彎曲應(yīng)力與強(qiáng)度設(shè)計20xx3系3-6班-閱讀頁
2025-01-22 12:57本頁面
【正文】 zy對于短跨、截面高的梁 須計算彎曲剪應(yīng)力 矩形截面梁的剪應(yīng)力 1) SF?： 的 方 向 都 與假 設(shè) 平 行y沿寬度均布。 腹板負(fù)擔(dān)了截面上的絕大部分剪力，翼緣負(fù)擔(dān)了截面上的大部分彎矩。 m a xm a xm a xSZ SZZZFS FIb IbS? ??????????對于標(biāo)準(zhǔn)工字鋼梁： m a x43SFA? ?最大剪應(yīng)力： SFzy圓截面梁的剪應(yīng)力 y A B y dy1 y1 1____22221 1 1 1322 2222()3RyAb A B R yS y dA y R y dyRy? ? ?? ? ?????中性軸上： ??max= 4 3 FS A FS 二、彎曲 切 應(yīng)力強(qiáng)度條件 m a x m a xm a x []SZZFSIb????等直梁： ? ?m a x??? ? ?(:? 許 用 剪 應(yīng) 力 )注意： m a x m a xSMF 與 不 一 定 在 同 一 截 面 上例 15： 圓形截面梁受力如圖所示。 q ? 20 kN / m4mA B d解 : 跨中截面彎矩最大，支座附近截面剪力最大 q ? 20 kN / m4mA B dm a x 40 kN,SF ?m a xm a x []zMW????M qlm a x ? ? ?28 40 kN m由正應(yīng)力強(qiáng)度條件： 即 40 1032160 10336? ? ?? d得 d ? 137 mmm a xm a x4 []3SFA????即4340 104100 10326? ? ? ?? d得 d ? 26 1. mm由剪應(yīng)力強(qiáng)度條件： 所以 d m i n ? 137 mm例 16： 兩個尺寸完全相同的矩形截面梁疊在一起承受荷載如圖 所示。 三、求螺栓最小直徑： 螺栓主要是受剪 z z τ τ ??m a x3322SF PA b h? ? ?? ? ? ? ?設(shè)梁達(dá)到了許用應(yīng)力 [P] 2m a x3 [ ] 3 [ ] [ ]2 2 6 4P b h hb h b h l l????? ? ? ? ??中性軸處： 全梁中性層上的剪力： []4SbhF b l ????? ? ?由螺栓剪切強(qiáng)度條件： 2[]4 []4SbhFdA?????? ? ?螺可得： ][][???bhd ? ][ ][m in ?? ?bhd ??? 22200238[ ] 3 [ ] [ ]24812hhzzSM M bhN bdy y bdyIIP lbh P l bhFbh h??? ? ??? ? ? ????討論： 與何力平衡？ SF?SF?例 17： 簡易起重設(shè)備，起重量 P=30kN，跨長l=5m，吊車大梁 AB由 20a號工字鋼制成，試校核梁的強(qiáng)度。校核梁的強(qiáng)度。 63 兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲 由力作用的獨(dú)立性原理出發(fā)，在線彈性范圍內(nèi)，可以假設(shè)作用在體系上的諸載荷中的任一個所引起的變形對其它載荷作用的影響忽略不計。因此，可先分別計算每一種基本變形情況下的應(yīng)力和變形，然后采用 疊加原理 計算所有載荷對彈性體系所引起的總應(yīng)力和總變形。 按基本變形求解每組荷載作用下的應(yīng)力、 位移。 兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲 應(yīng)力計算 中性軸的位置 斜彎曲 —— 荷載不作用在構(gòu)件的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)， 梁的軸線變形后不在位于外力所在平面內(nèi)?？芍苯痈鶕?jù)梁的變形情況，確定截面上的最大拉、壓應(yīng)力所在位置，無需確定中性軸位置。許用應(yīng)力 ? ? 10 M Pa? ?q h b q 30z y 解 : 跨中為危險截面 2 2m a x0 . 9 6 s in 3 0 3 . 6 0 . 7 888zyqlM k N m??? ? ? ?2 2m a x0 . 9 6 c o s 3 0 3 . 6 1 . 3 588yzqlM k N m??? ? ? ?? ?m a x m a xm a x y zyzM MWW??? ? ?2266yzhbWbhW??h/b=3/2 b=, h= 可選 b=90mm, h=135mm 請注意計算單位！ 您知道危險點(diǎn)在何處嗎？ max??max??請自學(xué) ?。?！ 167。 65 彎曲 中心 請自學(xué) ?。?！ 167。因此應(yīng)使 Mmax盡可能地小，使 WZ盡可能地大。 hbhbPz zW大的同時， A要較小。 m a x m a x?????二、合理安排梁的受力情況 q qM Mql280 0214 2. qlx l? 0 207.xxllPMP l / 4a l?2l2PP l / 8Ml2l2l2a2a2三、合理選擇梁的外形 ——采用變截面梁、等強(qiáng)度梁 梁的各橫截面上的最大正應(yīng)力都等于材料的許用應(yīng)力 ［ σ］ 時，稱為 等強(qiáng)度梁。 l P A B 解： 由對稱性，研究一半梁 AC C 2P2Px xpxM ?? 2)( 2)(61)( hxbxW ?由等強(qiáng)度條件： ][)()(m a x ?? ?? xWxM][2)(61)( 2?xPhxbxW???23()[]Pb x xh?? ??b(x) 考慮到剪切強(qiáng)度條件： 對于矩形截面： ][22323 m a xm a x ?? ??? bhpAQhPxb][43)(??? m in 3() 4 [ ]Pbx h??即 ：b(x)min 同理：若 b為常量，高度 h=h(x) l P A B C 2P2Px ][2)(61)( 2?xPxbhxW???3()[]Pxhxb?? ?按拋物線變化 考慮到剪切強(qiáng)度條件： m i n3()4 [ ]Phxb???min)(xh )(xh P N N 魚腹梁
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