【正文】 (21)1,(),()1,1(),1(21?????????????????????yxfyxfyxfcyxfyxfyxfyxfbyxfyxfyxfyxfa?????? ??1111????????1111梯度算子 Roberts算子 Prewitt算子 Kirsch算子 原始圖像 例 1: Laplacian算子 曲面擬合法 例 2: 梯度算子 Roberts算子 Prewitt算子 Sobel算子 Kirsch算子 原始圖像 Laplacian算子 Marr算子 曲面擬合法 (a)原圖 (b) ▽ 2h結果 (c)正值為白，負值為黑 (d)過零點 例 3：利用▽ 2h檢測過零點確定邊緣 拉普拉斯模板 Sobel y方向微分 Sobel x方向微分 Sobel算子梯度 邊緣連接 由于噪音的原因，邊界的特征很少能夠被完整地描述，在亮度不一致 的地方會中斷 .因此典型的邊檢測算法后面總要跟隨著連接過程和其它邊界 檢測過程，用來歸整邊像素，成為有意義的邊緣。一般是在邊界檢測之后進行。 點 (x’,y’) 點 (x,y) 具體做法是： 1）通過比較梯度，確定兩個點的連接性。 2）比較梯度向量的方向角 對于點 (x’,y’)，判斷其是否與鄰域內(nèi)的點 (x,y)的方向角相似，當： |? (x,y) – ? (x’,y’)| A 其中 A是一個角度閾值。 點 (x’,y’) 點 (x,y) 連接算法步驟： 1）設定 A、 T的閾值大小，確定鄰域的大?。? 2） 對圖像上每一個像素的鄰域點進行分析 ， 判斷是否需要連接； 3） 記錄像素連接的情況 ， 另開一個空間 ， 給不同的邊以不同的標記； 4） 最后 ， 刪除孤立線段 ， 連接斷開的線段 。邊緣跟蹤可將檢測的邊緣點連接成線，形成有意義的邊界。 1）光柵跟蹤 它是一種采用電視光柵行掃描順序， 結合門限檢測， 對遇到的像素進行分析，從而確定是否為邊緣的跟蹤方法。稱該閾值為“檢測閾值” 。 (3)選取一個比較低的閾值作為跟蹤閾值，該閾值可以根據(jù)不同準則來選擇。 (4)確定跟蹤鄰域。 (5)掃描下一行像素，凡和上一行已檢測出來的對像點相鄰接的像素，其灰度差小于跟蹤閾值的，都接受為對象點，反之去除。如果同時有兩個，甚至三個鄰域點均被接受為對象點，則說明曲線發(fā)生分支，跟蹤將對各分支同時進行。一曲線跟蹤結束后，采用類似上述步驟從第一行的其他檢出點開始下一條曲線的跟蹤。 (8)當掃描完最后一行時，跟蹤便可結束。然 而，如果不用跟蹤 法，只用一種閾值 d或 t檢測均不能得 到滿意的結果。此外，每個點所對應的鄰域也可以取其他的定義，不一定是緊鄰的下一行像素，稍遠一些的領域也許對于彌合曲線的間隙更有好處。這時，可以對先后檢出的點賦予不同的權，如后檢出的點給以較大的權，而早先檢出的點賦予相對小一些的權，利用被檢測點性質和已檢出點性質的加權均值進行比較，以決定接收或拒絕。 ? 光柵掃描跟蹤和掃描方向有關，因此最好沿其他方向再跟蹤一次，例如逆向跟蹤，并將兩種跟蹤的結合綜合起來能得到更好的結果。 2）全向跟蹤 如果能使跟蹤方向不僅局限于逐行 (或列 )的光柵式掃描，譬如說，在 從上而下 (或自左而右 )的掃描過程中，也可以向上 (或向左 )跟蹤，那么就會 克服光柵跟蹤依賴于掃描方向的缺點。同樣，如果我們選取的跟蹤準則能夠辨別遠非緊鄰的像素，那么光 柵跟蹤會漏掉平行于掃描方向曲線的缺點也能得到適當?shù)乜朔?。顯 然，全向跟蹤是改變了鄰域定義和跟蹤準則的一種光柵跟蹤法。 (2)選取一個適當?shù)?