天津和平xx中學八級上期末數(shù)學模擬試卷含解析-閱讀頁
2025-01-23 21:04本頁面
【正文】 = （ ∠ ABC+∠ BCA） =60176。﹣ 60176。 故選： C． 【點評】 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)，綜合運用三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)是解答此題的關鍵． 11．如下圖所示， D 為 BC 上一點，且 AB=AC=BD，則圖中 ∠ 1 與 ∠ 2 的關系是（ ） A． ∠ 1=2∠ 2 B． ∠ 1+∠ 2=180176。 D． 3∠ 1﹣ ∠ 2=180176。﹣ 2∠ 1， ∴∠ 1=∠ 2+180176。． 故選： D． 【點評】 主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的外角、內(nèi)角和等知識； （ 1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和； （ 2）三角形的內(nèi)角和是 180 度．求角的度數(shù)常常要用到 “三角形的內(nèi)角和是 180176。 總時間，題中沒有單程，可設單程為 1，那么總路程為 2． 【解答】 解：依題意得： 2247。 = 千米． 故選 C． 【點評】 解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．當題中沒有一些必須的量時，為了簡便，可設其為 1． 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 13．已知 ﹣（ x﹣ 1） 0 有意義，則 x 的取值范圍是 x≠ 2 且 x≠ 1 ． 【考點】 分式有意義的條件；零指數(shù)冪． 【分析】 根據(jù)分式有意義，分母不等于 0，零指數(shù)冪的底數(shù)不等于 0 解答． 【解答】 解：由題意得， x﹣ 2≠ 0 且 x﹣ 1≠ 0， 解得 x≠ 2 且 x≠ 1． 故答案為： x≠ 2 且 x≠ 1． 【點評】 本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念： （ 1）分式無意義 ?分母為零；（ 2）分式有意義 ?分母不為零；（ 3）分式值為零 ?分子為零且分母不為零． 14．分解因式： 8（ a2+1）﹣ 16a= 8（ a﹣ 1） 2 ． 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】 首先提取公因式 8，進而利用完全平方公式分解因式得出即可． 【解答】 解： 8（ a2+1）﹣ 16a =8（ a2+1﹣ 2a） =8（ a﹣ 1） 2． 故答案為： 8（ a﹣ 1） 2． 【點評】 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用完全平方公式是解題關鍵． 15．如圖，把 △ ABC 繞 C 點順時針旋轉 35176。則 ∠ A= 55 176。從而求得 ∠ A′的度數(shù)，又因為 ∠A 的對應角是 ∠ A′，即可求出 ∠ A 的 度數(shù)． 【解答】 解： ∵ 三角形 △ ABC 繞著點 C 時針旋轉 35176。 ∠ A39。 ∴∠ A′=55176。； 故答案為： 55176。 b） 2=a2177。 OC 平分 ∠ AOB，如果射線 OA 上的點 E 滿足 △ OCE 是等腰三角形，那么 ∠ OEC 的度數(shù)為 120176?；?30176。 OC 平分 ∠ AOB， ∴∠ AOC=30176。 ∴∠ OEC=180176。﹣ 30176。； ② 當 E 在 E2 點時， OC=OE， 則 ∠ OCE=∠ OEC= （ 180176。） =75176。； 故答案為： 120176?；?30176。 （﹣ 5ab）； （ 2）（ x+1） 2﹣（ x+2）（ x﹣ 2）． 【考點】 整式的混合運算． 【分析】 （ 1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結果； （ 2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式計算即可得到結果． 【解答】 解：（ 1）原式 =a2b4?（﹣ a9b3） 247。 ． （ 2） 247。根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 ∠ DCE=∠ BAF，根據(jù) ASA 推出 △ AFB≌△ CED 即可； （ 2）根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)平行四 邊形的性質(zhì)得出即可． 【解答】 （ 1）證明： ∵ AE=CF， ∴ AE+EF=CF+EF， ∴ AF=CE， ∵ DE⊥ AC， BF⊥ AC， ∴∠ AFB=∠ DEC=90176。 OC 平分 ∠ AOB， P 為 OC 上任意一點， PD∥ OA 交 OB 于 D， PE⊥ OA 于 E．如果 OD=4cm，求 PE 的長． 【考點】 含 30 度角的直角三角形；角平分線的性質(zhì)． 【分析】 過 P 作 PF⊥ OB 于 F，根據(jù)角平分線的定義可得 ∠ AOC=∠ BOC=15176。從而可得 PD=OD，再根據(jù) 30 度所對的邊是斜邊的 一半可求得 PF 的長，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得 PE 的長． 【解答】 解：過 P 作 PF⊥ OB 于 F， ∵∠ AOB=30176。 ∵ PD∥ OA， ∴∠ DPO=∠ AOP=15176。 PD∥ OA， ∴∠ BDP=30176。度的直角三角形的性質(zhì)： 在直角三角形中，30176。． ∴∠ BAC﹣ ∠ CAD=∠ DAE﹣ ∠ CAD，即 ∠ BAD=∠ CAE． 在 △ ABD 和 △ ACE 中， ， ∴△ ABD≌△ ACE（ SAS）， ∴ BD=CE． ∵ BC=BD+CD， AC=BC， ∴ AC=CE+CD； （ 2） AC=CE+CD 不成立， AC、 CE、 CD 之間存在的數(shù)量關系是： AC=CE﹣ CD． 理由： ∵△ ABC 和 △ ADE 都是等邊三角形， ∴ AB=AC=BC， AD=AE， ∠ BAC=∠ DAE=60176。． ∴∠ BAC﹣ ∠ BAE=∠ DAE﹣ ∠ BAE， ∴∠ BAD=∠ CAE 在 △ ABD 和 △ ACE 中， ∴△ ABD≌△ ACE（ SAS） ∴ BD=CE． ∵ BC=CD﹣ BD， ∴ BC=CD﹣ CE， ∴ AC=CD﹣ CE． 【點評】 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運用，等式的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．
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