【正文】 96 L/4 截面 N1 8597 10463 N2 8695 5991 XLf 不受反摩阻影響 N3 8749 6287 支點(diǎn)截面 N1 47 10974 N2 145 10692 N3 199 10796 （ 3） 預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時(shí)混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失（ 4l? ） 混凝土彈性壓縮引起應(yīng)力損失取按應(yīng)力計(jì)算需要控制的截面進(jìn)行計(jì)算。 用下式計(jì)算： 4 12l E p p cm m? ? ??? 式中 m —— 分批張拉數(shù)， m=3 Ep? —— 預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值。ckf 假定為設(shè)計(jì)同濟(jì)大學(xué) 《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》課程設(shè)計(jì)說明書 第 14 頁 共 26 頁 強(qiáng)度的 90%，即 39。cE = 104,故Ep? = /39。 其中 12()p con l l pNA? ? ?? ? ?=（ ） = 2p p ppcN N eAI? ?? = 3 3 23924 12 .86 10 24 12 .86 10 97 972 27 10 48 77 10? ? ????= 所以4 12l E P p cm m? ? ???= 31 ? ??? =。對于二期恒載 G2加載齡期 039。其中， cA 為構(gòu)件的橫截面面積， u 為構(gòu)件與大氣接觸的周邊長度，按《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》表 123查得其相應(yīng)的徐變系數(shù)終值為： 0( , ) ( ,14 ) 1. 84uut t t???? 0( , 39。 pc? 為傳力錨固時(shí)在跨中和 /4l 截 面的全部受力鋼筋截面重心（該設(shè)計(jì)部考慮構(gòu)造鋼筋，故亦為預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心）處，由 PIN 、 1GM 、 2GM （考慮加載齡期不同， 2GM 按徐變系數(shù)變小乘以折減系數(shù)： 0( , 39。773249/ 2 5 2 8 .8 8 3 1 01 1 7 1 .21 3 .0 15 2 8 .8 8 3 1 0 7 7 3 2 4 9pspse m mA m mI m m?? ? ??? ? ?? ? ? ?? 將以上各式代入即得： 546 ( 5 10 10 4 6 4) 57 .241 15 05 92 1l M P a??? ? ? ? ? ? ???? ? ? 現(xiàn)將 各截面鋼束預(yù)應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總 于下 表 各截面鋼束預(yù)應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總表 工作階段、應(yīng)力損失、計(jì)算截面 預(yù)加應(yīng)力階段1 2 4l I l l l? ? ? ?? ? ?（ Mpa） 使用階段65plI l l? ? ??? 鋼束有效預(yù)應(yīng)力（ Mpa) 1l? 2l? 4l? lI? 5l? 6l? lII? 預(yù)加應(yīng)力階段pI con lI? ? ??? 使用階段plI I con lI lI I? ? ? ?? ? ? 跨中截面 0 91 L/4截面 91 支點(diǎn)截面 91 六、預(yù)加應(yīng)力階段的正截面應(yīng)力驗(yàn)算 （短暫狀態(tài)的正應(yīng)力驗(yàn)算） （ 1）構(gòu)件在制作、運(yùn)輸及安裝等 施工階段 ， 混凝土標(biāo)號為 C50，張拉時(shí)取 R`＝ ，即 為 C45 號，由附表 11 內(nèi) 查 得： 同濟(jì)大學(xué) 《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》課程設(shè)計(jì)說明書 第 17 頁 共 26 頁 39。 39。 2 0 . 7 2[ ] 0 . 7 0 39。 ?? 預(yù)加力階段混凝土的壓應(yīng)力滿足限制要求。 3．支點(diǎn)截面或運(yùn)輸、安裝階段的吊點(diǎn)截面的應(yīng)力驗(yàn)算，其方法與此相同。這里只給出跨中截面，按《橋規(guī)》相關(guān)規(guī)定驗(yàn)算。p I I p I I p n G QGGcun n u n u u uN N e M MMMA W W W W? ??? ? ? ? ? 同濟(jì)大學(xué) 《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》課程設(shè)計(jì)說明書 第 18 頁 共 26 頁 3 3 6 6 63 8 8 8 10 10 1190 2200 10 208 10 2160 10 10 10 10 10? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? 6. 73 0. 5 0. 5 32 .4 16 .2tkM P a f M P a? ? ? ? ? （ 1） 持久狀況下預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力驗(yàn)算 由二期恒載及活載作用產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心處的混凝土應(yīng)力為： 6622218800 2 0 8 1 0 2 1 6 0 1 039。 但 其 比 值 ( 1 0 2 8 . 5 4 / 1 0 2 0 . 5 1 ) 0 . 7 9 % 5 %? ? ?，可認(rèn)為鋼筋應(yīng)力 卯足要求。 （ 1） 截面面積矩計(jì)算 計(jì)算點(diǎn)分別取上梗肋 aa處、重心軸 x0x0處、下梗肋 bb處 現(xiàn)以第一階段截面梗肋 aa 以上截面面積對凈截面重心軸 x0x0的面積矩 Sna計(jì)算為例： Sna=1600 100 ()+180 100 ()+1/2100 710 2 ()= 108㎜ 3 同理可得，不同計(jì)算點(diǎn)處的面積矩，現(xiàn)匯總與下表： (2)主應(yīng)力計(jì)算 以上梗肋 aa處的主應(yīng)力計(jì)算為例。 