[小學(xué)教育]大學(xué)電路獨家分析第三章第二節(jié)(參考版)
2024-10-21 23:23本頁面
【正文】 選講 現(xiàn)在用圖示電路為例加以說明 。 支路法 回路法 結(jié)點法 KCL方程 KVL方程 n1 b(n1) 0 0 n1 方程總數(shù) b(n1) n1 b(n1) b (1) 方程數(shù)的比較 割集分析法 ：與結(jié)點分析法用 n1個結(jié)點電壓作為變量來建立電路方程類似 ， 也可以用 n1個獨立支路電壓作為變量來建立電路方程 。 (3) 回路法 、 結(jié)點法易于編程 。 解： 取結(jié)點 5作為參考結(jié)點 。 例 1: (1) 列結(jié)點電壓方程： UA=， UB= I1=(120UA)/20k= I2= (UA UB)/10k= I3=(UB +240)/40k= I4= UB /40= I5= UB /20= (++)= 6 +(++)UB=6 (2) 解方程，得 ： (3) 各支路電流 ： 20k? 10k? 40k? 20k? 40k? +120V 240V UA UB I4 I2 I1 I3 I5 解： 例 2：應(yīng)用結(jié)點電壓法求圖所示電路的各支路電流。 (5) 求各支路電流 (用 結(jié)點電壓 表示 )； (3)當(dāng)電路中有受控源或無伴電壓源時需另行處理 ； 用結(jié)點法求各支路電流。 uR2= un1 iS1 R1 R3 R2 gmuR2 + uR2 _ 1 2 S1211211)11( iuRuRR nn ???1m231112)11(1 sRnn iuguRRuR ??????解 ： S1211211)11( iuRuRR nn ???123111)11()1( snnm iuRRugR ??????整理，得： 結(jié)點電壓法的一般步驟： (1) 選定參考結(jié)點，其余結(jié)點對參考結(jié)點之間的電壓就是結(jié)點電壓。 (1)先 把受控源當(dāng)作獨立源看列方程； (2)用結(jié)點電壓表示控制量。 若受控源為受控電壓源，可暫時將受控電壓源視為獨立電壓源，按第二部分所述的具有電壓源電路的處理方法進行處理。 方法 1:以電壓源電流為變量，增加一個結(jié)點電壓與電壓源間的關(guān)系 方法 2： 選擇合適的參考點 G3 G1 G4 G5 G2 + _ Us 2 3 1 (G1+G2)U1G1U2+I =0 G1U1+(G1 +G3 + G4)U2G4U3 =0 G4U2+(G4+G5)U3I =0 U1U3 = US U1= US G1U1+(G1+G3+G4)U2 G3U3 =0 G2U1G3U2+(G2+G3+G5)U3=0 G3 G1 G4 G5 G2 + _ Us 2 3 1 I 例： 三、電路中具有受控源情況的分析 如果電路中具有受控源，建立結(jié)點電壓方程時，先將控制量用結(jié)點電壓表示。這種處理方法可以減少未知結(jié)點電壓的個數(shù)。 方法 1： 把無伴電壓源中的電流作為變量，每引入一個這樣的變量，同時增加一個結(jié)點電壓與電壓源電壓之間的約束方程， 把這些約束方程與結(jié)點電壓方程合并成一組聯(lián)立方程，其方程數(shù)與變量數(shù)相同。 當(dāng) 無伴電壓源 作為一條支路連接于兩個結(jié)點之間，該支路的電阻為零，即電導(dǎo)等于無限大，支路電流不能通過支路電壓表示，結(jié)點電壓方程的列寫就遇到困難。 Gij = Gji—互電導(dǎo) ， 等于接在結(jié)點 i與結(jié)點 j之間的所支路的電導(dǎo)之和 ， 并冠以 負 號 。 * 當(dāng)電路含受控源時 ， 系數(shù)矩陣一般不再為對稱陣 。 由結(jié)點電壓求各支路電壓： un2 un1 iS1 iS2 iS3 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 0 1 2 1n11 Rui ?3n2n13 Ruui ??4n2n14 Ruui ??5n25 Rui ?由結(jié)點電壓求各支路電流： u1＝ un1 u2＝ un1 u3＝ un1－ un2 u4＝ un1－ un2 u5＝ un2 un1 un2 uS1 iS2 iS3 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 0 1 2 + 若電路中含電壓源與電阻串聯(lián)的支路： S35n24n2n13n2n1 iRuRuuRuu ???????S3S24n2n13n2n12n21S1n1 iiRuuRuuRuRuu ?????????uS1 整理，并記 Gk=1/Rk， 得 (G1+G2+G3+G4)un1(G3+G4) un2 = G1 uS1 iS2+iS3 (G3+G4) un1 + (G1+G2+G3+G4)un2= iS3 等效電流源 二、電路中具有電壓源情況的分析 一般情況： G11un1+G12un2+…+ G1,n1un,n1=iSn1 G21un1+G22un2+…+ G2,n1un,n1=iSn2 ? ? ? ? Gn1,1un1+Gn1,2un2+…+ Gn1,nun,n1=iSn,n1 其中 Gii —自電導(dǎo) ， 等于接在結(jié)點 i上所有支路的電導(dǎo)之和 (包括電壓源與電阻串聯(lián)支路 )。 另一種是支路電壓接在兩個獨立結(jié)點之間，在這種情況下支路電壓支路電壓則是兩個有關(guān)的獨立結(jié)點電壓之差。這是因為電路中所有支路電壓都可以用結(jié)點電壓來表示。 iSk－流入結(jié)點取正號，流出取負號。 * 自電
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