【正文】 要性程度矢量 W 的估計W? ： AW? = max? W? 式中： max? —— 矩陣 A 的最大特征根。具體的方法如下： 15 ① 用方根法計算判斷矩陣的最大特征根 max? 111 12 13 14 1221 22 23 24 2331 32 33 34 3441 42 43 44 41 2 3 4 6nnnWnnn n n n nWWWAWWa a a a aa a a a aa a a a aa a a a aa a a a a????? ???? ????????????? ?? ????? ??????? ??? ??? ??? ??? ??? ????? ????? ?????? max? =1()n Wii iAnW??= 11()WAnW + 22()WAnW + 33()WAnW + 44()WAnW +???+()WnnAnW 則：123max4WnWWWAWW?????????? ??????????????? ② 判斷矩陣的一次性檢驗 判斷矩陣若具有完全的一致性， max? =n，其余特征根均為零。所以，上式計算值的大小就反映判斷與完全一致性的偏離程度。即用 max 1nCI n? ?? ? 檢驗專家判斷思維的一致性。對于 1～ 9 階段矩陣， RI 值見表 2。當階數(shù)大于 2 時，判斷矩陣的一致性指標 CI 與同階平均隨機一致性指標RI 之比稱為隨機一致性比率，記為 CR。 層 次分析法評價的基本步驟 概括起來， 層次分析法的基本步驟如下： (1) 要完成的評估目標 ； (2) 從最高層 (管理目標 )，通過中間層 (判斷準則 )到最低層構(gòu)成一個層次結(jié)構(gòu)模型 ； (3) 構(gòu)造一系列下層各因素對上一層某準則的二二比較判斷矩陣 ； (4) 在第 3 步里建立判斷矩陣所需要的 n(n1)/2 個判斷 ； (5) 完成所有的二二比較，輸人數(shù)據(jù)，計算判斷矩陣的最大正特征值和計算一致性指標 CR； (6) 對各層次完成第 (3)、 (4)、 (5)步的計算 ； (7) 層次合成計算 ； (8) 如整個層次綜合一致性不通過，要對某些判斷作適當?shù)恼{(diào)整，例如修改建立判斷矩陣時對比較判斷所提的問題。 模糊 綜合評判 概述 人們通常追求精確，而避免模糊，認為數(shù)學似乎是更是精確地學科，是與模糊無緣的，對立的，到現(xiàn)代電子計算機時代，似乎一切學科都可以納入到精確地數(shù)學模式中，更與模糊無緣和對立。 所謂模糊 （ Fuzzy） ，是指邊界不清楚，即在質(zhì)上沒有 確切的含義，在量上沒有明確的邊界。模糊論方法之所以受到普遍重視和廣泛應用，是因為它比普通的分析設計方法具有兩大優(yōu)點。 由于同一事物具有多種屬性或受到多種因素的影響，因此，評價事物時應該兼顧各個方面。若這種評價過程涉及模糊因素，便是模糊綜合評價。 模糊數(shù)學在生態(tài)環(huán) 境上的應用，可歸納為如下幾點：① 可用優(yōu)先比法對監(jiān)測樣品、采樣斷面等進行樣品識別；② 可用聚類分析法對污染源、江河監(jiān)測斷面、生態(tài)區(qū)等進行分類；③ 可用 Fuzzy 綜合評價法對污染治理、生產(chǎn)管理、江河污染程度等做多問題進行綜合評價、區(qū)劃及決策等。例如“中年人”這個概念，到底是指從多少歲到多少歲，不好明確；“健康”與“不健康”之間找不到明確的分界。不但不同的結(jié)構(gòu)工程“穩(wěn)定”的含義不同；就是同一結(jié)構(gòu)工程，“穩(wěn)定”的含義也含糊。 (2) 測量不精確引起的不確定性 由于主觀或客觀原因而測得不精確引起的不確定性。這就需要采用模糊的處理手法來估計由于原始資料的不精確引起結(jié)果的不精確程度。對這類復雜事物，可以用模糊的手法去描繪它。 