【正文】 電 阻 （ b ） 并 聯(lián) 電 阻 同理，圖 36 給出了輸出端口的穩(wěn)定電路，相應(yīng)條件是 ? ? 0Re 39。 ??? Loutout YGY () 有 源 器 件（ B J T o r F E T ）負(fù)載Zo u t+ Ro u t’ Ro u t’Zo u t有 源 器 件（ B J T o r F E T ）負(fù)載 Go u t’Yo u tYo u t+ Go u t’( a ) 串 聯(lián) 電 阻 （ b ） 并 聯(lián) 電 阻 由于晶體管輸入、輸出的耦合效應(yīng)，通常只需穩(wěn)定一個(gè)端口。用增加電阻的方法實(shí)現(xiàn)晶體管穩(wěn)定的代價(jià)包括：阻抗匹配狀態(tài)可能被破壞，這將會(huì)產(chǎn)生功率傳輸損失；由于電阻產(chǎn)生的 附加熱噪聲，晶體管的噪聲系數(shù)通常會(huì)惡化。如果 || 11S和 || 22S 都小于 1，且輸入、輸出端口都匹配（即有 *11SS ?? , *22SL?? ），則有最大單向化功率增益maxTUG，此時(shí)可得：211 ||11m a x SG TU ?? （ ） 222 ||11m ax SG L ?? （ ） 圖 37 單向化功率增益的原理框圖 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 20 SG 和 LG 的貢獻(xiàn)可以用它們的最大值來(lái)歸一化，即 )||1(|1| ||1 222 iiiiii SiSg ??? ??? （ ） 其中 ii=11,22 對(duì)應(yīng)于 i=S,L。 單向化設(shè)計(jì)誤差因子 單向化設(shè)計(jì)法包含了一個(gè)近似條 件，即忽略了放大器的反饋效應(yīng)，或者說(shuō)反向增益 012?S 。 雙共軛匹配設(shè)計(jì)法 該設(shè)計(jì)法沒(méi)有忽略晶體管的反饋效應(yīng)，匹配信號(hào)源反射系數(shù) MS? 為： 1*121111 4)(212 CCCBCBMS ???? （ ） 其中 ??? *22111 SSC 和 22222111 ||||||1 ????? SSB () 同理，匹配負(fù)載反射系數(shù) ML? 為： 2*222222 4)(212 CCCBCBML ???? （ ） 其中 ??? *11222 SSC 和 22222112 ||||||1 SSB ????? () 在絕對(duì)穩(wěn)定的條件下可導(dǎo)出（ ）、（ ）式的解。 第一個(gè)方案是采用由（ ）式定義的功率增益 G。這種方法導(dǎo)出的輸入電壓駐波比1?inVSWR 。此時(shí)假設(shè)放大器的輸出端口處于良好匹配狀態(tài)（即 *outL ??? ），然后通過(guò)調(diào)整負(fù)載以便達(dá)到 預(yù)定的增益。 ? 等功率增益圓方程：00 || ggL rd ??? （ ） 其中圓心坐標(biāo)為：)|||(|1 )( 22220**112200 ?????? Sg SSgd g () 圓半徑為：|)|||(|1| ||||21 222202211220211200 ?????? Sg SSgSSkgrg () 其中， 0g 為比例系數(shù)，其定義為：21122220 |||1| ||1 LL L SSg ?????? ??? () 上述（ ）式為 L? 平面上的等增益圓方程， 利用LLS SS ?? ?????2211* 1 將圓映射為 S? 平面上的圓，即： SS ggS rd ??? || （ ） 其中圓心坐標(biāo)為：2222222 22*2*1122|||1| ))(1( 00 000 SrdS SrdSdSd gg gggg S ?? ?????? () 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 22 圓半徑為： ||||1|| || 2222222 21120 00 SrdS SSrr ggggS ??? () ? 等資用功率增益圓方程：aa ggL rd ??? || （ ） 其中圓心坐標(biāo)為：)|||(|1 )( 2211**2211??? ??? Sg SSgd aag a () 圓半徑為：|)|||(|1| ||||21 22112211222112??? ??? Sg SSgSSkgr a aag a () 噪聲系數(shù)圓 對(duì)許多射頻放大器來(lái)說(shuō)，在低噪聲前提下對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大是系統(tǒng)的基本要求。 4 個(gè)噪聲參數(shù)是： ? 最小（最佳）噪聲系數(shù) minF ，它與偏置條件和工作頻率有關(guān)。如果器件沒(méi)有噪聲，則 minF =1。噪聲系數(shù)越大，圓心距離原點(diǎn)越近而且圓半徑越大。