【正文】 ?！? 間隔時(shí)間”即連續(xù)兩次相繼行為發(fā)出的時(shí)間差 , 如連續(xù)兩次發(fā)送電子郵件、借閱圖書、網(wǎng)上購(gòu)物等行為之間的時(shí)間間隔 , 反應(yīng)了人類行為發(fā)生的密度和頻率。 貴州師范學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 7 泊松分布最初是由泊松在最初審判管理案件的工作中引入概率概念時(shí)提出的 【 11】 。泊松分布是 1819世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)家西莫恩泊松 （ Sim233。泊松分布是概率論中常用的一種離散型概率分布。 非泊松分布泛指除泊松分布以外的所有分布，在人類動(dòng)力學(xué)中極為常見，其中最廣泛、形式最簡(jiǎn)單、最具動(dòng)力學(xué)內(nèi)涵的是冪律分布。冪律分布的概率密度分布函數(shù)的表達(dá)式為： P（ X）∽Xβ ，其中冪律指數(shù)β的取值范圍常處于 1 到 4之間。數(shù)據(jù)采集從 1999年 11月至 2020年 12月 ,反映了用戶 a給電影 e的評(píng)分 i及觀看時(shí)間 t，評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)為根據(jù)觀眾對(duì)電影的喜愛程度評(píng)出 不同的評(píng)分等級(jí)。從數(shù)據(jù)庫(kù)提取部分用戶的點(diǎn)播記錄，通過計(jì)算出用戶觀看電影的時(shí)間間隔 ? 。任意電影點(diǎn)播用戶 i的活躍度 Ai定義為 Ai=Ni/T 其中， Ni 是用戶 i 在時(shí)間 T 內(nèi)點(diǎn)播電影的總數(shù)目， T是用戶的最早和最晚點(diǎn)播電影的時(shí)間間隔。反之， Ai 的值越小，則活躍度越低。由圖中可知每個(gè)用戶的活躍度高低起伏，可見，不同的用戶觀看電影的活躍度不盡相同，3用戶的活躍度最高達(dá)到 ，在 100天內(nèi)該用 戶平均觀看了約 140部電影 ,是標(biāo)準(zhǔn)的電影愛好者或影評(píng)人員 ,也有可能是離退休人士 ,休閑時(shí)間充足 。 4． 2 冪律分布研究 本論文研究了電影點(diǎn)播用戶個(gè)體層面連續(xù)兩次點(diǎn)播電影的時(shí)間間隔分布。時(shí)間間隔表示為同一個(gè)用戶連續(xù)點(diǎn)播電影的時(shí)間差，以天為單位，然后對(duì)每個(gè)時(shí)間間隔出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到頻率次數(shù)。如圖 2所示。 貴州師范學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 10 (a) (b) (c) 圖 2 雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下 a、 b、 c三個(gè)用戶電影點(diǎn)播時(shí)間間隔統(tǒng)計(jì)圖 由圖 2所示，不同的用戶有著不同趨勢(shì)的擬合直線， 冪率標(biāo)度分別為 、 、 。每個(gè)個(gè)體觀看電影的頻繁程度不均勻，有靜默期和暴發(fā)期，體現(xiàn)了該用戶對(duì)觀看電影是否喜愛的一個(gè)階段表現(xiàn)，也是該段時(shí)間有沒有出現(xiàn)受歡迎電影的一個(gè)實(shí)證，以及他這段時(shí)間的工作繁忙程度，有多少空閑時(shí)間，都會(huì)影響該用戶觀看電影的活躍程度。 Slope = 貴州師范學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 11 電影點(diǎn)播時(shí)間間隔與次數(shù)的實(shí)證分析 圖 3 圖 3 表示為隨機(jī)選擇 一個(gè)用戶從 2020 年 1月 21 日 2020年 12月 26 日之間觀看所有電影的時(shí)間間隔和點(diǎn)播次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究的結(jié)果。在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)點(diǎn)播電影的次數(shù)越多， 點(diǎn)播電影的頻率越大，即說明活躍度越高，點(diǎn)播電影的次數(shù)越少，點(diǎn)播電影的頻率越低，即說明活躍度相對(duì)較低。由圖可知該用戶觀看電影的時(shí)間間隔最長(zhǎng)間隔為 85 天，其次 45天，在這段時(shí)間可能是該用戶工作繁忙的時(shí)間范圍，導(dǎo)致觀看電影的活躍度處于低潮期。再看紅色方點(diǎn)，對(duì)點(diǎn)播次數(shù)進(jìn)行分析，大多數(shù)紅色方點(diǎn)都為 1，表明該用戶一天只看了一部電影，即該用戶此段 時(shí)間活躍度低下。此期間用戶可定為電影愛好者了，每天 24小時(shí)近一半的時(shí)間在觀看電影，應(yīng)是少數(shù)個(gè)體行為，發(fā)生幾率不高。 貴州師范學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 13 隨著數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)和統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)不斷提升以及理論水平的不斷進(jìn)步 ,人們?cè)?jīng)錯(cuò)誤的認(rèn)為關(guān)聯(lián)不顯著的人類行為卻在通信流量、網(wǎng)絡(luò)流量以及計(jì)算機(jī) 指令的監(jiān)控下呈現(xiàn)出標(biāo)度特性。