【正文】 )c o s (2)( 的相位差和為1. 瞬時功率 )2s i n (s i n)]2co s (1[co s )]2co s ([ cos )co s (2)co s (2)(tUItUItUIφtItUuitp??????????????????? 第一種分解方法 第二種分解方法 下 頁 上 頁 返 回 線性 網(wǎng)絡(luò) + u i _ 第一種分解方法： ? p 有時為正 , 有時為負(fù) 。 ? p0， 電路發(fā)出功率 。 下 頁 上 頁 返 回 P ?? T tpTP 0 d1? =?u?i： 功率因數(shù)角 。 cos ? ： 功率因數(shù)。 X0, ? 0 , 容性 。 表示電路實際消耗的功率 ， 它不僅與電壓 、 電流有效值有關(guān) ， 而且與 cos ? 有關(guān) ， 這是交流和直流的很大區(qū)別 , 主要由于電壓 、 電流存在相位差 。 ? Q0， 表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無功功率。是由儲能元件 L、 C的性質(zhì)決定的 )(A V : de f 伏安單位 ?? UIS下 頁 上 頁 電氣設(shè)備的容量 返 回 有功，無功，視在功率的關(guān)系： 有功功率 : P=UIcos? 單位： W 無功功率 : Q=UIsin? 單位 ： var 視在功率 : S=UI 單位 ： V L、C的無功功率具有互相補償?shù)淖饔?。 m a xm a x2m222π22121π2 )2( WfWLIILLIXIQTLL????????????無功功率的物理意義 : 下 頁 上 頁 返 回 例 41 三表法測線圈參數(shù)。 解法 1 AV50150 ????? UISv a r40 3050 2222????? PSQ???? 301302IPR ???? 401402IQXLH1 2 0 040 ??? ? LXL下 頁 上 頁 返 回 R L + _ U? I?Z W A V * * Ω30Ω130 222 ????? IPRRIP解法 2 Ω50Ω150|| ??? IUZ又 22 )(|| LRZ ???H1 2 1 41||1 2222 ????? RZL ? c o s ?UIP ? 30c o s ???? UIP?Ω50150|| ??? IUZ?? 300 .6 Ω50c osZ ????R i n|| ???? ?ZX L下 頁 上 頁 解法 3 返 回 已知：電動機 PD=1 000W， U=220V， f =50Hz， C =30?F cos ?D=， 求：負(fù)載電路的功率因數(shù) 。 P=UIcos ?=Scos ? cos ? =1, P=S=75kW cos ? =, P== 一般用戶： 異步電機 空載 cos ? =~ 滿載 cos ? =~ 熒光燈 cos ? =~ ① 設(shè)備不能充分利用 ， 電流到了額定值 ， 但功率容量還有 。 U?I??1 I??2 c o s ?UIP ? c o s ?? ?I解決辦法： （ 1）高壓傳輸。 （ 3）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)。但電路的功率因數(shù)提高了。 下 頁 上 頁 返 回 已知： f=50Hz, U=220V, P=10kW, cos?1=，要使功率因數(shù)提高到 , 求并聯(lián)電容 C， 并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？ ? o s 11 ?? φ?例 43 解 ? o s 22 ?? φ?Fμ 557 F) a a n(2203141010 )t a n t a n (23212???????????? UPC 2 01010c o s31???????UPIIL未并電容時： 并聯(lián)電容后： 1010c o s32????? ?U PI下 頁 上 頁 返 回 L R C U?I?LI?CI?+ _ 若要使功率因數(shù)從 , 試問還應(yīng)增加多少并聯(lián)電容 ， 此時電路的總電流是多大？ ? o s 22 ?? φ?解 ? o s 11 ?? φ ?Fμ 1 0 3 F)8 . 1 91t a n5 . 8 42t a n(2 2 03 1 41010 )tgtg(23212?????????φφUPC? 2 0 10103????I cos? 提高后，線路上總電流減少，但繼續(xù)提高 cos? 所需電容很大，增加成本，總電流減小卻不明顯。 下 頁 上 頁 注意 返 回 95 復(fù)功率 1. 復(fù)功率 AV * ?? 單位IUS ??U?I?負(fù) 載 + _ 定義： js i njc o s )( QPUIUISφUIUIS iu???????????????? XIRIX ) I(RZIIIZIUS 2222** jj ???????? ????也可表示為 )( *2**** YUYUUYUUIUS ???????????或下 頁 上 頁 返 回 來計算功率，和為了用相量 IU ?? 引入 “ 復(fù)功率 ” 2121 SSSUUU ?????下 頁 上 頁 結(jié)論 S① 是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對應(yīng)任意正弦量。 S?復(fù)功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的復(fù)功率之和為零。 求電路各支路的復(fù)功率。A 10? j25? 5? j15? 1I? 2I?解 2 AV)92 3 1j76 9(AV)25j10( 21211 ???????? ZIS 吸A)V 34 8 3j11 6 1(AV)15j5( 22222 ???????? ZIS 吸下 頁 上 頁 返 回 A 1s2???? ??? IIIA 15j5010 1 ??? ????? ???IAV )423 1j885 1( AV)25j10( *11?????????? ??? SIZIS 發(fā)96 最大功率傳輸 Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL 2Li2LisLis)()( , XXRRUIZZUI????????2Li2Li2sL2L )()( XXRRURIRP?????有功功率負(fù) 載 含 源 網(wǎng) 絡(luò) 等效電路 下 頁 上 頁 s ?UZL Zi I?+ 返 回 正弦電路中負(fù)載獲得最大功率 Pmax的條件。 2LisL)( RRURP??(b)再討論 RL 改變時， P 的最大值 。求： =5?時其消耗的功率； =?能獲得最大功率，并求最大功率； RL兩端并聯(lián)一電容，問 RL和 C為多大時能與內(nèi)阻抗最佳匹配，并求最大功率。 V 50?H RL 5? I?? =105 rad/s 6 010 ????????I 2L2L ???? RIP下 頁 上 頁 CRY j1 3. L???2L2L2LLLLL )(1j)(1j11 CRCRCRRCRRYZ ???? ??????????????????5)(15)(1 2L2L2LLCRCRCRR???當(dāng)獲最大功率 μF 1Ω10 L?????CRW5W51i2m a x ???? RIP返 回 A1A10 010 ????I+ _ 10 0176。 V 50?H RL 5? I?下 頁 上 頁 2L2L2LLLLL )(1j)(1j11 CRCRCRRCRRYZ ???? ??????????????????5)(15)(1 222LLLLCRCRCRR???當(dāng)獲最大功率 110 ??????FCR L?W5512m a x ???? iRIP返 回 + _ 10 0o V 50?H RL 5? I?o1 0 0 1 A10I ??求 ZL=?時能獲得最大功率，并求