【正文】 (4)(4)(24).+=0，求的值.=（+）,y=（）,求x2xy+y2和+的值. cm，寬是 cm，求與此長方形面積相等的圓的半徑.＜x＜1，化簡：.答案1．答案：任何數(shù) x1提示：中a≥0時有意義，在討論被開方數(shù)時，有時以零為分界點分類討論.2．答案：5 0 5 2提示：中a≥0且被開方數(shù)為0時，值最小，最小值為0.3．答案：2提示：=|a|=當1x3時，1x0,x30.∴原式=(x1)+(3x)=2.4．答案：1≤x≤1提示：原式=|x1|+|x+1|=2，即|x1|+|x（1）|=2，它表示在數(shù)軸上到1與1的距離的和為2的點，畫出圖形可知1≤x≤1.5．答案：33提示：利用平方差公式來解，(2+3)(23)=(2)2(3)2=33.6．答案：A提示：=成立，則解得0≤x1.7．答案：B提示：=2.8．答案：C提示：根據(jù)根式的基本性質(zhì)得.9．答案：B提示：幾個非負數(shù)的和為零，則這幾個非負數(shù)必須同時為零.10．答案：（1）；（2）119；（3）42；（4）8.提示：（1）利用=a(a≥0)，=(a≥0,b≥0)化簡；（2）可以利用多項式乘法法則，結(jié)合上題提示計算；（3）利用平方差公式；（4）利用多項式乘法公式化簡.11．答案：4.提示：兩個非負數(shù)的和為零，則這兩個非負數(shù)必須同時為零.由此可列方程組解得∴=4.12．答案：x2xy+y2=,+=8.提示：由已知有x+y=,xy=(22)=.∴x2xy+y2=（x+y）23xy=()23=。2)2，求得1或.18．答案：1.提示：利用整體代換來降冪簡便.∵x2+4x=1,∴2x4+8x34x28x+1=2x2(x2+4x)4x28x+1=2x2 4x28x+1=2x28x+1=2(x2+4x)+1=2+1=1.19．答案：(1)輸入n323…輸出答案1111…(2)(n2+n)247。(12m+m2)=(a+b)(ab)+(cd)1247。4ab5)(3a3b2)=2a3c(3a3b2)=6a6b2c.15．(1)答案：a25b,7.提示：利用整式的乘法公式或法則可使計算簡便，(a+b)(ab)+b(b5)=a2b2+b25b=a25b=2+5=7.(2)答案：4xy,24.提示：(x+y)2(xy)2=(x+y+xy)(x+yx+y)=2x2y=4xy，有時分解因式可使運算簡便，此題也可用完全平方公式展開再合并，從而將代數(shù)式化簡.16．答案：xy,.提示：［(xy)2+(x+y)(xy)］247。(xy)=4x+.11．答案：A提示：割補法計算面積驗證公式,左邊圖形剩余面積可表示為a2b2，右邊圖形面積=(ab)(a+b)，兩邊面積相等，則有a2b2=(ab)(a+b).12．答案：D提示：分解因式是把多項式分成幾個整式的積的形式.13．答案：(1)a2(a2b)2，1 024.提示：(1)a44a3b+4a2b2=a2(a24ab+4b2)=a2(a2b)2，將a=8，b=2代入，得到82(822)2=6416=1 024.(2)答案：(a+b)2(ab)2，100.提示：先分解因式：(a2+b2)24a2b2=(a2+b2+2ab)(a2+b22ab)=(a+b)2(ab)2，再將a=,b=：(+)2()2=254=100.14．(1)答案：45a5b8c.提示：把系數(shù)和相同字母分別結(jié)合,再計算.(15)a3b4ca2=9a6247。幾個單項式的和是多項式,故選①②,而⑤是方程,⑥是分式都去掉.2．答案：x2y提示：合并同類項，即系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.3．答案：y(x2)2 b(a+b)(ab)提示：提公因式,運用完全平方公式分解因式,y(x24x+4)=y(x2),然后運用平方差公式分解因式a2bb3=b(a2b2)=b(a+b)(ab).4．答案：x5 a12 m4 ()7提示：=x2+3=x5，［(a)3］4=(a)34=a12，m7247。4ab5)(3a3b2).,后求值:(1)(a+b)(ab)+b(b5),其中a=,b=1。(2)(4x2+12x2y216x4y3)(2x)2。(xy)=4x+y,在長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(ab),把余下的部分剪拼成一個矩形,通過計算兩個圖形的面積,驗證了一個等式,則這個等式是圖827=(ab)(a+b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(ab)2=a22ab+b2 D.