近些年來數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)的發(fā)展和多學(xué)科學(xué)者的共同努力，使得人類動(dòng)力學(xué)成為復(fù)雜性科學(xué)中非?；钴S的一個(gè)新興科學(xué)領(lǐng)域，很大程度上拓寬了對(duì)復(fù)雜性科學(xué)研究領(lǐng)域的視野，逐步顯示出廣泛的應(yīng)用前景。本論文主要針對(duì)個(gè)體行為在線電影點(diǎn)播的實(shí)證數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究，研究了個(gè)體的觀看電影活躍度、觀看電影時(shí)間間隔統(tǒng)計(jì)規(guī)律滿足冪律分布具有標(biāo)度特性，最后分析了個(gè)體 電影點(diǎn)播次數(shù)，并分析其發(fā)生的可能機(jī)理。人類行為動(dòng)力學(xué)有著很高的應(yīng)用價(jià)值，受到了許多領(lǐng)域?qū)W者的關(guān)注，目前已經(jīng)出現(xiàn)了百家爭(zhēng)鳴的局面，但仍還有很多空白領(lǐng)域等待著大家的研究。si AL. The origin of bursts and heavy tails in human dynamics［ J］ . Nature， 2020， 435(7039): 207 － 211. [2] 李楠楠，周 濤，張寧 .人類動(dòng)力學(xué)基本概念與實(shí)證分析 [J].復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué) COMPLEX SYSTEMS AND COMPLEXITY SCIENCE，2020， 5（ 2） [3] 韓筱璞，周濤，汪秉宏 , 基于自適應(yīng)調(diào)節(jié)的人類動(dòng)力學(xué)模型 , 復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué) 4(4), (2020) 1. [4] 王科，胡海波，汪小帆 .中國(guó)高校電子郵件網(wǎng)絡(luò)實(shí)證研究 [J]. 復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué) COMPLEX SYSTEMS AND COMPLEXITY SCIENCE，2020， 5（ 4） . [5] 周濤 .在線電影點(diǎn)播中的 人類動(dòng)力學(xué)模式 [J].復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)， 2020 ， 5（ 1） [6] 李平，汪秉宏 .證劵指數(shù)的網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)模型 [J].系統(tǒng)工程， 2020，24（ 3） . [7]曹盼盼，閻春寧 .人類通信模式的冪律分布和 Zipf定律 [J].復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué) COMPLEX SYSTEMS AND COMPLEXITY SCIENCE， 2020，6（ 4） .. [8] 樊瑛，狄增如，何大韌 .探討社會(huì)網(wǎng)絡(luò)理論與分析的幾個(gè)問題 [J].復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)， 2020， 7（ 23） . 貴州師范學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 15 [9] 司夏萌，劉云 .虛擬社區(qū)中人際交互行為的統(tǒng)計(jì) 分析研究 [C].物理學(xué)報(bào) Acta .， 2020 [10] 郭進(jìn)利 .論壇網(wǎng)絡(luò)演化模型 [D]. 上海理工大學(xué)管理學(xué)院 . [11] Poisson S D. Recherches sur la Probabilit233。re Criminelle et en Mati232。c233。es des R232。n233。s[M ]. Paris: Imp rimeur2L ibraire pour lesMathematiques, 1837. [12] Haight F A. Handbook of the Poisson Distribution[M ]. New York: JohnWiley and Sons, 1967. [13] Reynolds P. Call Center Staffing: The Comp lete, Practical Guide to Workforce Management [ S ]. Lebanon: The Call CentreSchool Press, 2020. [14] Greene J H. Production and Inventory Control Handbook[M ]. 3 rd ed. New York: McGraw2Hill, 1997. [15] Anderson H R. Fixed BroadbandWireless System Design[M ]. New York: Wiley, 2020. 貴州師范學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 16 致謝 本次論文在選題及研究過程中得到劉紅玲老師的親切關(guān)懷和悉心指導(dǎo)下完成的。從課題的選擇到項(xiàng)目的最終完成，劉老師都始終給予我細(xì)心的指導(dǎo)和不懈的支持。在此，對(duì)劉老師敬上誠(chéng)摯的謝意。