天恩高考實(shí)戰(zhàn)試卷3數(shù)學(xué)-閱讀頁
2025-01-23 21:53本頁面
【正文】 （ 1）建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，寫出點(diǎn) E 的坐標(biāo)； （ 2）在平面 PAD 內(nèi)求一點(diǎn) F，使 EF⊥ 平面 PCB． 乙．如圖，三棱柱 111 CBAABC ? 的底面是邊長為 a 的正三角形，側(cè)面 11AABB 是菱形且垂直于底面 ,∠ ABA1 ＝ 60176。 二． 13． （理） 16， （文） 11； 14． 15 15． 960x4 ； 16． 2)4(316314 rarr ?????? ??? ??. 提示： 1. C。 2. C。 3． B．因?yàn)槿肷涔饩€必過點(diǎn) P所以將點(diǎn) P坐標(biāo)代入可排除 Q關(guān)于直線 x+y+1=0的對稱點(diǎn) Q’(2,2)則入射光線的斜率為 4539。 4． C．答案 A 中直線 a,b 可相交， B 中也是， D 直線可在 α 內(nèi)。 7． （理） A． 3 21lim3 ???? xxx= 3lim?x 41211 ???x （文） ： n 為奇數(shù)，則 na 12??? ； n 為偶數(shù)，則 na 12?? .即max)12( na ???（ n 為奇數(shù)）且min)12( na ??恒成立（ n 為偶數(shù)），但 2)12(m ax ???? n，23)12( min ?? n ，因此， )23,2[??a .注意 2??a 的驗(yàn)證和變量分離思想的應(yīng)用 . 8． A． 331221 AA=6 ； 9． A． 取 a=21 ； 10． B． ∵ 2+ tanα+cotα=（ tanα+cotα） 2 ， ∴ tanα+cotα=2或 1， ∴ tan3α+cot3α= （ tanα+cotα）（ tan2α+cot2α 1） =（ tanα+cotα） [（ tanα+cotα） 2 – 3]=2 ； 11． D． ∵ xlog)x(f21?， ∴ f ( 3x x2 )= ? ????????? ??????? ???? 4923xl o gxx3l o g221221, 由 3x x20 得 0x3, ∴ 單調(diào)遞減區(qū)間是 ?????? 23,0； 12． C．當(dāng) ，x 時(shí)2?? C 。? △ BBA11 是正三角形 又 ∵ 11111111 111 CBABMCBABBAABABMBAM 平面平面平面又的中點(diǎn)是 ， ????????? ACBECAAC CABM ??????? 11 11//?又 5 分 （ 2）11111 11 CBBECBABMECBMEM ???????平面且交于點(diǎn)作過? ∴ ∠ BEM 為所求二面角的平面角 △ 111 CBA 中， sin1?? MBME 60176。 a23? ∴ 2ta n ??? MEMBB E M ， ∴ 所求二面角的正切值是 2； 10 分 （ 3） 32 1612 34 3312121212111111 aaaVVVV A B CACBAACBABCBAM ??????? ?????． 14 分 21． 解：（ 1） 0)1(63)( 2 ????? xkkxxf 的解集為（ 0， 4）， 0、 4 是 3kx26(k+1)x=o 的兩根， 所以 1,4)1(2 ???? kkk （ 2）要證xx 132 ??，只要證 )1()13(4 23 ??? xxx 令 ???? 23 )13(4)( xxxg 1694 23 ??? xxx ， 則當(dāng) 1?x 時(shí)， 0)1)(12(6)132(6)( 3 ???????? xxxxxg ),1()( ??? 在xg 上遞增， 0)1()( ??? gxg 即 0)( ?xg 成立，原不等式得證 . 22． 解：因 a＞ 1，不防設(shè)短軸一端點(diǎn)為 B（ 0， 1） 設(shè) BC∶ y＝ kx＋ 1（ k＞ 0） 則 AB∶ y＝－ k1 x＋ 1 把 BC 方程代入橢圓， 是（ 1＋ a2k2） x2＋ 2a2kx＝ ∴ |BC|＝2222 1 21 ka kak ?? ，同理 |AB|＝2222 21 ak ak ?? 由 |AB|＝ |BC|，得 k3－ a2k2＋ ka2－ 1＝ （ k－ 1）［ k2＋（ 1－ a2） k＋ 1］＝ 0 ∴ k＝ 1 或 k2＋（ 1－ a2） k＋ 1＝ 當(dāng) k2＋（ 1－ a2） k＋ 1＝ 0 時(shí)， Δ＝（ a2－ 1） 2－ 由 Δ＜ 0，得 1＜ a＜ 3 由 Δ＝ 0，得 a＝ 3 ，此時(shí)， k＝ 1 故，由 Δ≤0，即 1＜ a≤ 3 時(shí)有一解 由 Δ＞ 0 即 a＞ 3 時(shí)有三解
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