[小學(xué)教育]大學(xué)電路獨家分析第三章第二節(jié)(已改無錯字)
2022-11-18 23:23:01 本頁面
【正文】 iRuuRuuRuRu ????????S35n24n2n13n2n1 iRuRuuRuu ???????一、怎樣列寫結(jié)點電壓方程 整理，得 S3S2S1n243n14321)11( )1111( iiiuRRuRRRR ????????S32n543n143 )111()11( iuRRRuRR ???????令 Gk=1/Rk， k=1, 2, 3, 4, 5 上式簡記為 G11un1+G12un2 = iSn1 G21un1+G22un2 = iSn2 標(biāo)準(zhǔn)形式的結(jié)點電壓方程 。 其中 G11=G1+G2+G3+G4—結(jié)點 1的自電導(dǎo) ， 等于接在結(jié)點 1上所有支路的電導(dǎo)之和 。 G22=G3+G4+G5 — 結(jié)點 2的自電導(dǎo) ， 等于接在結(jié)點 2上所有支路的電導(dǎo)之和 。 G12= G21 =－ (G3+G4)—結(jié)點 1與結(jié)點 2之間的互電導(dǎo) ， 等于接在結(jié)點 1與結(jié)點 2之間的所有支路的電導(dǎo)之和 ， 并冠以負(fù)號 。 iSn1=iS1－ iS2+iS3—流入結(jié)點 1的電流源電流的代數(shù)和 。 iSn2=－ iS3 —流入結(jié)點 2的電流源電流的代數(shù)和 。 * 自電導(dǎo)總為正，互電導(dǎo)總為負(fù)。 * 電流源支路電導(dǎo)為零。 iSk－流入結(jié)點取正號，流出取負(fù)號。 從結(jié)點電壓方程中可以解出結(jié)點電壓，在知道各個結(jié)點電壓之后，就可以求出各個支路電壓。這是因為電路中所有支路電壓都可以用結(jié)點電壓來表示。 支路電壓與結(jié)點電壓之間的關(guān)系可分兩種： 一種是支路電壓接在獨立結(jié)點與參考結(jié)點之間，在這種情況下支路電壓就是結(jié)點電壓。 另一種是支路電壓接在兩個獨立結(jié)點之間，在這種情況下支路電壓支路電壓則是兩個有關(guān)的獨立結(jié)點電壓之差。 所以可以利用結(jié)點電壓這個之間變量來求解電路的支路電壓與支路電流。 由結(jié)點電壓求各支路電壓： un2 un1 iS1 iS2 iS3 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 0 1 2 1n11 Rui ?3n2n13 Ruui ??4n2n14 Ruui ??5n25 Rui ?由結(jié)點電壓求各支路電流： u1＝ un1 u2＝ un1 u3＝ un1－ un2 u4＝ un1－ un2 u5＝ un2 un1 un2 uS1 iS2 iS3 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 0 1 2 + 若電路中含電壓源與電阻串聯(lián)的支路： S35n24n2n13n2n1 iRuRuuRuu ???????S3S24n2n13n2n12n21S1n1 iiRuuRuuRuRuu ?????????uS1 整理，并記 Gk=1/Rk， 得 (G1+G2+G3+G4)un1(G3+G4) un2 = G1 uS1 iS2+iS3 (G3+G4) un1 + (G1+G2+G3+G4)un2= iS3 等效電流源 二、電路中具有電壓源情況的分析 一般情況： G11un1+G12un2+…+ G1,n1un,n1=iSn1 G21un1+G22un2+…+ G2,n1un,n1=iSn2 ? ? ? ? Gn1,1un1+Gn1,2un2+…+ Gn1,nun,n1=iSn,n1 其中 Gii —自電導(dǎo) ， 等于接在結(jié)點 i上所有支路的電導(dǎo)之和 (包括電壓源與電阻串聯(lián)支路 )。 總為 正 。 * 當(dāng)電路含受控源時 ， 系數(shù)矩陣一般不再為對稱陣 。 iSni — 流入結(jié)點 i 的所有電流源電流的代數(shù)和 (包括由 電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源 )。 Gij = Gji—互電導(dǎo) ， 等于接在結(jié)點 i與結(jié)點 j之間的所支路的電導(dǎo)之和 ， 并冠以 負(fù) 號 。 如果電路中具有某些電壓源支路，而這些 電壓源沒有電阻與之串聯(lián)，這種電壓源稱之無伴電壓源。 當(dāng) 無伴電壓源 作為一條支路連接于兩個結(jié)點之間，該支路的電阻為零，即電導(dǎo)等于無限大，支路電流不能通過支路電壓表示，結(jié)點電壓方程的列寫就遇到困難。當(dāng)電路存在這類支路時， 可采用下述兩種方法處理 。 方法 1： 把無伴電壓源中的電流作為變量，每引入一個這樣的變量，同時增加一個結(jié)點電壓與電壓源電壓之間的約束方程， 把這些約束方程與結(jié)點電壓方程合并成一組聯(lián)立方程，其方程數(shù)與變量數(shù)相同。 方法 2： 選擇無伴電壓源的一端作為參考結(jié)點，無伴電壓源另一端的結(jié)點電壓就是已知的電壓源電壓 。這種處理方法可以減少未知結(jié)點電壓的個數(shù)。 試列寫下圖含無伴電壓源電路的結(jié)點電壓方程。 方法 1:以電壓源電流為變量，增加一個結(jié)點電壓與電壓源間的關(guān)系 方法 2： 選擇合適的參考點 G3 G1 G4 G5 G2 + _ Us 2 3 1 (G1+G2)U1G1U2+I =0 G1U1+(G1 +G3 + G4)U2G4U3 =0 G4U2+(G4+G5)U3I =0 U1U3 = US U1= US G1U1+(G1+G3+G4)U2 G3U3 =0 G2U1G3U2+(G2+G3+G5)U3=0 G3 G1 G4 G5 G2 + _ Us 2 3 1 I 例： 三、電路中具有受控源情況的分析 如果電路中具有受控源，建立結(jié)點電壓方程時，先將控制量用結(jié)點電壓表示。
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