【正文】 47。 2。 第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示 P56 的情景，問(wèn)要求 1 個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？?jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小 2 倍，即把兩邊的球都平均分成 2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論： 1 個(gè)排球和 3 個(gè)皮球同樣重。 通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下。 老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。 交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律： 等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立； （ 2）等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為 0），等式仍然成立。 等式基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，也使學(xué)生感知解方程的書寫格式，學(xué)習(xí)利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行推理。 有什么收獲？還有什么問(wèn)題？ 板書設(shè)計(jì)： 等式的基本性質(zhì) 等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立； 等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為 0），等式仍然成立。由此可以看出，教師在教學(xué)中還存在包辦現(xiàn)象，學(xué)生還習(xí)慣于在老師的引導(dǎo)下去掌握新知，鞏固新知，然后學(xué)會(huì)解 題。 （三）列方程解一步計(jì)算的應(yīng)用問(wèn)題 教學(xué)目標(biāo)： 、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷列方程和應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程的過(guò)程。 積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)解方程的興趣。 教學(xué)難點(diǎn)：分析等量關(guān)系，列方程。（復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)，重點(diǎn)提問(wèn)為什么等式兩邊同時(shí) “加減乘除“相同的數(shù)，為學(xué)習(xí)解方程奠定基礎(chǔ)。 通過(guò)創(chuàng)設(shè)：“星期日，媽媽去商場(chǎng)購(gòu)物的情境”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（解方程） 、觀察情境圖，了解圖中的數(shù)學(xué)信息和要解決的問(wèn)題。 交流時(shí)重點(diǎn)通過(guò)提問(wèn)“方程兩邊為什么都減去 58”的問(wèn)題，讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)解方程。 （ 2）教師指導(dǎo)書寫格式：寫上“解”字，各行等號(hào)要齊。教材 28頁(yè)練一練第 1題的（ 1）、（ 2）小題。（列方程解一步計(jì)算的應(yīng)用題） 、學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)情境圖中數(shù)學(xué)信息及要解決的問(wèn)題。 3＝每分鐘手寫的字?jǐn)?shù) （ 2）每分鐘手寫的字?jǐn)?shù) 3＝每分鐘用電腦打的字?jǐn)?shù) （ 3）每分鐘用電腦打的字?jǐn)?shù)247。） 列方程 教師：如果用“ X”表示巴每分鐘手寫的字?jǐn)?shù)，可以列出怎樣的方程？ 列出方程如下： （ 1）、 120247。 X＝ 8 試著解方程。 得出結(jié)論：第二個(gè)是比較合適的方程。 學(xué)生再次規(guī)范列、解“ 3X=120”。 教師板書示范，規(guī)范解題步驟。 （ 1）、教材 28 頁(yè)第 1題（ 3）。 （ 3）教材 27頁(yè)例題 2. （由實(shí)物圖到線段圖再到具體問(wèn)題，讓學(xué)生再次經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握。 、解方程。 列方程解應(yīng)用題。 五、全課總結(jié)： 你學(xué)到了什么？ 教學(xué)后記： 在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中，重點(diǎn)突出了“等式”與“等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律，不斷對(duì)孩子們進(jìn)行潛移默化地滲透，促使絕大部分的學(xué)生都能靈活地運(yùn)用此規(guī)律來(lái)解方程。 （四）列方 程解兩步計(jì)算的應(yīng)用問(wèn)題 教學(xué)目標(biāo)： 經(jīng)歷猜數(shù)游戲、列方程解決問(wèn)題以及認(rèn)識(shí)方程的解和解方程的過(guò)程。 在猜數(shù)、列方程解決問(wèn)題的活動(dòng)中，體驗(yàn)列方程解決問(wèn)題的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)過(guò)程： 一、導(dǎo)入新課 上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？ 復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。 二、新知學(xué)習(xí)。 得出方程的解與解方程的含： 像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=25 就是方程 2x+10=60的解。 這兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多，但它們的意義卻大不相同， 它們之間的區(qū)別是什么呢？ 練習(xí) 齊讀題目要求。 獨(dú)立完成練一練，強(qiáng)調(diào)書寫格式。 通過(guò)這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問(wèn)題？ 