模糊綜合評判的 步驟 (1) 確定評價因素集及因素子集 因素集是影響評價對象的各種因素為元素所組成的一個普通集合。這些因素通常都 具有不同程度的模糊性，但也可以是非模糊的。 有時因素集中的因素還受到因素集以外的其他元素的影響，這些元素則稱為影響因素的子因素。iU 表示： ? ?39。當然，若問題比較復雜，有必要時，子因素還可構(gòu)造次子因素集，影響因素受多級子因素集影響。若用 V 表示： ? ?12, , , nV v v v? ??? 式中：各元素 ? ?1, 2, ,jv j n? ??? 代表各種可能的總評論結(jié)果。 (3) 建立權(quán)重集 在進行模糊評價時，必須確定各個因素在評價中所占的權(quán)重 。由各權(quán)重所組成的集合 ? ?12, , , mA a a a? ??? 稱為因素權(quán)重集，簡稱權(quán)重集，也稱一級權(quán)重集。 同樣，若影響因素有因素子集，也必須確定各子因素對上一級因素的重要性隸屬度，即權(quán)重。 12, , , i i i ilA a a a? ??? 稱為子權(quán)重集 ，也稱二級權(quán)重集。 因為同一因素的權(quán)數(shù)不同，評價的結(jié)果也不同。雖然，權(quán)重集的制定有相當?shù)闹饔^性，但應盡量使其符合實際，以提高評判的可靠性。 在層次分析法中提到的，在影響因素復雜、且無法量化時，由專家群對各影響因素的相對重要性作二二比較、并經(jīng)一致性檢驗的方法，更適合于權(quán)重集的確定。 (4) 單因素模糊評價 單獨從一個因素出發(fā)進行評價，以確定評價對象對評價集元素的隸屬程度，稱為單因素模糊評價。顯然， R 為一模糊矩陣。 ijr 表示 iu 和 jv 之間隸屬“合理”關(guān)系的程度，即按 iu 評價時，評價對象取 jv 的合理程度。 (5) 模糊綜合評判 單因素模糊評價，僅反映了一個因素對評價對象的影響，顯然這是不全面的。 模糊綜合評價可表示為： B A R? ο 式中 B 為模糊綜合評價集； A 為權(quán)重集（權(quán)重向量），可視為一個行模糊矩陣。 計算機輔助工具 本次研究數(shù)據(jù)處理 的工作量較大 ，特別 是二維 矩陣的 分析和計算 ； 同時 ， 所得結(jié)果需要可視化的表達和顯示， 因而 都 需要借助于一些計算機輔助工具。 MATLAB MATLAB 是英文 MATrix LABoratory（矩陣實驗室 ）的縮寫。在歐美各高等院校MATLAB 已經(jīng)成為線性代數(shù)、自動控制理論、數(shù)字信號處理、時間列序分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等諸多課程的基本教學工具，成為本科生，碩士生及博士生必須掌握的基本技能，在設計研究單位和工業(yè)部門， MATLAB 已被廣泛的應用與研究和解決各種工具的工程問題。 21 概括來講，其主要的功能包含如下 [49]： (1) 數(shù)值 計算和符號計算功能 MATLAB 以矩陣作為數(shù)據(jù)操作的基本單位，這使得矩陣運算變得非常簡捷、方便、高效。高質(zhì)量的數(shù)值計算功能為 MATLAB 贏得了聲譽。 MATLAB 和著名的符號計算語言 Maple 相結(jié)合，使得 MATLAB 具有了符號計算功能。 MATLAB 提供了兩個層次的繪圖操作 ：一 種是對圖形句柄進行的低層繪圖操作，另一種是建立在低層繪圖操作之上的高層繪圖操作。 利用 MATLAB 圖形句柄操作，用戶可以更靈活地對圖形進行各種操作，為用戶在圖形表現(xiàn)方 面 開拓了一個沒有束縛的廣闊空間。因此，對于從事數(shù)值計算、計算機輔助設計和系統(tǒng)仿真等領(lǐng)域的人員來說，用 MATLAB 編程的確是一個理想選擇。 