1 KN? 。 22 KN? L/4 截面處面積矩計(jì)算表 截面類型 第一階段凈截面對其 重心軸（ X= ㎜ ) 第二階段換算截面對其 重心軸（ X= ㎜ ) 第三階段換算截面對其 重心軸（ X= ㎜ ) 計(jì)算點(diǎn)位置 aa x0x0 bb aa x0x0 bb aa x0x0 bb 面積矩符號 Sna Snx0 Snb S39。ox0 S39。39。39。39。0 第三階段換算截面 S0 tp? cp? a— a x0— x0 b— b （ 3）主壓應(yīng)力的限值 混凝土的主壓應(yīng)力限值為 0. 6 0. 6 32 .4 19 .4 4ckf M P a? ? ?，與上表的計(jì)算結(jié)果比較，可見混凝土主壓應(yīng)力計(jì)算值均小于限值，滿足要求。最大主拉應(yīng)力為 m a x 0 . 2 7 0 . 5 0 . 5 2 . 6 5 1 . 3 3tp tkM P a f M P a? ? ? ? ? ?， 按《 公路橋規(guī)》要求，僅需按構(gòu)造布置箍筋。 （ 2） 求受壓區(qū)高度 X 先按第一類 T 型梁，不計(jì)構(gòu)造鋼筋影響，混凝土受壓區(qū)高度 X，即 fcdssdPpd bf AfAfx 39。 （ 2）正截面承載力計(jì)算 跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋與非預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置見鋼筋布置 圖，預(yù)應(yīng)力與非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊距離 a 為： 1 0 7 0 2 1 2 0 . 0 4 1 0 0 2 8 0 2 4 5 4 4 51 0 7 0 2 1 2 0 . 0 4 2 8 0 2 4 5 4p d p p s d s sp d p s d sf A a f A aa f A f A? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?= mm 故 ho=ha== 梁跨中截面彎矩組合設(shè)計(jì)值 Md=5698KN ( )2cd f xf b x h ?= 1850 () = m) 即跨中截面正截面承載能力滿足要求。 ① 對于跨中截面，進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算： 由公式進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核： 0,0023 bhfVbhf kcudtd ????? ? ?? 式中 dV =156KN； , 50cu kf MPa? （混凝土強(qiáng)度等級） ； b=180 ㎜（腹板厚度） 。 ② 對于支點(diǎn)截面處，進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算： 縱向受拉鋼筋的合力點(diǎn)距截面下緣的距離為 : 1 0 7 0 2 1 2 0 . 0 4 1 1 7 2 . 3 2 8 0 1 5 7 0 4 51 0 7 0 2 1 2 0 . 0 4 2 8 0 1 5 7 0p d p p s d s sp d p s d sf A a f A aa f A f A? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?= ㎜ 故 ho=ha== 代入公式 bhftd??? = dV0? = 758= Mpa dV0? = Mpa 0, bhf kcu?? = Mpa 故滿足截面抗剪強(qiáng)度上、下限： 0,0023 bhfVbhf kcudtd ????? ? ?? 計(jì)算表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。 十 .錨固區(qū)局部承壓驗(yàn)算 根據(jù) 三束預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固點(diǎn)的分析 ， N2 鋼束 的局部承壓條件最為不利，現(xiàn)在 對N2錨固端 進(jìn)行 局部承壓 驗(yàn)算。 lnA 為扣除洞后面積， lA 為不扣除孔洞面同濟(jì)大學(xué) 《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》課程設(shè)計(jì)說明書 第 23 頁 共 26 頁 積；本設(shè)計(jì)采用孔徑為 70 ㎜的喇叭管狀錨具。 故 24 5 0 4 8 0 2 1 6 0 0 0bA m m? ? ? /blAA?? = 2 1 6 0 0 0 2 5 6 0 0 2 .9? 所以 s cdfA?? = 21752= 103N 0 ldF? (= 103N) 計(jì)算表明，局部承壓區(qū)尺寸滿足要求。將以上結(jié)果代入局部抗壓承載力計(jì)算公式，可 得到 ( )u s c d v c or s dF f k f A? ? ? ??? 同濟(jì)大學(xué) 《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》課程設(shè)計(jì)說明書 第 24 頁 共 26 頁 0 . 9 ( 1 . 0 2 . 9 2 0 . 5 2 . 0 0 . 0 4 1 3 1 . 0 5 2 4 2 8 0 ) 2 1 7 5 2? ? ? ? ? ? ? ? ? = 103N 0 ldF? (= 103N) 故 N2 鋼束滿足局部抗壓承載力要求。 十一 .主梁變形（撓度）計(jì)算 根據(jù)主梁截面在使用階段混凝土正應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果，可知主梁屬于部分預(yù)應(yīng)力混凝土 A 類構(gòu)件，即主梁在使用荷載作用下截面不開裂。由 表 四 可 知 ，主梁在各控制截面的慣性矩各不相同，這里為了簡化，取 L/4 處截面慣性矩 I0＝ 109mm4作為全梁的平均值來計(jì)算。預(yù)拱度值 ? 按該項(xiàng)荷載的撓度值與預(yù)加應(yīng)力長期反拱值之差采用，即 ,M s M s p e p ew??? ? ?? ? ? ? ?= ㎜ 以上各個(gè)步驟均經(jīng)過科學(xué)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算 ，并驗(yàn)算滿足《公路橋規(guī)》要求，至此完成混凝土課程設(shè)計(jì) —— 永寧高數(shù)公路橋梁 35m 預(yù)應(yīng)力 T