作為射頻放大器特性參數(shù)的兩個(gè)電 壓駐波比為： ||1 ||1 IM NIM NIM NV SW R ?? ??? 和 ||1 ||1 O M NO M NO M NV SWR ?? ??? () 輸入端口的駐波比（ IMNVSWR ）由輸入端口的匹配網(wǎng)絡(luò)（ IMN）確定，而該網(wǎng)絡(luò)又受到有源器件的影響以及由反饋效應(yīng)帶來(lái)的輸出匹配網(wǎng)絡(luò)（ OMN）的影響。 輸 入 匹配 網(wǎng) 絡(luò)（ I M N ）輸 出 匹配 網(wǎng) 絡(luò)（ O M N ）ΓS’ = 0ΓSΓi nΓLΓL’ = 0Γo u t射 頻源負(fù) 載ΓI M NΓO M N[S] 輸入功率 inP 可以表示為資用功率 AP 的函數(shù)（假設(shè) 039。 同理：輸出端口的駐波比圓方程如下： 222 )()( O M NO M NO M N VIVILRVRL rdd ?????? () 其中圓心為：2*2||1 )||1( LO M N outO M NIVRVV O M NO M NO M N jddd ??? ?????? （ ） 半徑為：22||1 ||)||1( LO M N O M NoutV O M Nr ??? ???? （ ） 寬帶放大器 許多調(diào)制電路和編碼電路要求放大器具有較寬的工作頻帶。任何有源器件的增益在高頻端都具有逐漸下降的特征。而且正向增益 || 21S 降低，反向增益 || 12S 增加使得整體增益進(jìn)一步降低， 2211\SS 隨頻率改變，噪聲系數(shù)惡化等困難都要在寬帶放大器的設(shè)北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 25 計(jì)中解決。 頻率補(bǔ)償匹配網(wǎng)絡(luò)在器件的輸入或輸出端不扣引入失配，用于補(bǔ)償由于 S 參量隨頻率變化產(chǎn)生的影響。 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 26 4 Matlab 的計(jì)算和仿真 放大 器設(shè)計(jì)實(shí)例 在 第三章中詳細(xì)介紹了 RF 放大器設(shè)計(jì)的基本原理與方法， 放大器設(shè)計(jì)所必須的基本要素有穩(wěn)定性、增益、噪聲系數(shù)、輸出功率等。在本章進(jìn)行大量 M 文件的編寫與應(yīng)用，進(jìn)行 Matlab 的計(jì)算和仿真，用具體實(shí)例來(lái)體現(xiàn) Smith 圓圖的優(yōu)越性。 設(shè)計(jì)一個(gè)具有最佳噪聲系數(shù)和預(yù)定增益的小信號(hào) 放大器 基本條件： 已知雙極結(jié)晶體管的直流工作條件為 IC=10mA， VCE=6V，工作頻率 f=，相應(yīng)的 S參數(shù)為： S11=∠ 30o,S12=∠ 60o,S21=∠ 80o,S22=∠ 15o。設(shè)晶體管的噪聲參數(shù)為： minF =， ??4nR ， opt? =∠ 45o 原理分析 采用單級(jí)或多級(jí)晶體管電路對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行放大是模擬電路理論中重要而且又困難的任務(wù)，下圖 41 中 ，在輸入、輸出匹配網(wǎng)絡(luò)之間的單級(jí)放大電路設(shè)計(jì)指標(biāo)是由其在特定直流偏置條件下的 S 參量所確定的。在本設(shè)計(jì)中我們 采用 小節(jié)中雙共軛匹配設(shè)計(jì)法的第一個(gè)設(shè)計(jì)方案： 采用等功率增益圓來(lái)分析。這種方法導(dǎo)出的輸入電壓駐波比 1?inVSWR 。由于 k1，且 ||? 1，所以晶體管處于絕對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。 s12=*exp(j*(60)/180*pi)。 s22=*exp(j*(15)/180*pi)。s21,s22]。 Gmax_dB=10*log10(Gmax) 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 28 等功 率增益圓設(shè)計(jì) 根據(jù)輸入端口良好匹配的設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)中需要利用等功率增益圓。將 0g 帶入（ ）和（ ）式，可以在L? 平面上求得等 功率 增益圓方程的圓心和半徑。 （ M 程序文件見附錄 ） 若預(yù)定增益為 7dB，則其 Smith 圓圖如圖 41（ b）所示： 與 41（ a）相比可知增益越小所在的圓域越大。因此將上述所求的等功率增益圓映射到 S? 平面上。此圓上的任意 S? 點(diǎn)都能滿足給定的增益要求。 