教學(xué)后記： 在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中，重點(diǎn)突出了“等式”與“等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律，不斷對(duì)孩子們進(jìn)行潛移默化地滲透，促使絕大部分的學(xué)生都能靈活地運(yùn)用此規(guī)律來(lái)解方程。 （五）列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題 教學(xué)目標(biāo)： 、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題的過(guò)程。 體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握列方程解具有兩積之和的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。甲 車每小時(shí)行 122 千米，乙車每小時(shí)行 87 千米，經(jīng)過(guò) 7 小時(shí)相遇。 甲車相遇乙車 每小時(shí) 122千米每小時(shí) 87千米 北京上海 第一種解法：用兩車的速度和相遇時(shí)間： 7 第二種解法：把兩車相遇時(shí)各自走的路程加起來(lái)： 122 7+87 7 ：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第 2 題改成“已知兩地之間的路程、相遇時(shí)間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢 ?這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)列方程解相遇問(wèn)題的應(yīng)用題。乙車每小時(shí)行 87 千米，經(jīng)過(guò) 7 小時(shí)相遇。 ： 甲車 7 小時(shí)行的路程＋乙車 7小時(shí)行的路程＝ 1463千米 4．設(shè)未知數(shù)列方程并解答。 87 7＋ 7x＝ 1463 609＋ 7x＝ 1463 7x＝ 1463－ 609 7x＝ 856 x＝ 856247。 ，并說(shuō)說(shuō)方程所表示的數(shù)量關(guān)系。 三、應(yīng)用 試一試，試著讓學(xué)生列出兩種方程，如： 32x+32 7＝ 480， 480－ 32x＝ 32 7 四、體驗(yàn) 相遇問(wèn)題中求速度的應(yīng)用題，列方程解比較簡(jiǎn)便。 五、作業(yè) 練一練 教學(xué)后記： 這節(jié)課的最大特點(diǎn)是演示取代了教師的講解和灌輸，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，學(xué)生學(xué)得比較輕松、愉快。通過(guò)這節(jié)課，我體會(huì)到學(xué)生學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷親身的體驗(yàn)，才能獲得切實(shí)的感受，感受越深，理解數(shù)學(xué)知識(shí) （六）列方程解解決稍復(fù)雜的求兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題 教學(xué)要求： .結(jié)合具體事例，經(jīng)歷用線段圖分析數(shù)量關(guān)系、列含有兩個(gè)未知數(shù)的方程和解方程的過(guò)程。 ，感受用線段圖表示數(shù)量的直觀性，初步建立數(shù)形之間的聯(lián)系，發(fā)展形象思維。 教學(xué)難點(diǎn)：分析應(yīng)用題的等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)。 生獨(dú)立解答，指名講算式的意義。（板書課題：列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題。這套書和磁帶的價(jià)錢 各是多少？ 指名讀題，說(shuō)出已知條件和問(wèn)題，學(xué)畫出線段圖。 ①這道題要求幾個(gè)未知數(shù) ? ②要求的未知數(shù)有兩個(gè)，根據(jù)題目的已知條件應(yīng)先設(shè)哪一個(gè)未知數(shù)為x?為什么 ? 根據(jù)學(xué)生的回答，教師在線段圖上標(biāo)注 x。板書： 解：設(shè)這套書的價(jià)錢是 x元，那么磁帶的價(jià)錢是 3x元。 4 x＝ 71 學(xué)生求出 x＝ 71 后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這道題做完了沒(méi)有，還要做什么 ?使學(xué)生明確：求出 x，只求出了書的價(jià)錢，題還沒(méi)做完，還要求磁帶的價(jià)錢 3x 得多少。 2．一個(gè)數(shù)的 4倍比這個(gè)數(shù)多 135，這個(gè)數(shù)十多少？ 讓學(xué)生找出等量關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生用 x 表示未知數(shù)列出方程，并求解。 先讓學(xué)生看圖，說(shuō)一說(shuō)圖意，找出等量關(guān)系，再列方程求解。 四、體驗(yàn) 列方程解已知兩個(gè)倍數(shù)關(guān)系求兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，要注意以下三點(diǎn)：第一 ，題里有兩個(gè)未知數(shù)，可以先選擇一個(gè)設(shè)為 x，另一個(gè)未知數(shù)用含有 x 的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出 x 后，再求另一個(gè)未知數(shù)；第三，通過(guò)列式計(jì)算，檢驗(yàn)兩個(gè)得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。 x＋ 3x＝ 284 4x＝ 284 x＝ 284247。 教學(xué)后記： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生帶著原有的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并 通過(guò)自己的主體活動(dòng)，包括獨(dú)立思考、與他人交流和反思等，本課學(xué)生缺少了觀察、比較，太快進(jìn)入了嘗試教學(xué)、遷移學(xué)習(xí)，對(duì)這類方程未能建構(gòu)起模型。點(diǎn)拔、提示得不夠， 1ⅹ可以寫成ⅹ， 1可省略不寫。如： ⅹⅹ的算法。對(duì)于非智力因素的培養(yǎng)，如書寫格式等，未能讓 學(xué)生觀察細(xì)致。用他們的語(yǔ)言說(shuō)“從上往下算，等號(hào)對(duì)齊，未算到的按位置順