【正文】 750 850 300 以下 300 —— 400 400 —— 500 500 —— 600 600 —— 700 700 —— 800 800 以上 比重（％） 工人數(shù) 組中值（件） 日產(chǎn)零件數(shù)（件） 某工廠一生產(chǎn)班組 150名工人日產(chǎn)零件數(shù)如下： 等距組 異距組 100 150 — 合 計 2 8 16 38 20 12 4 3 12 24 57 30 18 6 250 350 450 550 650 800 1000 300 以下 301 —— 400 401 —— 500 501 —— 600 601 —— 700 701—— 900 901以上 比重（％） 工人數(shù) 組中值（件） 日產(chǎn)零件數(shù)（件） 某工廠一生產(chǎn)班組 150名工人日產(chǎn)零件數(shù)如下： 第三節(jié) 頻數(shù)分布 一、頻數(shù)分布的基本概念 （ 一）頻數(shù)分布的概念 frequency distributing，是指將總體進行統(tǒng)計分組后，按分組標志的取值順序將各組進行排列，形成總體單位在各組間的分布，又叫次數(shù)分布或分布數(shù)列，簡稱數(shù)列。 結合課本指出什么是 單項式數(shù)列、組距數(shù)列 （ 等距數(shù)列、異距數(shù)列、連續(xù)數(shù)列、間斷數(shù)列 ）？ （一）單項式數(shù)列的編制 ：見 【 例 21】 第三節(jié) 頻數(shù)分布 （一） 單項式數(shù)列的編制 單項式變量數(shù)列一經(jīng)確定，組數(shù)也就相應確定 了，只要將各單位分到相應的組計算各組的次 數(shù)，按順序排列就得到單項式變量數(shù)列。 組數(shù) ⒈對數(shù)據(jù)進行排序，求全距 R=XmaxXmin=6212=50 ?對于離散變量，相鄰組組限可以 間斷 ，也可 重疊 ； ?對于連續(xù)變量，相鄰組組限 必須重疊 ； ?符合 “ 上限不在內(nèi) ” 原則； ?首末兩組可使用 “ 以下 ” 及 “ 以上 ” 的開口組。 ?標準組距：異距數(shù)列中最小的組距 ?頻數(shù)密度 =頻數(shù) /組距 ?標準組距頻數(shù) =頻數(shù)密度 標準組距 ?【例】資料：某會計師事務所為了了解對客戶提供年終審計服務所需時間的分布情況，隨機抽查了共 20家客戶公司進行年終審計的所需時間（單位：天）如下： ? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 2 2 2 2 2 33 表 212年終審計服務的所需時間的分布情況表 審計時間 /天 組距 /天 公司數(shù) /家 比重 頻數(shù)密度 頻率密度 標準組距頻數(shù) 標準組距頻率 1015 5 4 4 1520 5 8 8 2025 5 5 5 2535 10 3 合計 20 1 練習：某生產(chǎn)車間 50名工人日加工零件數(shù)如下 （單位：個 ） 。 117 122 124 129 139 107 117 130 122 125 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112 112 134 127 123 119 113 120 123 127 135 137 114 120 128 124 115 139 128 124 121 練習：某生產(chǎn)車間 50名工人日加工零件數(shù)如下 （單位：個 ） 。 117 122 124 129 139 107 117 130 122 125 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112 112 134 127 123 119 113 120 123 127 135 137 114 120 128 124 115 139 128 124 121 三、累計頻數(shù)和累計頻率 （一）累計頻數(shù)和累計頻率的概念 累計頻數(shù)是指自起點組開始到本組為止的各組頻數(shù)的和。 第三節(jié) 頻數(shù)分布 （二）累計頻數(shù)和累計頻率的種類 根據(jù)累計的起始點可以分為向上累積和向下累積。 第三節(jié) 頻數(shù)分布 （三）累計頻數(shù)和累計頻率的計算 2. 