[經濟學]第五講風險和收益-閱讀頁
2025-01-13 12:16本頁面
【正文】 )()()( 22222 nnnnn ijP ??? ?????每一方差項 協方差項數 每一協方差項 方差項數 ijP nn ??? )11()1( 22 ???ijijnP nn ???? ??????])11()1( 22 l i m [資產組合的多元化可以把資產組合內每一資產的方差風險分散掉，但無法分散各資產間的協方差風險。 風險分散的極限 總風險 =系統風險 +非系統風險 ? 系統風險 :不可分散風險或市場風險 ,是指因宏觀經濟形勢的變化而對市場上所有資產造成經濟損失的可能性。 非系統 風險 系統 風險 總風險 證券數 n 資產組合的風險 系統風險不可分散 隨著資產數量的增加，邊際的風險分散效應遞減 A B C D 30 考慮到多元化證券具有成本，30種一般是比較合理的數量。 ? 系統風險是宏觀的，對大多數股票都產生影響，很難找到消除這些影響的其他股票。 ? 拋硬幣的期望收益是 0，風險不是 0。 引入無風險資產 無風險資產：無違約風險的資產 由無風險 f與風險資產 j所構成資產組合的期望收益率 E(RP) jjffP RRRE ???? ??)(資產組合收益率的標準差： jjP ??? ??f M 由風險資產和無風險資產組成 D M H 由風險資產組成 引入后的最佳的資產組合 一旦給定風險投資的風險 ，組合的總風險和預期收益都和投資權重呈線性關系，所以組合無風險和風險資產的投資線是直線。 j? 借貸款并擴大組合空間 貸款資產組合：市場組合 +國庫卷 借款資產組合：借款所得資金和自有資金購買市場組合，并負債 例：設自有資金為 1000萬元，按無風險利率 10%借入 750萬元，將 1750萬元全部投資于市場組合 M，構成借款資產組合計算組合的期望收益率及其標準差。 然后將該點和D點連成線，在線上決定風險資產和無風險資產的組合。 CML線 由于借款，形成新的有效前沿 ])([)( fmmPfP RRERRE ??? ??投資收益率 mfm RREk??? )(斜率 投資者每承擔單位投資風險而要求得到的期望收益。 分離理論：投資者作出以下兩個相同獨立的決策 1. 投資者通過對證券期望收益，方差以及各證券間協方差的估計形成風險資產的有效前沿，然后使無風險資產和風險資產的組合線 正好與風險資產的有效前沿相切（最優(yōu)化） ，位于切點的風險資產組合就是市場組合 M。 市場組合 M是一個包括所有證券并以各證券市場價值為權重的組合 杠桿化又改善了 M點右邊的投資組合。 ? 在共同期望下，直線和曲面的切點非常重要，該點代表了所有投資者認同的風險資產的組合。 ? 當投資者在直線上決策時，切點左邊是風險厭惡型，他們貸出資金，右邊是偏好風險的投資者，他們借入資金。 ? β系數 :通過某項資產的收益率相對于市場平均收益率變化的敏感性來衡量該項資產系統風險的重要指標 , 個別資產相對于市場組合的風險。 單個證券的預期收益率 資本資產定價模型（ Capital Assets Pricing Model) jfMfj RRERRE ????? ))(()(E(Rj)：投資者對第 j種證券所要求的收益率。 E(RM)：對包括市場上所有證券在內的市場組合所要求的期望收益率。 (E(RM)Rf)：市場組合的風險補償或風險的市場價格。 j?M ? ?MERfRSML 1 ()jER證券市場線 (security market line, SML) 即使沒有系統風險，投資者也要市場對貨幣的時間價值進行補償 斜率： E(RM)Rf 個股的期望收益率和個股的系統風險系數的關系，不同水平的系統風險的個股的預期收益率。 ? 投資者要求對市場的系統風險有更高的風險補償，表示風險厭惡。 資本資產定價模型 CAPM基本式： ifmfj RRERRE ?])([)( ???市場風險補償： 投資者通過持有市場組合 M 而期望獲得的額外收益，也就是證券市場線 (SML)的斜率 資本市場線（ CML) 投資者如何投資 證券市場線（ SML) 單個證券如何定價 系統風險的衡量 標準差（對總風險的度量） β系數 均衡市場 充分多元化的有效資產組合位于其上（其他單一證券或資產組合在其下） 所有證券和組合都在 其上（僅反映其 β系數表示的系統風險）
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