等噪聲系數(shù)圓 的圓心和半徑分別用 （ ）和（ ）式計(jì)算，并由（ ）算出：?kQ ， , ??? kk FF rd ? 符合 G=8dB, dBFk ? 要求的圓標(biāo)在圖 42 中。則最大增益和最小噪聲系數(shù)是不能同時(shí)得到的。 在滿足要求范圍內(nèi)， 任選 ? ???S ，則相應(yīng)的負(fù)載反射系數(shù) ? ???L 。（ M 程序文件見附錄 ） 圖 41（ b） L? 平面上的等功率增益圓 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 30 用等駐波比設(shè)計(jì)法實(shí)現(xiàn)預(yù)定的功率增益和噪聲系數(shù) 基本條件： 已知雙極結(jié)晶體管的直流工作條件為 IC=10mA， VCE=6V，工作頻率 f=，相應(yīng)的 S參數(shù)為： S11=∠ 30o,S12=∠ 60o,S21=∠ 80o,S22=∠ 15o。以 S? 為自變量畫出 OMNVSWR 的圖形，其中 S? 在 ?IMNVSWR 的圓上移動(dòng) 設(shè)計(jì)原理及步驟： 在 節(jié)中已求出源和負(fù)載反射系數(shù)分別為 ? ???S 和 ? ???L 時(shí)可以滿足預(yù)定的功率增益和噪聲系數(shù)，當(dāng)時(shí)采用的是等功率增益圓設(shè)計(jì)法，是在放大器的輸入端口實(shí) 現(xiàn)了最佳匹配。如果令 ?IMNVSWR ，相應(yīng)的 VSWR 圓畫在圓圖上，如圖 43 所示 （ M 文件程序見附錄 ） ?IMNVSWR 圓 的 圓 心 和 半徑 可 分 別 由（ ）、（ ） 式 求得 ， 其 數(shù)值 為, ??? IM NIM N VV rd ?。這種對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖 44：（ M程序文件見附錄 ） 圖 43 S? 平面上的等噪聲系數(shù)圓、 等增益圓 及等駐波比圓 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 32 如圖 44 中大約在 ?85?? 時(shí)， OIMNVSWR 達(dá)到最小值 。如果增益的降低超出了容忍的限度，則必須同時(shí)調(diào)整源反射系數(shù)和負(fù)載反射系數(shù)。在 采用 等駐波比設(shè)計(jì)法 設(shè)計(jì)放大器時(shí)，我們由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出 ，雙共軛匹配情況下，輸入、輸出反射系數(shù)都是源和負(fù)載反射系數(shù)（ S? 和 L? ） 的函數(shù)，所以，輸入、輸出等駐波比圓不能同時(shí)畫出，而只能用每次考察一個(gè)的迭代方法調(diào)整 S? 和 L? 。從圖形中可以簡(jiǎn)單方便地看出設(shè)計(jì)所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo) 值。 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 34 5 結(jié) 論 通過(guò)對(duì)射頻電路設(shè)計(jì)基本理論的學(xué)習(xí)掌握了一些基本設(shè)計(jì)原理與方法，對(duì) RF 放大器進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析，并由具體實(shí)例具體分析了幾種設(shè)計(jì)方法，考察了功率放大器的多項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)，如穩(wěn)定性、增益、噪聲系數(shù)等。從設(shè)計(jì)中我覺(jué)得用 M 文件建立的 Smith 圓圖帶給設(shè)計(jì)非常優(yōu)越的條件，節(jié)省了我很多時(shí)間和精力，而且簡(jiǎn)單易懂，是一個(gè)非常有效的設(shè)計(jì)方法。這一切都將有待在今后的學(xué)習(xí)研究中進(jìn)一步努力。 未深入研究的問(wèn)題還有很多， 通過(guò)此次設(shè)計(jì)，讓我知道了射頻電路設(shè)計(jì)中的困難，也明白了一個(gè)道理就是學(xué)無(wú)止境。 Pavel Bretchko：《 RF Circuit Design – Theory and Applications》， Upper Saddle River,NJ07458 出版社 ，第 464535 頁(yè)。 Pavel Bretchko (著 ) 王子字 張肇儀 徐承和 (譯 ) ：《 射頻電路設(shè)計(jì) 》， 電子工業(yè)出版社， 2021 年 5 月第 1 版 ， 第 310350 頁(yè)。 [4] Davis amp。 [5] 宋漢斌 陳曉光 王超 ：