43kalman濾波器-閱讀頁
2024-10-20 10:17本頁面
【正文】 1 ) ( )11 ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( )HHHHn n n n n n nn n n n n nn n n n n n n nn???????? ? ? ?????? ? ? ?????? ? ? ? ????P u P k u P uP u k u P uu P u k k u P uk111111HH??????? ?B c c BABc B c( 1 ) ( )()( ) ( 1 ) ( )Hnnnn n n?????Puku P u1****( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( 1 ) ( 1 ) ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( 1 ) ( 1 ) ( ) ( ) ( 1 ) ( 1 ) ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( )HHn n n n n n n n d nn n n d nn n n n n n d nn n n d n n nnn?????? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ???? ? ?w R r P r P r uP r kP k u P r kP r k w uwk*()en即 *( ) ( 1 ) ( ) ( )n n n e n? ? ?w w kRLS算法： *( ) ( ) ( 1 ) ( )( 1 ) ( )()( ) ( 1 ) ( )1( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( 1 )( ) ( 1 ) ( ) ( )HHHe n d n n nnnnn n nn n n n nn n n e n??? ? ? ???? ?? ???? ??? ? ? ?????? ? ??wuPuku P uP P k u Pw w k11( 0) 0 , ( 0) ( 0) ( )????? ? ?w P R I 很小非平穩(wěn)， 0000( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )nnn i H n i H Hi n i i nn i i i i i i????? ? ? ? ?? ? ?? ? ?R u u u u u uR(0), 越小越好 ( 0) ????RI 很小()nu統(tǒng)計性能分析： 權誤差向量 ( ) ( ) optnn??ε w w權誤差向量的相關函數(shù)矩陣 ? ?( ) ( ) ( )Hn E n n?K εε均方誤差 ? ?2( ) ( 1 ) ( ) ( )HE d n n n n?? ? ?wu最小均方誤差 ? ?2m in( ) ( )HoptE d n n ???wu剩余均方誤差 e x m in( ) ( )nn? ? ???當 時，稱 為穩(wěn)態(tài)剩余均方誤差 n??e x m in( ) l im ( )n n? ? ???? ? ?exex()()nnnc??近似不再減小時的最小近似不再減小時的數(shù)值算法的收斂速率 算法的跟蹤性能 LMS、 RLS、 Kalman濾波算法的統(tǒng)計性能比較： ⑴ 均方誤差曲線 跟蹤能力越好，曲線穩(wěn)態(tài)越接近橫軸 ⑵ 均值、離差 多次實驗統(tǒng)計結果 均方誤差 樣本個數(shù) 收斂點 穩(wěn)態(tài)剩余誤差 三種濾波算法的比較 : (LMS, RLS, Kalman) ⑴ 計算復雜度： LMSRLSKalman 相差不大 下的 Kalman濾波算法 ⑵ RLS算法是“無激勵”狀態(tài)空間模型 1 / 2( 1 ) ( )( ) ( ) ( ) ( )Hnny n n n v n? ?? ???? ????xxux⑶ 收斂速率比較 LMS: 越大，學習步長越大，收斂越快 ()n?RLS: 遺忘因子 越大，遺忘作用越弱，收斂越慢 ?時變學習速率、時變遺忘因子 ~ ?＝Kalman無收斂問題，無收斂參數(shù) ⑷ 跟蹤性能 希望 LMS算法的 越小越好 跟蹤好壞： LMS RLS Kalman ??希望 RLS算法的 越大越好 習 題 ? 題 (Kalman濾波 ) ? 題 (Kalman濾波 ) ? 題 (LMS算法
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