20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題二：代數(shù)式-閱讀頁
2024-09-13 11:34本頁面
【正文】 各式中，能用平方差公式分解因式的是( ) ?。?y2 ?。? ＋4y2 2.(北京)把代數(shù)式分解因式，下列結(jié)果中正確的是( ) A. B. C. D.3.(龍巖市)分解因式：______________. 4.(貴陽市)分解因式：_______________. 5.(福州)因式分解：_____________.6.(上海市)分解因式：___________.7.(山東)分解因式：x36x2＋9x =______________.分式的意義及運(yùn)算1.(宜賓市)若分式的值為0，則x的值為( ) A. 1 B. 1 C. 177。當(dāng)x=_____________時(shí),無意義.：(1)=。 (2)a1. (3)先化簡(jiǎn),后求值:(+)247。 (2)=.、B、C取何值時(shí),++=.,該船在流水(水流速度為u)中從A順流到B,再從B逆流返回到A所用的時(shí)間為T。=.(1) 答案：x2y.提示：根據(jù)分式的除法法則，把分式的分子和分母顛倒位置后與被除式相乘，x(xy) =x2y.(2)答案：.提示：把a(bǔ)1看成一個(gè)整體，分母是1，= =.(3)答案：.提示：變成乘法后可利用乘法分配律，運(yùn)用運(yùn)算律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，也可以先算括號(hào)內(nèi)的，再進(jìn)行分式的除法.=ab.12. （1）答案：a=.提示：解分式方程的一般步驟是：去分母，化成整式方程，解整式方程；檢驗(yàn)是否是增根；(a+1)(2a)，得到2a+3(a+1)=0，解得a=，檢驗(yàn)，將a=(a+1)(2a)≠0，所以原方程的解是a=.(2)答案：x=2.提示：先求各分母的最小公倍數(shù)，去分母乘以x24，得(x2)216=(x+2)2，所以x24x+416=x2+4x+4，解得x=2，檢驗(yàn)，將x=2代入x24=0，所以x=2是增根，原方程無解.13. 答案：A=3，B=2，C=1.提示：由恒等式的性質(zhì)知,通分加減后，左右兩邊分母相同，則分子也相同，所以分子的各項(xiàng)系數(shù)也相同.14. ++===,則A+B+C=0，A3B=3，2A+2BC=9，解得A=3，B=2，C=1.15. 答案：T=+.提示：由航行時(shí)間=，順?biāo)俣仁莢+μ，順?biāo)畷r(shí)間為，逆水速度是vμ，逆水時(shí)間為，總時(shí)間為T=+.(2)答案：t=.提示：由航行時(shí)間=，路程為2s，速度為v，時(shí)間為t=.(3)答案：T＞t.提示：T=+==，t==，分子相同，只要比較分母即可，分母越小，分式的值越大，v2μ2＜v2，所以T＞t.16. （1）答案：,乙為3千米/時(shí).提示：，列方程得=3,，乙為3千米/時(shí).(2)答案：甲為6千米/時(shí),乙為3千米/時(shí).提示：設(shè)甲的速度為x千米/時(shí),相向而行，1小時(shí)相遇，則(甲速+乙速)1=9，所以乙速=，乙在甲前面，則甲走了18千米后追上乙，即甲走18千米所用時(shí)間=乙走9千米所用的時(shí)間相等，由此可列出方程，得=，甲為6千米/時(shí)，乙為3千米/時(shí).附2 整式過關(guān)訓(xùn)練一、填空題①3x+5y。③0。⑤3x=0。a2bb3=_______________.=_________________,［(a)3］4=_________________,m7247。如果超過100度,他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)是___________________元(用含a、b的代數(shù)式表示).(m3)x+25是完全平方式,則m=__________________.二、選擇題(3a3)2247。(xy)=4x+y,在長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(ab),把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形,通過計(jì)算兩個(gè)圖形的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式,則這個(gè)等式是圖827=(ab)(a+b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(ab)2=a22ab+b2 D.(a+2b)(ab)=a2+ab2b2=3xy(2)(a2+b2)24a2b2,其中a=,b=.:(1)(15)a3b4c(2)(4x2+12x2y216x4y3)(2x)2。4a3b4。4ab5)(3a3b2).,后求值:(1)(a+b)(ab)+b(b5),其中a=,b=1。2x,其中x=4,y=.、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值為2,求a2b2+(cd)1247。