排列組合概率練習(xí)題-閱讀頁(yè)
2025-05-29 00:33本頁(yè)面
【正文】 ， ， ， ， 且分 布 列 略 。260 000 0 514233 0 24:?????????????甲 乙 ； 甲 乙 ； 甲 乙 甲 乙 甲 乙甲 乙 ； 甲 乙 甲 乙， 即 000 0 0 000 ； 000 0 ； 00 00 ；, 即 00 0 0 0 000 ； 0 0 00 ； 00 0 0 ；,00 00 00甲 乙甲 乙 ； 甲 乙 甲 乙甲 乙 ； 甲分 析 分 母 C.00 ； 0 00 0 ；,0 000 000 ；,0乙甲 000 1乙 . 下 略 。不 妨 將 左 端 接 為 － ； － ； － 。 ,120 8 ,=CCCACCCAA ???左 端 的 六 個(gè) 接 線 點(diǎn) 隨 機(jī) 地 平 均 分 成 三 組 有種 法 同 理 右 端 的 六 個(gè) 接 線 點(diǎn) 也 有種 法 若 要 五 個(gè) 接 收 器 能 同 時(shí) 接 收 到 信 號(hào)則 需 五 個(gè) 接 收 器 與 信 號(hào) 源 串 聯(lián) 在第 一 個(gè) 元 素 與 信 號(hào) 源 左 端 連 接最 后 一 個(gè) 元 素 與 信 號(hào) 源 右 端同 一 個(gè) 線 路 中即 五 個(gè) 接 收 器 的 一 個(gè) 全 排 列再 將 排 列 后 的符 合 條 件 的 連 接 方 式 共 有 15 15 種所 求 的 概 率 是參 考 ：，5則1 15連 接.15* ) 在如圖所示的 10塊地上選出 6塊種植 A A … 、 A6等六個(gè)不同品種的蔬菜，每塊種植一種不同品種蔬菜，若 A A A3必須橫向相鄰種在一起， A A5橫向、縱向都不能相鄰種在一起，則不同的種植方案有 ( C) A． 3120 B． 3360 C． 5160 D． 5520 解 ?） 由題意知本題是一個(gè)分類和分步原理的綜合應(yīng)用， A A A3橫向相鄰種，在這三種蔬菜的排列就是 1 2 3=6種方案； 同時(shí)排在上排與排在下排又是兩種方案，所以對(duì)于 A A A3來(lái)說(shuō)，總共有 2 1 2 3=12種方案；對(duì)于 A6來(lái)說(shuō)，沒(méi)有任何條件限制，所以在其他五種蔬菜確定后總會(huì)有 5種 可選擇的方案；比較復(fù)雜的是 A4與 A5的可以選擇的方案． 分兩種情況： 一） 當(dāng) A4與 A A A3在同一排時(shí)， 又分兩種情況 （ 1） A A A3在兩邊時(shí)（左邊和右邊）， A4有兩種選擇， 由于 A4與 A5不能相鄰，則 A5都有 4種選擇，則方案有2 2 4=16種方案；（ 2） A A A3在中間時(shí)， A4有兩種選擇， A4確定后， A5還有 5種選擇方案，所以，有 2 5=10種； 二）當(dāng) A4與 A A A3不在同一排時(shí)， 同樣分兩種情況：（ 1） A A A3在兩邊時(shí)（左邊和右邊）， A4有 5種 選擇，但對(duì)于 A5的選擇會(huì)有不同 又分三種情況： 一是 ， A4與 A A A3在同一邊最邊上， A5就有 5種選擇， 1 5=5種； 二是 ， A4不在最邊上，也不在 A A A3的上下相鄰的位置時(shí)，A5只有 3種選擇， 1 3=3種； 三是 ， A4在其他 3個(gè)位置時(shí)， A5有 4種選擇， 3 4=12種； 在左邊和在右邊都一樣，所以上面的選擇都要乘以 2．（ 2） AA A3在中間時(shí)， A4也有 5種選擇， A4確定后， A5的選擇有 4種，共有： 5 4=20種；由此全部可供選擇的方案是： 12 5（ 16+10+20 2+20） =5160． 另：分類討論圖示 (附頁(yè) ) 3333( 5 4 4 4 4 4 3 ) 5 3 3 6 0 。Ⅱ 如 果 考 上 大 學(xué) 或 參 加 完 次 測(cè) 試 就 結(jié) 束 ，記 該參 加 測(cè) 試生 參 加 測(cè) .??試 的 次 數(shù) 為 ， 求 的 分 布 列 及 數(shù) 學(xué) 期 望1 3 4413212“ ”1 2 2 2 64 16 112( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . ( ) 1 ( )3 3 3 3 243 81 243112 1311.243 243.,12( 4 )331( 2 )31 1 2 1 4( 3 ) . . .9 3 3 3 27AP A C P AAPAPCPPC ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?????????????? ? ? ???? ? ? ?ξ 2 3 4 5（ Ⅰ ） 記 該 生 考 上 大 學(xué) 的 事 件 為 事 件 ， ，則（ Ⅱ ） 該 生 參 加 測(cè) 試 次 數(shù)【 解 析 】 其 對(duì) 立的 可 能 取件值事 為為 ， ， ，24314,1 4 28 32 3262 3 4 5 . ()9 27 81 81 814 16 28212()37 8138132.812( 5 )3 13EPC??? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ????? ? ????? ???進(jìn) 一 步 分 析 ：圖 略 。 故共有不同的涂色方法總數(shù)為 圖 2FEDCBA 課下練習(xí)題
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