、能進行全向跟蹤的鄰域定義 (例如八鄰域 )和一個 適當?shù)母櫆蕜t (例如灰度閾值、對比度和相對流動點的距離等 )，對流動 點進行跟蹤。而把其余諸點存儲起來，以備后面繼續(xù)跟蹤。當按照跟 蹤準則沒有未被檢測過的點可接受為對象點時，一個分支曲線的跟蹤便 已結束。 (c)當全部分支點處的全部待跟蹤點均已跟蹤完畢，便返回第一 步，繼續(xù)掃描，以選取新的流動點 (不應是已接收為對象的點 )。 特點是： 全向跟蹤改進了光柵掃描跟蹤法，跟蹤時把初始點的八鄰點全 部考慮進行跟蹤。 2）選擇一個描述符（條件）； 3）從該種子開始向外擴張，首先把種子像素加入結果集合，然后不斷 將與集合中各個像素連通、且滿足描述符的像素加入集合 4）上一過程進行 到不再有滿足條件的新結點加入集合為止。 實際應用中還可作以下修改： P(Ri)的定義為： 1）區(qū)域內(nèi)多于 80%的像素滿足不等式 |zjmi|=2σi，其中， zj是區(qū)域 Ri中第 j個點的灰度級， mi是該區(qū)域的平均灰度級， σi是區(qū)域的灰度級的標準方差。 Hough變換檢測法 ? 問題的提出 ? Hough變換的基本思想 ? 算法實現(xiàn) ? Hough變換的擴展 問題的提出 在找出邊界點集之后，需要連接形成完整的邊界圖形描述。 Hough變換的基本思想 其基本思想是：對于邊界上的 n個點的點集，找出共線的點集和直線 方程。構造一個參數(shù) ρθ的平面，從而有如下結論 ： ??? s inc o s yx ??對應一條直線 θ ρ (ρ,θ) 直角坐標系中的一條直線對應極坐標系中的一點，這種線到點的變換就是Hough變換 算法實現(xiàn) 使用交點累加器，或交點統(tǒng)計直方圖，找出相交線段最多的參數(shù)空間的 點，然后找出該點對應的 xy平面的直線線段。 算法特點： 1） 對 ρ、 θ量化過粗，直線參數(shù)就不精確，過細則計算量增加。 2） Hough變換檢測直線 的抗噪性能強，能將斷開的邊緣連接起來。 Hough變換的擴展 Hough變換不只對直線，也可以用于圓的檢測： （ x – a） 2 + (y b)2 = R2 這時需要三個參數(shù) (a,b,R)的參數(shù)空間。 解決途徑： 若已知圓的邊緣元 (當然圖中還有其它非圓的邊沿點混在一起 )，而且邊 緣方向已知，則可減少一維處理，把上式對 x取導數(shù)，有： 這表示參數(shù) a和 b不獨立，只需用二個參數(shù) (例如 a和 R)組成參數(shù)空間，計算 量就縮減很多。只需要從 (a , b , x0 , y0)中選擇三個參數(shù)進行檢測即可。通常是把 r表為 φ 的參數(shù) r(φ ), (xc , yc)到邊 界連線的角度為 α (φ )，則 (xc , yc)應滿足下式： 設某已知特殊邊界 R，可按 φ 的大小列成一個二維表格，即 φ i～ (a , r)表， φ i確定后可查出 a和 r，經(jīng)上 式計算可得到 (xc , yc)。集中的程度就是找最大值。把 xc , yc從最小到最大用步進表示，并作為地址，記作 A(xcmin～ max, ycmin～ max),存儲陣列內(nèi)容初始化為零； (3)對圖像邊界上每一點 (xi , yi)，計算 φ (x)，查原來的 R計算 (xc , yc)； (4)使相應的存儲陣列 A(xc , yc)加 1，即 (5)在陣列中找一最大值，就找出了圖像中符合要找的某物體