幾個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式,故選①②,而⑤是方程,⑥是分式都去掉.2．答案：x2y提示：合并同類項(xiàng)，即系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.3．答案：y(x2)2 b(a+b)(ab)提示：提公因式,運(yùn)用完全平方公式分解因式,y(x24x+4)=y(x2),然后運(yùn)用平方差公式分解因式a2bb3=b(a2b2)=b(a+b)(ab).4．答案：x5 a12 m4 ()7提示：=x2+3=x5，［(a)3］4=(a)34=a12，m7247。60度每度電價(jià)按b元收費(fèi)，+60b.6．答案：8或2提示：根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，2(m3)=177。a2=9a6247。(xy)=4x2y247。(xy)=4x+.11．答案：A提示：割補(bǔ)法計(jì)算面積驗(yàn)證公式,左邊圖形剩余面積可表示為a2b2，右邊圖形面積=(ab)(a+b)，兩邊面積相等，則有a2b2=(ab)(a+b).12．答案：D提示：分解因式是把多項(xiàng)式分成幾個(gè)整式的積的形式.13．答案：(1)a2(a2b)2，1 024.提示：(1)a44a3b+4a2b2=a2(a24ab+4b2)=a2(a2b)2，將a=8，b=2代入，得到82(822)2=6416=1 024.(2)答案：(a+b)2(ab)2，100.提示：先分解因式：(a2+b2)24a2b2=(a2+b2+2ab)(a2+b22ab)=(a+b)2(ab)2，再將a=,b=：(+)2()2=254=100.14．(1)答案：45a5b8c.提示：把系數(shù)和相同字母分別結(jié)合,再計(jì)算.(15)a3b4c4a3b4=8a3b6247。4ab5)(3a3b2)=2a3c(3a3b2)=6a6b2c.15．(1)答案：a25b,7.提示：利用整式的乘法公式或法則可使計(jì)算簡(jiǎn)便，(a+b)(ab)+b(b5)=a2b2+b25b=a25b=2+5=7.(2)答案：4xy,24.提示：(x+y)2(xy)2=(x+y+xy)(x+yx+y)=2x2y=4xy，有時(shí)分解因式可使運(yùn)算簡(jiǎn)便，此題也可用完全平方公式展開再合并，從而將代數(shù)式化簡(jiǎn).16．答案：xy,.提示：［(xy)2+(x+y)(xy)］247。2x=(2x22xy)247。(12m+m2)=(a+b)(ab)+(cd)1247。2，所以原式=0+1247。2)2，求得1或.18．答案：1.提示：利用整體代換來降冪簡(jiǎn)便.∵x2+4x=1,∴2x4+8x34x28x+1=2x2(x2+4x)4x28x+1=2x2 4x28x+1=2x28x+1=2(x2+4x)+1=2+1=1.19．答案：(1)輸入n323…輸出答案1111…(2)(n2+n)247。(2)(52)()。(4)(4)(24).+=0，求的值.=（+）,y=（）,求x2xy+y2和+的值. cm，寬是 cm，求與此長(zhǎng)方形面積相等的圓的半徑.＜x＜1，化簡(jiǎn)：.答案1．答案：任何數(shù) x1提示：中a≥0時(shí)有意義，在討論被開方數(shù)時(shí)，有時(shí)以零為分界點(diǎn)分類討論.2．答案：5 0 5 2提示：中a≥0且被開方數(shù)為0時(shí)，值最小，最小值為0.3．答案：2提示：=|a|=當(dāng)1x3時(shí)，1x0,x30.∴原式=(x1)+(3x)=2.4．答案：1≤x≤1提示：原式=|x1|+|x+1|=2，即|x1|+|x（1）|=2，它表示在數(shù)軸上到1與1的距離的和為2的點(diǎn)，畫出圖形可知1≤x≤1.5．答案：33提示：利用平方差公式來解，(2+3)(23)=(2)2(3)2=33.6．答案：A提示：=成立，則解得0≤x1.7．答案：B提示：=2.8．答案：C提示：根據(jù)根式的基本性質(zhì)得.9．答案：B提示：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)必須同時(shí)為零.10．答案：（1）；（2）119；（3）42；（4）8.提示：（1）利用=a(a≥0)，=(a≥0,b≥0)化簡(jiǎn)；（2）可以利用多項(xiàng)式乘法法則，結(jié)合上題提示計(jì)算；（3）利用平方差公式；（4）利用多項(xiàng)式乘法公式化簡(jiǎn).11．答案：4.提示：兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)必須同時(shí)為零.由此可列方程組解得∴=4.12．答案：x2xy+y2=,+=8.提示：由已知有x+y=,xy=(22)=.∴x2xy+y2=（x+y）23xy=()23=。=πr2，解得r=.14．答案：2x.提示：== ,因?yàn)?＜x＜1，所以原式=x+(x)=x++x=2x.
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