20xx年100份全國(guó)中考數(shù)學(xué)真題匯編：第2章實(shí)數(shù)-閱讀頁(yè)
2024-09-12 23:39本頁(yè)面
【正文】 2211=1 ( 1)nS nn?? ? 設(shè) 12 ... nS S S S? ? ? ?，則 S=_________ (用含 n 的代數(shù)式表示，其中 n 為正整數(shù) )． 【答案】 122 ??n nn ． 22111 ( 1)nS nn? ? ? ?= 21 1 11 [ ] 2( 1 ) ( 1 )n n n n? ? ? ???= 2111 [ ] 2( 1 ) ( 1 )n n n n? ? ??? = 21[1 ]( 1)nn? ? ∴ S= 1(1 )12? ? + 1(1 )23? ? + 1(1 )34? ? +? + 1(1 )( 1)nn? ? 122 ??? n nn . 接下去利用拆項(xiàng)法 1 1 1( 1) 1n n n n????即可求和 ． 30. （ 2020 四川廣安， 21， 7 分）計(jì)算： 1 32 ( 3 . 1 4 ) s in 6 02?? ? ? ? ? ? ? ? 【答案】 解：原式 = 1 3 312 2 2? ? ? =32 31. （ 2020 四川內(nèi)江， 17， 7 分）計(jì)算： 3 ta n 3 0 ( 2 0 1 1 ) 8 1 2?? ? ? ? ? 【答案】原式 = 33 1 2 2 2 1 2 13? ? ? ? ? ? ? 32. （ 201 1 四川內(nèi)江，加試 5， 12 分）同學(xué)們，我們?cè)?jīng)研究過(guò) n n 的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為 12+22+32+? +n2．但 n 為 100 時(shí)，應(yīng)如何計(jì)算正方形的具體個(gè)數(shù)呢 ?下面我們就一起來(lái)探究并解決這個(gè)問(wèn)題．首先，通過(guò)探究我們已經(jīng)知道 0 1+1 2+2 3+? +(n— 1) n=13n(n+1)(n— 1)時(shí)，我們可以這樣做 ： (1)觀察并猜想： 12+22=(1+0) 1+(1+1) 2=1+0 1+2+1 2=(1+2)+(0 1+1 2) 12+22+32=(1+0) 1+(1+1) 2+(1+2) 3 =1+0 1+2+1 2+3+2 3 =(1+2+3)+(0 1+1 2+2 3) 12+22+32+42=(1+0) 1+(1+1) 2+(1+2) 3+ =1+0 1+2+1 2+3 +2 3+ =(1+2+3+ 4)+( ) ?? (2)歸納結(jié)論： 12+22+32+? +n2=(1+0) 1+(1+1) 2+(1+2) 3+? +[1+(n— 1)]n =1+0 1+2+1 2+3+2 3+? +n+(n 一 1) n =( ) +[ ] = + =16 (3)實(shí)踐應(yīng)用： 通過(guò)以上探究過(guò)程，我們就可以算出當(dāng) n 為 100 時(shí)，正方形 網(wǎng)格中正方形的總個(gè)數(shù)是 ． 【答案】（ 1+3） 4 4+3 4 0 1+1 2+2 3+3 4 1+2+3+? +n 0 1+1 2+2 3++? +(n1) n 1 ( 1)2nn? 13 n(n+1)(n— 1) n(n+1)(2n+1) 33. （ 2020 重慶江津， 21（ 1）， 6 分） ( 31 )－ 1－∣－ 2∣ +2sin30186。 【答案】 (1) 原式 =32+2 21 +1=3； 【答案】 解 原式 =14+1=2. 48. （ 2020 山東東營(yíng)， 18（ 1）， 3 分） 計(jì)算： 2 0 1 1 0 11( 1 ) 7 9 ( 7 ) ( )5? ?? ? ? ? ? ? ? 【答案】 解：原式 = 1 7 3 5 0? ? ? ? ? 49. (20201 江蘇鎮(zhèn)江 ,18（ 1） ,4 分 ) (1)計(jì)算 :sin45176。 答案：（ 1）原式 = 22222? =2. 50. （ 2020 內(nèi)蒙古烏蘭察布， 20， 7 分） 計(jì)算： ? ? 00 20202130t a n38 ?????? 【答案】 ? ? 00 20202130t a n38 ?????? 32 2 3 ( 2 1 ) 13? ? ? ? ? ? 2 2 1 2 1 1? ? ? ? ? = 21? 51. （ 2020 重慶市潼南 ,17,6 分）計(jì)算： 9 +|－ 2|＋ 113???????+(－ 1)2020. 【答案】 解：原式 =3+2+3－ 1 4 分 = 7 6 分 52． （ 2020 廣東中山， 11,6 分） 計(jì)算： 0 0 2( 201 1 1 ) 18 si n 45 2? ? ? 【 解 】 原式 =1+ 2322? 4 =0 53. （ 2020 廣東湛江 21,6 分）計(jì)算： 9 ( 2 0 1 1) | 2 |? ?? ? ? ?[來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ] 解：原式 = 3 1 2 4? ? ? ． 54. （ 2020貴州安順， 19， 8分） 計(jì)算： 23860t a n2112 31 ???????????? ??? 【答案】 原式 = 3223232 ????? =2 ． 55. （ 2020 湖南湘潭市， 17， 6 分） (本題滿分 6分 ) 計(jì)算： o45c o s2)2 0 1 1(2 01 ???? ? . 【答案】 解： 10 1 2 1 12 ( 2 0 1 1 ) 2 c o s 4 5 1 2 1 12 2 2 2???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 56. （ 2020 湖北荊州， 17， 6 分） （本題滿分 6 分）計(jì)算： |322|21121 ?????????? 【答案】 解：原式＝ 0)232(232 ???? 中考試題來(lái)源：
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