有限字長濾波器設計-閱讀頁
2025-01-22 17:36本頁面
【正文】 2q21q2122e2e2e q121deeq1de)e(p)m)n(e(])me[(Eσ ???? ????????B22121 ? 舍入處理的自協(xié)方差序列 A/D變換中的量化誤差 1. A/D變換的物理模型 非線性分析模型： 統(tǒng)計分析模型： )n(δσ)mn(e)m(e1N21L i m)]mn(e)m(e[E)]m)mn(e)(m)m(e[(E)n(γ)n(C o v2eNNmNeeeeee?? ??????????????取樣器 量化器 xa(t) xa(nT)=x(n) Q)]n(x[)n(x ??限帶信號 取樣器 ?xa(t) x(n) [ x(n)]Q=x(n)+e(n) e(n) ?e(n)經(jīng)常被看作量化誤差，又被稱為量化噪聲，它的性質(zhì) 如前面所述，對定點運算 e(n)具有加性噪聲性質(zhì)； ? A/D統(tǒng)計分析模型經(jīng)常用來估計 A/D所需的位數(shù)； 2. A/D變換輸出（ S/N）的計算 上式表明：字長每增加一位， 提高 6dB 3. A/D量化噪聲通過線性系統(tǒng) )σl g ()q12/1 σl g (10NS x2xdBo???????????dBoNS??????h(n) ?x(n) e(n) [x(n)]Q [y(n)]Q=y(n)+f(n) 設線性系統(tǒng)具有無限精度， h(n) =[x(n)+e(n)] h(n) = f(n)均值： mf=E[f(n)]=E[ ]= =me 對舍入處理： me=0 , ∴ mf=0 f(n)方差： =E[(f(n)mf)2] = E[f2(n)]= )n(x)n(y ?? ?)n(f)n(y)mn(h)m(e)mn(h)m(x0m 0m??? ? ???????? ??? 0m)mn(e)m(h ? ??? 0m)]mn(e[E)m(h???0m)m(hmf=0 ??? 0n22e )n(hσ?? ? ????? djeHedzzzHzHje2)(2 121)()(2 12 1 ?? ???2fσ= f(n)的自相關(guān)函數(shù)： Φff(m)=E[f(n)f(n+m)] =E 數(shù)字系統(tǒng)運算量化噪聲的直觀分析 數(shù)字系統(tǒng)的量化效應： ⑴ 系數(shù)量化效應：造成零、極點位置移動和頻響變化； ⑵ 運算過程中的量化效應：相加形成溢出； 相乘位數(shù)增加，尾數(shù)處理 形成量化噪聲； ??? ???????????0200 kelkkmhkhlmnelhknekh )()(])()()()([ ?h(n)的自相關(guān)函數(shù) 1. 定點補碼運算、舍入處理運算量化噪聲的模型 o o y(n) x(n) z1 α o o y(n) x(n) z1 α o o y(n)+f(n) x(n) z1 α Q[?] e(n) )1n(yα)n(x)n(y ??? )]1n(yα[Q)n(x)n(y ???理想線性系統(tǒng)模型 非線性系統(tǒng)模型 統(tǒng)計分析模型 2. IIR濾波器運算量化噪聲舉例： o o o o o A B C x(n) y(n) 2 2121121121?z1 z1 e1(n) e2(n) e3(n) e4(n) e5(n) gi(n) ei(n) fi(n) ： ? 并聯(lián)系統(tǒng)運算量化噪聲模型； ? 從系數(shù)量化誤差角度，由于零點無法控制，因而系數(shù) 量化后零點變化大，導至濾波器阻帶性能變環(huán)； 4 .串聯(lián)系統(tǒng)運算量化噪聲概述： .串聯(lián)系統(tǒng)運算量化噪聲和組成系統(tǒng)的二階子系統(tǒng)本身的 零 、極點組合及二階子系統(tǒng)前后組合有關(guān)； ? 串聯(lián)系統(tǒng)運算量化噪聲模型； ? 構(gòu)成二階子系統(tǒng)本身的零、極點組合以就近搭配為原則，使頻響比較平坦； ? 從運算量化噪
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