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高階微分方程解的結(jié)構(gòu)-閱讀頁

2025-05-30 16:10本頁面

　　

【正文】 (),( 21 xyxy若函數(shù) 是二階線性齊次方程 0)()( ?????? yxQyxPy的兩個(gè)解 , 也是該方程的解 . 證 : )()( 2211 xyCxyCy ??將代入方程左邊 , 得 ] [ 11 ???yC 22yC ?? 22yC ?22yC])()([ 1111 yxQyxPyC ??????])()([ 2222 yxQyxPyC ??????(疊加原理 ) )()( 2211 xyCxyCy ??則定理 1. 機(jī)動(dòng) 目錄上頁下頁返回結(jié)束說明 : 不一定是所給二階方程的通解 . 例如 , 是某二階齊次方程的解 , 也是齊次方程的解并不是通解但是 )()( 2211 xyCxyCy ??則為解決通解的判別問題 , 下面引入函數(shù)的線性相關(guān)與線性無關(guān)概念 . 機(jī)動(dòng) 目錄上頁下頁返回結(jié)束定義 : )(,),(),( 21 xyxyxy n?設(shè) 是定義在區(qū)間 I 上的 n 個(gè)函數(shù) , 使得則稱這 n個(gè)函數(shù)在 I 上線性相關(guān) , 否則稱為線性無關(guān) . 例如，在 (?? , ?? )上都有故它們在任何區(qū)間 I 上都線性相關(guān) 。)()( 3212211 yCCyCyCB ???

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2025-02-04 02:03

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2025-06-01 17:48

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2025-05-16 03:56

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2025-05-31 05:30

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2024-11-03 17:11

微分方程解的性態(tài)演示實(shí)驗(yàn)-閱讀頁

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2024-10-14 14:58

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2025-07-03 15:28

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