基于fpga的fir濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)畢業(yè)論文模板_機(jī)電工程學(xué)院_本部-閱讀頁(yè)
2025-06-13 15:28本頁(yè)面
【正文】 也就是說(shuō)，實(shí)際設(shè)計(jì)的濾波器，是用一種因果可實(shí)現(xiàn)的濾波器去對(duì)理想濾波器的 逼近 ，濾波器的性能要求往往以頻率響應(yīng)的幅度特性的允許誤差來(lái)表征，也就是說(shuō)， 這種逼近應(yīng)| H (ej ?)|低通??| H (e j ? )|高通－ 2 ? － ? 0 ? ??－ 2 ? － ? 0 ? ????| H (ej ?)|| H (e j ? )|帶通帶阻－ 2 ? － ? 0 ? ??－ 2 ? － ? 0 ? ??|H(jω )| |H(jω )| ω )| () 7 滿足給定的誤差容限。 圖 示出了一個(gè)實(shí)際低通濾波器的幅度特性，特性曲線中有通帶、過(guò)渡帶和阻帶三個(gè)區(qū)間。阻帶范圍是 ω s≤ ω ≤π， ω s 則稱為阻 帶截止頻率 。 圖 實(shí)際低通濾波器的幅度特性 通帶內(nèi)衰減（波動(dòng)）和阻帶衰減（波動(dòng)）通常用分貝表示， 對(duì)于圖 ， 我們令 2ppp2sss| ( j 0) | | ( j 0) |10 l g 20 l g d| ( j ) | | ( j ) || ( j 0) | | ( j 0) |10 l g 20 l g d| ( j ) | | ( j ) |HH BHH B??????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? （ ） α p 和 α s 分別稱為通帶最大衰減和阻帶最小衰減。 （注意，這里的指標(biāo)都是和 |H(j0)|）比較得出，而不是與最大幅度值比1 ＋ ?1| H (ej ?)|1 － ?1?2 通帶 過(guò)渡 帶阻帶???s?p?H(jω ) ωc 8 較得出的） 。 IIR 濾波器一般采用遞歸型的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。 其差分方程及系統(tǒng)函數(shù)即為式 （ ） 和式 （ ） 。此時(shí)，其差分方程及系統(tǒng)函數(shù)分別為： 差分方程 : 0( ) ( )Miiy n b x n i???? （ ） 系統(tǒng)函數(shù) ：0()M iiiH z b z???? （ ） FIR 濾波器的結(jié)構(gòu) FIR 濾波器的差分方程及系統(tǒng)函數(shù)分別為： 10( ) ( 1)Niiy n b x n????? 10()() () N nnnYzH z b zXz ? ????? 這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中無(wú)反饋環(huán)節(jié)，因此稱為非遞歸系統(tǒng)；又因?yàn)樵撓到y(tǒng)的沖激響應(yīng) h(n)是有限長(zhǎng)序列，所以又稱為有限沖激響應(yīng)（ Finite Impulse ResponseFIR）系統(tǒng)。 9 01() 0nb n Nhn ? ? ??? ?? 其 他 結(jié)構(gòu)上上是非遞歸的。 FIR 主要有 5 種基本結(jié)構(gòu)： 直接型結(jié)構(gòu)、級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)、頻 率抽樣型結(jié)構(gòu)、卷積型結(jié)構(gòu)及線性相位結(jié)構(gòu) 。 由式 可 見， 該結(jié)構(gòu)利用輸入信號(hào) x(n)和濾波器單位 沖激 響應(yīng) h(n)的線性卷積來(lái)描述 輸出信號(hào) y(n)，所以 FIR 濾波器的直接型結(jié)構(gòu)又稱為卷積型結(jié)構(gòu)，有時(shí)也稱為橫截型結(jié)構(gòu)。 級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu) 當(dāng)需要控制系統(tǒng)傳輸零點(diǎn)時(shí)，將傳遞函數(shù) H(z)分解成二階實(shí)系數(shù)因子的形式： 1 120 1 20 1( ) ( ) ( )MN ni i in iH z h n z a a z a z? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? () 式中， []2NM? 。 由式（ ）可見， ()Hz有 N1 個(gè)零點(diǎn)。若 N 為偶數(shù)，則有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)，上式中必有一個(gè) 2 0i?? ，也就是說(shuō)有一個(gè)二階系統(tǒng)退化為一個(gè)一階系統(tǒng)。 