見 【 例 25】 和 【 例 26】 練習：見下一頁 第三節(jié) 頻數(shù)分布 序號 月均通信費 頻數(shù) 頻率 向上累計 向下累計 頻數(shù) 頻率 頻數(shù) 頻率 1 15以下 4 4 50 2 1523 8 12 46 3 2331 15 27 38 4 3139 6 33 23 5 3947 7 40 17 6 4755 6 46 10 7 55以上 4 50 4 合計 50 1 —— —— —— —— 累計頻數(shù)和累計頻率的特點： 累計頻數(shù)的分布特點： （ 1）第一組的累計頻數(shù)等于第一組本身的頻數(shù) （ 2）最后一組累計頻數(shù)等于總體單位數(shù) 累計頻率的特點： （ 1）第一組的累計頻率等于第一組本身的頻率 （ 2）最后一組累計頻率等于 1 ?【例】表 213是某地區(qū)某年家庭收入分布情況。編制頻數(shù)分布表，并計算出累積頻數(shù)和累積頻率。 樹莖 樹葉 788 022347778889 0012222333344466777889 0133445799 10 11 12 13 數(shù)據(jù)個數(shù) 3 13 24 10 第四節(jié) 數(shù)據(jù)顯示 圖 21 某車間工人日加工零件數(shù)的莖葉圖 （二）箱線圖 box plot，是指根據(jù)一組數(shù)據(jù)的五個特征值繪制而成的、反映原始數(shù)據(jù)分布情況的圖形。 第四節(jié) 數(shù)據(jù)顯示 圖 29 median/quartile/range箱線圖 最小值 下四分位數(shù) 中位數(shù) 上四分位數(shù) 最大值 二、分組數(shù)據(jù)的圖表顯示 （一）統(tǒng)計表 1．統(tǒng)計表的結構 形式上，統(tǒng)計表由表頭、列標題、行標題、數(shù)字 資料和表外附加等部分組成。 第四節(jié) 數(shù)據(jù)顯示 第四節(jié) 數(shù)據(jù)顯示 表 頭 表 表 單位： 合 計 圖 22 統(tǒng)計表的結構圖 主 詞 列標題 行標題 題 數(shù)字資料 賓 詞 注： 表外附加 2．統(tǒng)計表的種類 統(tǒng)計表按主詞結構可分為 簡單表 、 分組表 和 復合表 。 （見課本圖 2 25） 第四節(jié) 數(shù)據(jù)顯示 （三）折線圖 Line，是將直方圖中所有矩形的頂端中點和第一個矩形與最后一個矩形的外邊中點用直線連接起來，并延伸至橫軸，這些直線所圍成的圖形便稱為折線圖，又稱為頻數(shù)多邊形圖（ Frequency polygon ），見課本圖 216 第四節(jié) 數(shù)據(jù)顯示 （四）曲線圖 Curve，與折線圖的關系十分密切，也與直方圖有著非常密切的聯(lián)系。見課本圖 217 第四節(jié) 數(shù)據(jù)顯示 （五）累計曲線圖 Accumulative Curve，是依托累計頻數(shù)（或累計頻率）和上限（或下限）繪制而成的曲線圖，分為較小累計曲線圖和較大累計曲線圖。 見課本圖 2 221 （七）環(huán)形圖 Doughnut chart是用圓環(huán)來代表統(tǒng)計總體，使用環(huán)中的每一小段來顯示統(tǒng)計總體特征的圖形。見課本圖 223 （九）雷達圖 Radar chart，是指用由若干條從圓心出發(fā)的夾角相等的半徑組成的坐標軸來表示若干個總體的某一指標或某一總體的若干個指標的分布特征的圖形。具體的做法是在單元格輸入公式=int(rand()*(ba+1))+a，實現(xiàn) [a,b]之間的隨機數(shù)。 =rand()，只不過它生成的是小數(shù)，但是可以在讀取的時候人為地去掉小數(shù)點按所需位數(shù)讀取。 第二步 ，在彈出的抽樣窗口中的輸入?yún)^(qū)域輸入學生學號所在區(qū)域，在抽樣方法中勾選隨機、輸入樣本數(shù) 20，并輸入輸出區(qū)域。單擊確定，可以獲得抽樣結果 第五節(jié) Excel在數(shù)據(jù)整理中的應用 。 二、利用 Excel進行統(tǒng)計分組 （一）直方圖分組法 第五節(jié) Excel在數(shù)據(jù)整理中的應用 第一步 ：將成績輸入工作表后，單擊工具菜單，選擇數(shù)據(jù)分析選項，打開數(shù)據(jù)分析窗口并選中直方圖選項，單擊確定，如圖 230所示。若勾選累計百分率和圖表輸出，還會輸出累計頻率分布和直方圖，如圖 232所示。 第二步 ，選中 $D$2:$D$5，輸入 =frequency()后，在 data_array處填入 $A$2:$A$46，在 bins_array處填入 $B$2:$B$4后（見圖 233）同時按 Ctrl、Shift和 Enter三鍵，即可得結果，如圖 234所示。 第二步：單擊下一步后， 單擊系列在值選項輸入Sheet1! $D$2:$D$5，在分類軸標志選項輸入Sheet1! $F$2:$F$5（見圖 236），然后單擊下一步，產(chǎn)生圖 237所