【正文】 ?? 定義導納I?Y U?+ 不含獨 立源線 性網絡 I?U?+ ZYYZ 1 , 1 ??對同一二端網絡 : 當無源網絡內為單個元件時有 GRUIY ??? 1??LBLUIY j j1 ??????CBCUIYj j??????Y 可以是實數，也可以是虛數。 0?u?（ 3） ?C1/?L， B0， ?Y0， 電路為感性， 電流落后電壓。 BGY XR XRXRZ j 22 jj11 ??? ?????2222 , XR XXR R BG ??? ??ZY φ φZY ??? , ||1|| 下 頁 上 頁 Z R jX G jB Y 注意 返 回 ||j ZφZXRZ ??? ||j YφYBGY ????同樣，若由 Y變?yōu)?Z，則有 下 頁 上 頁 G jB Y Z R jX 返 回 YZZYφ φZYXRXRZφZXRZφYBGYBGBBGGBGBGBGY?????????????????????? , ||1|| j ||j ,||j 222222 ,jj11例 12 RL串聯電路如圖，求在 ?＝ 106rad/s時的等效并聯電路。 其實部將為負值，其等效電路要設定受控源來表示實部。 1. 并聯電路 相量圖的畫法 ① 參考電路并聯部分的電壓相量。 ② 根據支路的 VCR確定各串聯支路的電壓相量與電流相量之間的夾角。 下 頁 上 頁 結論 ， 把列寫時域微分方程轉為直接列寫相量形式的代數方程 。 已知： 解 下 頁 上 頁 返 回 R2 + _ L i1 i2 i3 R1 C u Z1 Z2 U?1I?2I?3I? C?1j?L?jR2 + _ R1 Ω 1Ω 1)(000 11j)1j( 3111 ?????????????CRCRZ??Ω)1 5 7j10(j22 ???? LRZ ?下 頁 上 頁 返 回 Ω)( ???? ?Z) Ω ( Ω)( 21??????????? ZZZZ1 Z2 U?1I?2I?3I? C?1j?L?jR2 + _ R1 下 頁 上 頁 返 回 Z1 Z2 U?1I?2I?3I? C?1j?L?jR2 + _ R1 01001????? ????ZUI 4 9 10 0 0 1 1j1113??????????? ICRRI? 11j1j112?????????????? ICRCI??列寫電路的回路電流方程和結點電壓方程。 平衡條件： Z1 Z3= Z2 Zx 得 R1(R3+j?L3)=R2(Rx+j?Lx) Rx=R1R3 /R2 , Lx=L3 R1/R2 例 36 解 |Z1| |Z3| = |Z2| |Zx| ?1 +?3 = ?2 +?x 下 頁 上 頁 Z1 Z2 Zx Z3 ? 返 回 |Z1| ?1 ?|Z3| ?3 = |Z2| ?2 ?|Zx| ?x 已知 ： Z=（ 10+j50） ? , Z1=（ 400+j1000） ?。 例 38 解法 1 LR UUUUUU ?????? ????? 2121下 頁 上 頁 I?1U?LU?2RU?2U?q2 U?q ??c o s2 2122212 UUUUU ???? 4 2 3 o s ??? ??返 回 R1 R2 L2 + _ 1U?U? 2U?+ _ + _ I???? RUI?? ??? ?q)π2/( n || c o s || ||222222222?????????fXLθZXZRIUZq下 頁 上 頁 I?1U?LU?2RU?2U?q2 U?q ?返 回 q? c o s1 1 5c o ??q? s i n115s i n80 ? c o s????其余步驟同解法 1。 。 注意 返 回 出現瞬時電流大于穩(wěn)態(tài)電流現象 t i O 下 頁 上 頁 ???tLi ItIti??? e)c os ()(0 mm，＝當返 回 94 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率 iuiutItitUtu???????????? )c o s (2)( )c o s (2)( 的相位差和為1. 瞬時功率 )2s i n (s i n)]2co s (1[co s )]2co s ([ cos )co s (2)co s (2)(tUItUItUIφtItUuitp??????????????????? 第一種分解方法 第二種分解方法 下 頁 上 頁 返 回 線性 網絡 + u i _ 第一種分解方法： ? p 有時為正 , 有時為負 。 下 頁 上 頁 返 回 P ?? T tpTP 0 d1? =?u?i： 功率因數角 。 X0, ? 0 , 容性 。 ? Q0， 表示網絡發(fā)出無功功率。 L、C的無功功率具有互相補償的作用 。 解法 1 AV50150 ????? UISv a r40 3050 2222????? PSQ???? 301302IPR ???? 401402IQXLH1 2 0 040 ??? ? LXL下 頁 上 頁 返 回 R L + _ U? I?Z W A V * * Ω30Ω130 222 ????? IPRRIP解法 2 Ω50Ω150|| ??? IUZ又 22 )(|| LRZ ???H1 2 1 41||1 2222 ????? RZL ? c o s ?UIP ? 30c o s ???? UIP?Ω50150|| ??? IUZ?? 300 .6 Ω50c osZ ????R i n|| ???? ?ZX L下 頁 上 頁 解法 3 返 回 已知：電動機 PD=1 000W， U=220V， f =50Hz， C =30?F cos ?D=， 求：負載電路的功率因數 。 U?I??1 I??2 c o s ?UIP ? c o s ?? ?I解決辦法： （ 1）高壓傳輸。但電路的功率因數提高了。 下 頁 上 頁 注意 返 回 95 復功率 1. 復功率 AV * ?? 單位IUS ??U?I?負 載 + _ 定義： js i njc o s )( QPUIUISφUIUIS iu???????????????? XIRIX ) I(RZIIIZIUS 2222** jj ???????? ????也可表示為 )( *2**** YUYUUYUUIUS ???????????或下 頁 上 頁 返 回 來計算功率，和為了用相量 IU ?? 引入 “ 復功率 ” 2121 SSSUUU ?????下 頁 上 頁 結論 S① 是復數，而不是相量，它不對應任意正弦量。 求電路各支路的復功率。 2LisL)( RRURP??(b)再討論 RL 改變時， P 的最大值 。 V 50?H RL 5? I?? =105 rad/s 6 010 ????????I 2L2L ???? RIP下 頁 上 頁 CRY j1 3. L???2L2L2LLLLL )(1j)(1j11 CRCRCRRCRRYZ ???? ??????????????????5)(15)(1 2L2L2LLCRCRCRR???當獲最大功率 μF 1Ω10 L?????CRW5W51i2m a x ???? RIP返 回 A1A10 010 ????I+ _ 10