實(shí)用高考數(shù)學(xué)之新課程高三模擬試題5-閱讀頁
2024-09-12 22:28本頁面
【正文】 22 15(1 3 ) 9 0 .4k x kx? ? ? ? 由 0)31(1581 22 ????? kk 得1252?k?????????????? 6 分 設(shè)點(diǎn) 1 1 2 2( , ), ( , ),M x y N x y 則 12 29 .13kxx k???? 設(shè) M 、 N 的中點(diǎn)為 P ，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 2293( , )2 6 2 6kkk???. ?????? 8 分 | | | |,BM BN? ?點(diǎn) B 在線段 MN 的中垂線上 . 223 1261.926BP kk kkk??? ? ? ??? 化簡 ,得 2 23k ? . ??????????? 10 分 652 ..3 12 3k? ? ? ? 所以 ,存在直線 l 滿足題意，直線 l 的方程為 6 3 032xy? ? ?或 6 3 032xy? ? ? ??????????? 12 分 選考題： 22．（本小題滿分 10 分） 選修 4－ 1：幾何證明選講 解 :（ Ⅰ ） 在Δ ABE 和Δ ACD 中， ∵ ACAB? ∠ ABE=∠ ACD?????? 2 分 又，∠ BAE=∠ EDC ∵ BD//MN ∴∠ EDC=∠ DCN ∵直線是圓的切線， ∴∠ DCN=∠ CAD ∴∠ BAE=∠ CAD ∴ Δ ABE ? Δ ACD （角、邊、角） ??????????? 5 分 （Ⅱ）∵∠ EBC=∠ BCM ∠ BCM=∠ BDC ∴∠ EBC=∠ BDC=∠ BAC BC=CD=4 又 ∠ BEC=∠ BAC+∠ ABE=∠ EBC+∠ ABE=∠ ABC=∠ ACB ∴ BC=BE=4 ??????????? 8 分 設(shè) AE=x ，易證 Δ ABE∽Δ DEC ∴ xDEABDCxDE 3264 ???? 又 xECEDBEECAE ????? 6 ∴310)6(324 ???? xxxx??????????? 10 分 23．（本小題滿分 10 分） 選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解： （Ⅰ） 曲線 C 的極坐標(biāo)方程是 4cos??? 化為直角坐標(biāo)方程為 : 0422 ??? xyx 2 分 直線 l 的直角坐標(biāo)方程為： mxy ?? 2 分 （Ⅱ）（法一）由（ 1）知：圓心的坐標(biāo)為（ 2， 0），圓的半徑 R=2， ?圓心到直線 l 的距離 ,22)214(2 22 ???d 6 分 ? 1|2|222 |02| ?????? mm 8 分 ? 1?m 或 3?m 10 分 （法二）把??????????tymtx2222（ t 是參數(shù)）代入方程 0422 ??? xyx , 得 04)2(2 22 ????? mmtmt ,6 分 mmttmtt 4),2(2 22121 ??????? . ? .14)4(4)]2(2[4)(||||222122121???????????mmmttttttAB 8 分 ? 1?m 或 3?m 10 分 24．（本小題滿分 10 分）選修 45? ；不 等式選講 解 :（ Ⅰ ） |||1|)( axxxf ??????????????????????)2(12)1(1)1(12xaxaxaxax 2 分 函數(shù) )(xf 如圖所
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