浙教版中考模擬數(shù)學試卷(三)-閱讀頁
2025-01-23 21:43本頁面
【正文】 ，直線 y =﹣ 3x+3與 x軸、 y軸分別交于點 A、 B，拋物線 y =a（ x﹣ 2） 2+k經(jīng)過點 A、B，并與 X軸交 于另一點 C，其頂點為 P． （ 1）求 a， k的值； （ 2）拋物線的對稱軸上有一點 Q，使 △ ABQ是以 AB為底邊的等腰三角形，求 Q點的坐標； ：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形” . ①小紅猜想：對角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形 .她的猜想正確嗎？請說明理由。 AB=2， BC=1，并將 Rt△ ABC 沿∠ ABC的平分線 BB＇方向平移得到△ A＇ B＇ C＇，連結 AA＇， BC＇ .小紅要是平移后的四邊形 ABC＇A＇是“等鄰邊四邊形”，應平移多少距離（即線段 BB＇的長） . ③ 如圖 2，“等鄰邊四邊形” ABCD中， AB=AD，∠ BAD+∠ BCD==90176。 ， AC=8， BC=6， CD⊥ AB于點 D．點 P從點 D出發(fā)，沿線段 DC 向點 C運動，點 Q從點 C出發(fā)，沿線段 CA向點 A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒 1個單位長度，當點 P運動到 C時，兩點都停止．設運動時間為 t秒． （ 1）求線段 CD的長； （ 2）設 △ CPQ的面積為 S，求 S與 t之間的函數(shù)關系式，并確定在運動過程中是否存在某一時刻 t，使得 S△ CPQ： S△ ABC=9： 100？若存在，求出 t的值；若不存在，說明理由．
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