腰三角形 . 21.（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) f（ x） =（ x3﹣ 6x2+3x+t） ex， t∈ R． （ 1）當(dāng) 1t? 時，函數(shù) f（ x）在點（ 0， f（ 0））處的切線方程； （ 2）若函數(shù) y=f（ x）有三個不同的極值點，求 t的值； （ 3）若存在實數(shù) t∈ [0， 2]，使對任意的 x∈ [1， m]，不等式 f（ x） ≤x恒成立，求正整數(shù) m的最大值． 請考生在第 2223 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分． 22． (本小題滿分 10 分 ) 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，以原點 O 為極點，以 x 軸正半軸為極軸，圓 C 的極坐標(biāo)方程為4 2 co s( )4?????． （ 1）將圓 C 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； （ 2）過點 P (2,0) 作斜率為 1 直線 l 與圓 C 交于 ,AB兩點，試求 11PA PB?的值 . 23．（本小題滿分 10 分）選修 4— 5；不等式選講． 已知函數(shù) ? ? axxf ?? （ 1） 若 ? ? mxf ? 的解集為 ? ?5,1? ，求實數(shù) ma, 的值； （ 2） 當(dāng) 2?a 且 20 ??t 時，解關(guān)于 x 的不等式 ? ? ? ?2??? xftxf 銀川一中 2022 屆高三第一次模擬理科數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、 選擇題：本大題共 12 小題，每小
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