【正文】 液壓缸所構成的液壓伺服系統(tǒng)。本文機械手的動力機構采用對稱閥控單出桿液壓缸的形式 ,由于單出桿液壓缸兩腔活塞面積不同 ,這使得它在兩個相反運動方向上的控制性能不一致 ,另外這樣的動力機構在零位附近表現(xiàn)出的平穩(wěn)性較差。 本章小結 機械臂是作業(yè)系統(tǒng)中最常用最重要的模塊之一，承載能力和靈活程度是主要的衡量指標。 沈陽航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 17 3 五自由度機械臂機構及運動學模型簡介 為了研究機械臂的動態(tài)特性，求解機械臂各關節(jié)驅動器所需驅動力矩，選擇驅動電機的型號，同時對機械臂的各關節(jié)驅動器進行控制，就必須首先建立機械臂的運動學、動力學模型。 機械臂運動學研究的是末端執(zhí)行器的位移、速度和加速度與機械臂各關節(jié)的位移、速度和加速度的關系。前者是指 :在已知機械臂各關節(jié)變量氏 (i=1，?， n)的基礎上，求解出機械臂末端執(zhí)行器的位置矢量p 和姿態(tài)矢量 n、 o、 a 的過程。機器人逆運動學問題在機器人學中占有重要的地位，也是機器人運動規(guī)劃和軌跡控制的基礎，通過運動學逆解把空間位姿轉換為關節(jié)變量，才能實現(xiàn)對機器人手爪的控制。目前求解運動學逆解的方法主要有 :Paul 等人提出的代數(shù)法， Lee 和 Ziegler 提出的幾何法以及 PiePer 方法等。在目前的水下作業(yè)的機器人上，由于能源、重量限制，機械手往往負重能力不能做的太大，國內普遍小于 10 公斤，國外也大多小于 20 公斤，因此很難配置安裝體積、重量較大的 X 光檢查儀，也無法處理較大的爆炸物；同時，一般自由度往往也在 4－ 5 個左右，操作范圍有限。反恐部隊還需裝備其它許多必要的設備，如，防爆筒、無線干擾儀、爆炸物檢查儀（ X 光檢查儀），爆炸物銷毀器、 防爆服、防彈服、遙控阻車器、特種武器以及通訊、指揮系統(tǒng)等等。為了適應長期反恐需要，近來，美國正在發(fā)推出一種反恐、防爆設備專用集成平臺。這種設計概念得到了政府和用戶的贊賞和支持，將要成為反恐、防爆設備發(fā)展的新趨向。其主要內容如下： 大型水下作業(yè)機械手放置在特制的移動載體（船）上，平時由機動船只拖動。該船具備靈活轉向，直行和斜行等功能，此時運動性能優(yōu)于普通打撈船只，很適合打撈水下物品的需要。在打撈船上放置有防爆筒，機械手抓取了爆炸物可直接放在防爆筒里。 機器人運動學方程的表示 機械臂的運動分析 如圖 所示，首先確定機械臂的參考坐標系以及各關節(jié)坐標系，確定 D H(oenavi 一 Hartenbers)運動學參數(shù)，關節(jié)變量及其變化范圍。在機器人存在多解的情況下，選擇其中符合實際要求的最滿意一組解。軌跡規(guī)劃就是根據(jù)作業(yè)任務的要求，計算出預期的軌跡。其輸入包括 路徑的設定和約束，輸出的是機械臂末端的位姿序列，表示手部在各離散時刻的中間位形。雖然機械臂最終能夠從當前位置移動到期望位置，但是，機械臂在這兩點之間的運動是不可預知的。其計算量遠大于關節(jié)空間描述，然而，使用該方法能 夠得到一條可控并且可預知的軌跡。由于笛卡爾空間的軌跡在常見的直角坐標系中表示，因此非常直觀，人們很容易看到機械臂末端的軌跡。此外，笛卡爾空間的軌跡難以確保不存在奇異點。另外，兩點之間的運動，有可能使機械臂關節(jié)變量發(fā)生突變。 圖 . 軌跡規(guī)劃框圖 Block diagram of trajectory planning 現(xiàn)有的分析機器人動力學問題的方法有 :拉格朗日法、牛頓 歐拉法、凱恩法等，它們各有自己的優(yōu)缺點。而拉格朗日法中，拉格朗日方程各項系數(shù)的物理意義很明確，基本上包含了機器人的一切動力學特性，可用來計算機器人各關節(jié)的等效慣量和設計機器人的控制策略，便于對機器人的動態(tài)特性進行分析和研究，因此采用 較為廣泛。 五自由度機械臂的運動學方程 可以把任何機器人的機械手臂看作是一系列由關節(jié)連接起來的連桿構成的，為機械手的每一連桿建立一坐標系，并用齊次變換來描述這些坐標系間的相對位置和姿態(tài)。