FIR 濾波器的設(shè)計(jì) 的基本 步驟 濾波器的設(shè)計(jì)的基本步驟如下： 1) 按照實(shí)際任務(wù)要求，確定濾波器的性能指標(biāo)。 3) 用一個(gè)因果穩(wěn)定的離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)去逼近這一性能要求。 4) 利用有限精度算法來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)系統(tǒng)函數(shù)。 11 FIR 濾波器的主要設(shè)計(jì)方法 目前，設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器的方法主要有（ 1）窗口法；（ 2）頻率抽樣法；（ 3）等波紋優(yōu)化設(shè)計(jì)法，其中包括 Remez 方法和線性規(guī)劃設(shè)計(jì)方法。 窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器 一、 設(shè)計(jì)方法 設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器最簡(jiǎn)單的方法是窗函數(shù)法。 然而，窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器是在時(shí)域進(jìn)行的，因此，必須首先由理想頻率響應(yīng) ()DHj? 的傅里葉反變換推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的單位 沖激 響應(yīng) ()dhn 1( ) ( )2 jndDh n H j e d? ?? ??? ?? ? () （ 若 ()DHj? 具有簡(jiǎn)單的特性，可以用解析法求解式（ ）的積分；否則可先將()DHj? 抽樣，由于 ()dhn無(wú)限長(zhǎng)，為減少混疊失真，抽樣點(diǎn)數(shù)應(yīng)足夠多，然后用快速傅立葉變換法求出 ()dhn的數(shù)值解。而我們要設(shè)計(jì)的是 FIR 濾波器，其 ()hn 必定是有限長(zhǎng)的，所以要用有限長(zhǎng)的 h(n)來(lái)逼近無(wú)限長(zhǎng)的 hd(n)，最簡(jiǎn)單且最有效的方法是截?cái)?hd (n) 。 直接截取存在的問(wèn)題： 會(huì)存在 吉布斯 (Gibbs)效應(yīng) ，即： 通帶內(nèi)和阻帶內(nèi)波動(dòng)。 表 常用的 6 種窗口的基本參數(shù)及性能 窗類型 窗譜性能指標(biāo) 加窗后濾波器的性能指標(biāo) 最大旁瓣 (dB) 主瓣帶寬 阻帶衰減 (dB) 過(guò)渡帶寬 Δω 矩形窗 13 2*2π /N 21 *2π /N 三角窗 25 4*2π /N 25 *2π /N hanning 窗 31 4*2π /N 44 *2π /N hamming 窗 41 4*2π /N 53 *2π /N Blackman 窗 57 6*2π /N 74 *2π /N Kaiser 窗 （ β =） 80 *2π /N 13 參考文獻(xiàn) ［ 1］ 袁慶龍 , 候文義． NiP 合金鍍層組織形貌及顯微硬度研究［ J］．太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)， 20xx， 32（ 1）： 5153. ［ 2］劉國(guó)鈞，王連成．圖書館史研究［ M］．北京：高等教育出版社， 1979． ［ 3］孫品一．高校學(xué)報(bào)編輯工作現(xiàn)代化特征［ C］．中國(guó)高等學(xué)校自然科學(xué)學(xué)報(bào)研究會(huì)．科技編輯學(xué)論文集（ 2）．北京：北京師范大學(xué)出版社， 1998： 1022． ［ 4］張和生．地質(zhì)力學(xué)系統(tǒng)理論［ D］．太原：太原理工大學(xué)， 1998． ［ 5］姜錫洲．一種溫?zé)嵬夥笏幹苽浞桨福?P］．中國(guó)專利： 881056078， 19830812． ［ 6］ GB/T 16159— 1996，漢語(yǔ)拼音正詞法基本規(guī)則［ S］．北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社， 1996． ［ 7］謝希德．創(chuàng)造學(xué)習(xí)的思路［ N］．人民日?qǐng)?bào)， 19981225（ 10） ． 14 致謝 時(shí)光飛逝，轉(zhuǎn)眼大學(xué)四年學(xué)習(xí)即將結(jié)束。 …… 15 附錄 附錄圖 1 焊接底板 A 附錄圖 2 焊接底板 B 附錄圖 3 焊接底板 C 附錄圖 4 焊接組件 附錄圖 5 攪拌軸 附錄圖 6 箱體 附錄圖 7 支架
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