[小學教育]大學電路獨家分析第三章第二節(jié)-閱讀頁
2024-11-02 23:23本頁面
【正文】 ＋ R4） iL4＝ uS3 iL1＝ iS1 iL3＝ ?iL2 （ 附加方程 ） 如果把 iL iL3代入前 2個方程，可得到僅含 iL2和 iL4的兩個方程 。并注意該式右邊項取代數(shù)和時各個有關電壓源前面的“＋”、“－”號； （ 3）當電路中有受控源或無伴電流源時，需另行處理； （ 4）對于平面電路可用網(wǎng)孔電流法。 能否像回路電流法一樣 ，假定一組變量 ， 使之自動滿足 KVL， 從而就不必列寫 KVL方程 ， 減少聯(lián)立方程的個數(shù) ？ KVL恰說明了電位的單值性 。 當以結(jié)點電壓為未知量列電路方程 、 求出結(jié)點電壓后 ， 便可方便地得到各支路電壓 、 電流 。 (uAuB)+uBuA=0 KVL自動滿足 uAuB 結(jié)點電壓法 ： 以結(jié)點電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法。 與支路電流法相比 ， 方程數(shù)可減少 b( n1） 個 。 其中 G11=G1+G2+G3+G4—結(jié)點 1的自電導 ， 等于接在結(jié)點 1上所有支路的電導之和 。 G12= G21 =－ (G3+G4)—結(jié)點 1與結(jié)點 2之間的互電導 ， 等于接在結(jié)點 1與結(jié)點 2之間的所有支路的電導之和 ， 并冠以負號 。 iSn2=－ iS3 —流入結(jié)點 2的電流源電流的代數(shù)和 。 * 電流源支路電導為零。 從結(jié)點電壓方程中可以解出結(jié)點電壓，在知道各個結(jié)點電壓之后，就可以求出各個支路電壓。 支路電壓與結(jié)點電壓之間的關系可分兩種： 一種是支路電壓接在獨立結(jié)點與參考結(jié)點之間，在這種情況下支路電壓就是結(jié)點電壓。 所以可以利用結(jié)點電壓這個之間變量來求解電路的支路電壓與支路電流。 總為 正 。 iSni — 流入結(jié)點 i 的所有電流源電流的代數(shù)和 (包括由 電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源 )。 如果電路中具有某些電壓源支路，而這些 電壓源沒有電阻與之串聯(lián)，這種電壓源稱之無伴電壓源。當電路存在這類支路時， 可采用下述兩種方法處理 。 方法 2： 選擇無伴電壓源的一端作為參考結(jié)點，無伴電壓源另一端的結(jié)點電壓就是已知的電壓源電壓 。 試列寫下圖含無伴電壓源電路的結(jié)點電壓方程。 若受控源為受控電流源，可暫時將受控電流源當作獨立電流源，按列寫結(jié)點電壓方程的一般方法列寫方程，然后把用結(jié)點電壓表示的受控電流源這項移到方程的左邊即可。這樣，無論那種受控源都可以變換為電壓控制電流源，最后得到只含有結(jié)點電壓為待求量的方程組。 例： 列寫下圖含 VCCS電路的結(jié)點電壓方程。通常以參考結(jié)點為各結(jié)點電壓的負極性； (2) 對 n1個獨立結(jié)點 ， 以結(jié)點電壓為未知量 ， 列寫其KCL方程 ， 注意自電導總是正的 ， 互電導總是負的 ， 并注意各結(jié)點電流源流入電流前面的 “ ＋ ” 、 “ － ” 號； (4) 求解上述方程，得到 n1個結(jié)點電壓 ； (6) 其它分析。 *可先進行電源變換。 1 2 3 0 I6 I1 I4 I3 I2 I5 1s 1s 10V 5V ＋ － ＋ － 解： 取結(jié)點 0為參考結(jié)點 ，則 Un1＝ 10V － ＋（ 1＋ ） Un2＝－ I5 － Un1＋（ 1＋ ） Un3＝ I5 Un3－ Un2＝ 5 從上面方程組中可以解得： Un1＝ 10V； Un2＝ ； Un3＝ ； I5＝ 各支路電流為： I2＝ 1 ＝ ； I3＝ ＝ I4＝ 1 （ 10－ ）＝ ； I6＝ （ 10－ ）＝ I1＝ ＋ ＝ 例 3：列出圖所示電路的結(jié)點電壓方程。 011111 42211321??????????? ??nnn URURURRR2 3 4 5 R1 R3 R4 R2 R5 ＋ － ? U ? I U ＋ － Is I 1 Snnn IURURRUR ?????????? ???34241111111Un3＝ ?U IIURRURUR Snnn ???????????? ????45235121111U＝ Un2－ Un3 534RUUI nn ??補充方程 例 4：以 d為參考節(jié)點，求 Uad? 2bUE?1aCU E U??a b c d E 1 E 2 R 3 R 4 R 5 R 6 a b c d E 2 R 3 R 4 R 5 R 6 a E 1 E 1 5231536543)11()1111( RERERRURRRRU bc ????????支路法、回路法和結(jié)點法的比較： (2) 對于非平面電路，選獨立回路不容易，而獨立結(jié)點較容易。 目前用計算機分析網(wǎng)絡(電網(wǎng) ， 集成電路設計等 )采用結(jié)點法較多 。 由于選擇支路電壓有較大的靈活性 ， 當電路存在 m個獨立電壓源時 ， 其電壓是已知量 ， 若能選擇這些支路電壓作為變量 ， 就可以少列 m個電路方程 。 為了求得電壓 u2， 我們可以選擇支路電壓 u2和兩個電壓源電壓作為變量 ， 列出與圖示封閉面相交的幾條支路電流的 KCL方程 A33254 ????? iiii選講 )8(111)14(111)814(212233255244uuiuuiuui???????????3)8(1121)14(11)814(21 2222 ?????????? uuuu 求解方程得到 u2=12V 選講
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