MathWorks 公司有心讓 MATLAB 成為新一代的通用軟件開發(fā)工具，并為此提供了將 MATLAB 源程序編譯為獨立于 MATLAB集成環(huán)境運行的 EXE文件以及將 MATLAB 程序轉(zhuǎn)化為 C 語言程序的編譯器?；静糠謽?gòu)成 了MATLAB 的核心內(nèi)容，也是使用和構(gòu)造工具箱的基礎(chǔ)。功能件工具箱主要用來擴充 其符號計算功能、可視建模仿真功能及文字處理功能等；學科性工具箱專業(yè)性比較強，如控制系統(tǒng)工具箱(Control System Toolbox)、信號處理工具箱 (Signal Processing Toolbox)、神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱 (Neural Network Toolbox)、最優(yōu)化 工 具箱 (Optimization Toolbox)、 金融 工具箱(Financial Toolbox)、統(tǒng)計學工具箱 (Statistics Toolbox)等 ，這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi) 22 學術(shù)水平很 高 的專家編寫 的 ，用戶可以直接利用這些工具箱進行相關(guān)領(lǐng)域的科學研究。它是以地理空間數(shù)據(jù)庫為基礎(chǔ)，在計算機硬件的支持下，對空間數(shù)據(jù)進行采集、管理、操作、分析、模擬和顯示，并采用地理模型分析方法，適時提供多種空間和動態(tài)地理信息的計算機系統(tǒng)技術(shù) 。所謂空間數(shù)據(jù)，是指對出現(xiàn)在地球表面及其附近的地理現(xiàn)象的記錄，都與地形有關(guān)，都具有地理位置特征，均可以用地圖予以表示。 特別是 1996 年以來，我國 GIS 技術(shù)在技術(shù)研究、成果應用、人才培養(yǎng)、軟件開發(fā)等方面進展迅速，并力圖將 GIS 從初步發(fā)展時期的研究實驗、局部應用推向?qū)嵱没?、集成化、工程化，為國民?jīng)濟發(fā)展提供輔助分析和決策依據(jù)。 雅安水環(huán)境生態(tài)風險評價 問題分析與模型建立 結(jié)合 研究區(qū)域的 實際情況，考慮各種 自然因子和社會因子對水生態(tài)系統(tǒng)的影響范圍和程度 、 資料收集的難度 和 四川農(nóng)業(yè)大學 倪 福全 的四川西緣山地農(nóng)村飲水安全的研究成果，在此 ， 可按行政區(qū)進行劃分。 通過已收集的資料和分析，初步選定各種影響雅安水環(huán)境生態(tài)風險的各種風險源。 因雅安處于長江上游，受水質(zhì)等因子影響較小，水量對其生態(tài)環(huán)境需水的影響比水質(zhì)要大得多，因而在進行水環(huán)境生態(tài)風險評價時，可考慮能 否為生態(tài)環(huán)境提供足夠的水量。 自然因子 自然因子包括研究區(qū)的 多年平均降水量 、 多年平均蒸發(fā)量 、 多年平均徑流深 、水資源總量 、 供水總量 、 生態(tài)環(huán)境用水 等。 通常 是衡量一個地區(qū)在某段時間內(nèi) 降水 多少的數(shù)據(jù) ，并取其多年平均值， 稱 為 多年平均降水量。而蒸發(fā)量是指在一定時段內(nèi)，水分經(jīng)蒸發(fā)而散布到空氣中的量。一般 溫度 越高、 濕度 越小、 風速 越大、 氣壓 越低、則蒸發(fā)量就越大；反之蒸發(fā)量就越小。雨量稀少、地下 水源 及流入徑流水量不多的地區(qū)，如蒸發(fā)量很大，即易發(fā)生 干旱 。 (3) 多年平均徑流深 徑流深是 在某一時段內(nèi) ， 通過河流上指定斷面的徑流總量（ W， 以 m3計）除以該斷面以上的流域面積（ F，以 km2計）所得的值。當徑流深取多年平均值時，則為 多年平均徑流深。 通常包括：河川徑流量、潛水蒸發(fā)量、地下潛流量之和。 (6) 生態(tài)環(huán)境用水 從廣義上講，維持全球生物化學平衡 (諸如水熱平衡、水沙平衡、水鹽平衡等 )所消耗的水分都是生 態(tài)環(huán)境需水 (劉昌明等， 1996)。進一步來說，維系生態(tài)系統(tǒng)最基本的生存條件及其最基本的環(huán)境服務功能所需求的水資源閾值，通常稱為最小生態(tài)環(huán)境需水。特別是當 多年平均降水量 、 多年平均徑流深 、 水資源總量 、 供水總量 、 生態(tài)環(huán)境用水 的值愈小時，生態(tài)風險等級就愈 大， 多年平均蒸發(fā)量 的數(shù)值 愈大時，生態(tài)風險等級也愈大。 (1) 生產(chǎn)用水 簡而言之， 生產(chǎn)用水 (Process Water)即 生產(chǎn)過程所需用的水 ，通常包括工業(yè)生產(chǎn)用水和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用水。 生產(chǎn)用水總量 ，其表示方法為一年中工業(yè)用水和農(nóng)業(yè)用水的總和。 生活污水是人類在日常生活中使用過的，并被生活廢料所污染的水。生活污水一般不含有毒物質(zhì)，但是它有適合微生物繁殖的條件，含有大量的病原體，從衛(wèi)生角度來看有一定的危害性。工業(yè)廢水可分為生產(chǎn)污水與生產(chǎn)廢水。生產(chǎn)污水需要進行凈化處理；生產(chǎn)廢水不需要凈化處理或僅需做簡單的處理，如冷卻處理。 (3) 城市居民人均生活用水 城市用水是 城市生產(chǎn)、生活、消防和市政管理等活動所需用水的統(tǒng)稱。因此， 通常 用 城市居民人均生活用水來衡量城市正常運行的標準之一。我國是一個農(nóng)業(yè)大國，農(nóng)村居民生活質(zhì)量的好壞直接關(guān)系到社會經(jīng)濟的全面發(fā)展，因此在 農(nóng)村居民人均生活用水不滿足要求時，對水環(huán)境也會產(chǎn)生一定的負面影響。經(jīng)分析可知， 生產(chǎn)用水、 廢污水年排放量、城市居民人均生活用水、農(nóng)村居民人均生活用水的數(shù)值愈大時，對水環(huán)境的生態(tài)風險影響也 愈大。 25 圖 4 雅安水環(huán)境生態(tài)風險模型 獲取基本數(shù)據(jù) 通過 資料的 收集與校核，得到自然因子和社會因子的 已知 數(shù)據(jù)， 分別 見表 3 和表4。 其中： N 代表樣本個數(shù)， Minimum、Maximum、 Mean、 Std. Deviation 分別代表樣本的最小值、最大值、平均值和方差 。 表 5 自然因子數(shù)據(jù)統(tǒng)計 表 6 社會因子數(shù)據(jù)統(tǒng)計 N Minimum Maximum Mean Std. Deviation 城市居民人均生活用水 8 農(nóng)村居民人均生活用水 8 生產(chǎn)用水 8 廢污水年排放量 8 Valid N (listwise) 8 風險分析與評價 層次分析法 層次分析法的步驟如下： (1) 生態(tài)風險程度及相應的比例標度 ① 專家打分 進行層次分析評價，要確定各個同層次的評價因子之間的相對比例標度，評價的區(qū)域不同，各種因子的選取也就不同。根據(jù)相關(guān)專家意見，一級判斷和二級判斷中的自然因子和社會因子的結(jié)果 分別見表 7～