如果 1A 表示第一個連桿相對于基系的位置和姿態(tài)， 2A 表示第一個連桿相對于第二連桿的位置和姿態(tài)，那么第二連桿在基系中的位置和姿態(tài)可由下列矩陣的乘積給出 : 2 1 2T AA? (33) 同理，第三個連桿相對于基系中的位 姿為 : 3 1 2 3T AAA? (34) 本課題所研究的機械臂是六連桿，其具有五個自由度，對于六連桿機械臂在基系中的位姿為 : 6 1 2 3 4 5 6T A A A A A A? (35) 一個六連桿機械手可具有五個自由度，每個連桿含有一個自由度，并能在其運動范圍內任意 定位和定向。圖 31 表示機器人的一個夾手。描述夾手方向的三個單位矢量的指向如下 :Z 向矢量處于夾手進入物體的方向上，并稱之為接近矢量 a； y 向矢量的方向從一個指尖指向另一個指尖，處于規(guī)定夾手方向上，稱為方向矢量。 五自由度機械手臂設計 22 圖 . 末端執(zhí)行器的位姿坐標系 The end of the actuator position and orientation of the coordinate system 因此，變換 T5 為 : 50 0 0 1x x x xy y y yz z z zn o a pn o a pTn o a p????????? (36) 5 1 2 3 4 5 60 0 0 1x x x xy y y yz z z zn o a pn o a pT A A A A A An o a p?????????? (37) 這就是五自由度機器手臂的運動方程。 機器人手臂的正運動學問題分析 運動學分析中，為了描述末端執(zhí)行器 在空間的位置和姿態(tài)，一般在每個關節(jié)上建立一個坐標系，利用坐標系之間的關系來描述末端執(zhí)行器的位姿。 本文研究的手臂結構由底座、大臂、小臂、碗部、手指等組成，類似人的腰部和手臂部分。利用 DH沈陽航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 23 方法對每一個連桿建立坐標系如圖 所示，根據(jù)圖一所建立的坐標系，得到各連桿的 DH 參數(shù)和關節(jié)變量（表 1） .各連桿之間的齊次變換矩陣為 1ii T? ，一般表達式為： 111 1 1 111 1 1 100 0 0 1ii i i i i iii i i i i i i ic s i as c c c s sTs c c c c c d??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ??????????? 圖 . 表 1 中， 1i?? 、 1ia? 、 id 分別為連桿長度、連桿轉角和兩連桿的距離。將表 1 列出的各參數(shù)值分別代入表達式 1iiT? 中，得到各兩岸間的齊次變化矩陣為： 五自由度機械手臂設計 24 1 11101000000 0 10 0 0 1csscTL?????????????? 221222000 0 1 0000 0 0 1csT sc?????????? ????? 3 3 13 3230000 0 1 00 0 0 1c s LscT?????????????? 4423444000 0 1000 0 0 1csLTsc?????????????? 554555000 0 1 0000 0 0 1csT sc?????????? ?????? 由此可知坐標系 {5}相對于基座標系 {0}的變換矩陣 05T ，即該機器人手臂的正運動學方程為： 0 0 1 2 3 45 1 2 3 4 5....0 0 0 1x x xxy y y yz z z zn o a pn o a pT T T T T Tn o a p?????????? 由以上各式解得： 1 4 2 3 1 4 5 1 2 3 5( ( ) ) ( )xn c c c s s c c s s? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 1 4 2 3 1 4 5 1 2 3 5( s ( ) ) ( )yn c c c s c s s s? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 4 2 3 5 2 3 5s( ) c ( ) sznc ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 1 4 2 3 1 4 5 1 2 3 5( c ( ) s ) s c ( ) cxo c c s s? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 1 4 2 3 1 4 5 1 2 3 5( s c ( ) ) s ( ) cyo c c s s s? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 4 2 3 5 2 3 5( ) ( )za c s s c c? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 1 4 2 3 1 4()xa c s c s c? ? ? ? ? ?? ? ? ? 1 4 2 3 1 4()ya s s c c c? ? ? ? ? ?? ? ? ? 4 2 3()xa s s? ? ?? ? 沈陽航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 25 手臂末端的位置方程為： 1 2 2 3 1 2( ( ) ) ,xp c L s L s? ? ? ?? ? ? 1 2 2 3 1 2( ( ) )yp s L s L c? ? ? ?? ? ?， 2 2 3 1 2 0()zp L c L s L? ? ?? ? ? ? 在上述公式中： siniis??? cosiic??? ( ) si n( )i j i js ? ? ? ?? ? ? ( ) c os( )i j i jc ? ? ? ?? ? ? i=1,2, 5； ij? ，這種等式關系適用于全文。在機械手能夠被驅動到這個位姿之前，必須 知道與這個位置有關的所有關節(jié)位置。使 6T 的符號表達式各元素等于 6T 的一般形式，并據(jù)此確定 0，其他五個關節(jié)參數(shù)一般不可能從 6T 求得，可以從以下幾個方程中求得 : 111 6 61 1 22 1 6 61 1 1 33 2 1 6 61 1 1 1 44 3 2 1 6 61 1 1 1 1 55 4 3 2 1 6 6A T TA A T TA A A T TA A A A T TA A A A A T T???????????????????? (38) 求運動方程逆解，即求得機械手各關節(jié)坐標，這對機械手的控制至關重要。 機器人手臂的逆運動學問題分析 五自由度機械手臂設計 26 圖 . 在已知末端手抓的位姿，即給出 n, o ,a ,p ,求得每個轉動關節(jié)變量 1 2 3 4 5, , , ,? ? ? ? ? 的值。 關節(jié)角 1? 用逆變換 011T? 左乘式 05T 的兩邊則有： 0 1 0 1 2 3 41 5 2 3 4 5. . . .T T T T T T? ? 令得到的矩陣方程兩端的元素（ 2， 4）對應相等得： 110xyp s p c??? ? ? 所以， 1 arctan yxpp? ? 關節(jié)角 2? 用逆變換 112T? 關節(jié)角 3? 將（ 1）中的 1L 移動到等式的左邊，由于已知 2 0L? 。 112T? 沈陽航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 29 本章小結 本章簡述了本課題所研究的五自由度水下作業(yè)械臂機構系統(tǒng)的技術要求，并從總體上介紹了五自由度水下作業(yè)械臂各驅動環(huán)節(jié)和手爪等特殊機構的機械原理和性能指標。 工業(yè)機械臂一直以來主要采用 PD 控制方法，原因主 要有 以下幾點 : l)無需對關節(jié)運動的加速度進行測量，且能增強速度信號的抗干擾能力 。 3)已有成熟的硬件控制器 。 五自由度機械手臂設計 30 4 機械臂的建模 Solidworks 軟件是世界第一個基于 Windows 開發(fā)的三維 CAD 系統(tǒng)，由于技術創(chuàng)新符合 CAD 技術的發(fā)展潮流和趨勢， Solidworks 公司于兩年間成為 CAD\CAM 產業(yè)中獲利最 高的公司。 Solidworks 功能強大，易學易用和技術創(chuàng)新是該軟件的三大特點，使得該軟件成為領先的，主流的三維 CAD 解決方案。該軟件不僅提供如此強大的功能。對于