(a+2b)(ab)=a2+ab2b2=3xya2bb3=_______________.=_________________,［(a)3］4=_________________,m7247。③0。 (2)=.、B、C取何值時,++=.,該船在流水(水流速度為u)中從A順流到B,再從B逆流返回到A所用的時間為T。當x=_____________時,無意義.：(1)=。二次根式的性質(zhì)⑴ ⑵ ⑶ ⑷二次根式混合運算⑴二次根式的乘除：　　　　?、贫胃降募訙p：　二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.二次根式的混合運算與實數(shù)中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）。=,當x=2005時，原式=.【變式3】有這樣一道題：“計算：的值，其中.”甲同學(xué)把“”錯抄成“”，？　　解：∵ ===0 ,結(jié)果恒為0，與的取值無關(guān).　　　　∴錯抄成不影響結(jié)果.【變式4】已知x、y是方程組的解，求代數(shù)式的值.　　考點：一元二次方程組解法、分式的化簡求值.　　思路點撥：一般地，在求代數(shù)式的值的問題中，可以先化簡，再代入求值；也可以先代入，化簡難度較大，應(yīng)該求出方程組的解，直接把解代入，：　解：解方程組： 得∴原式.考點五、二次根式 （初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)）二次根式概念：式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號“”；被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。，分式有意義？分式的值等于零？ 　　思路點撥：當分母等于零時，分式?jīng)]有意義，此外分式都有意義；當分子等于零時，并且分母不等于零時，分式的值等于零.　　解：當分母，即且時，得,由＜1＞解得：x=1或x=2,由＜2＞解得且，所以，當x=2時，分式的值等于零.　　總結(jié)升華：(1)討論分式有無意義時，一定對原分式進行討論，而不能先化簡，再對化簡后的分式討論；(2)討論分式的值何時為零必須在分式有意義的前提下進行；(3)在解分式的有關(guān)問題時，應(yīng)特別注意分母不為零這個隱含條件.舉一反三【變式1】已知x=2時，分式無意義；當x=4時，分式值為0，則a+b= .　　考點：分式無意義及分式值為0的條件.　　解：當x=2時，分式為；分式無意義，可得：2+a=0，即a==4時，分式為；分式值為0，可得：，即b=+b=6.分式的性質(zhì)（1）分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。6.【變式2】設(shè)，則=__________.　　思路點撥：本題利用乘法公式恒等變形，及互為倒數(shù)的運算性質(zhì).　　解：∵，兩邊平方得， ， ∴ ，【變式3】用相同的方法可以求， 等的值.　　總結(jié)升華：此題是反復(fù)運用完全平方公式，把，變形為關(guān)于的代數(shù)式，.【變式4】若a2+3a+1=0，求的值.思路點撥：有上題做鋪墊，我們可以想到將a2+3a+1=0變形為的形式，　　∵a≠0，將等式兩邊同時除以a，得， ∴，∴.考點三、因式分解 因式分解把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。a3=a5，所以B錯；選項C為積的乘方，應(yīng)把每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，(3a2)3=27a6，所以C錯；選項D為兩個單項式的和，此兩項不是同類項，不能合并，所以D錯；選項A為負指數(shù)冪運算，一個數(shù)的負指數(shù)冪等于它的正指數(shù)冪的倒數(shù)，.　?。?a2+3)(a2)a(a22a2) 　　解:(a2+3)(a2)a(a22a2)　　　　=a32a2+3a6a3+2a2+2a　　　　=5a6： 　　(1)(a+b+c)2 (2)(2a23b2+2)(22a2+3b2)　　思路點撥：利用乘法公式去計算時，要特別注意公式的形式及符號特點，靈活地進行各種變形.　　解：(1)(a+b+c)2可以利用完全平方公式，將a+b看成一項，則： (a+b+c)2=[(a+b)2+2(a+b)c+c2]=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.　　(2)(2a23b2+2)(22a2+3b2)兩個多項式中，每一項