廣東汕頭市20xx屆高三3月高考模擬數(shù)學(xué)文試題-閱讀頁
2025-05-01 23:10本頁面
【正文】 N。又BC//AD，且AD=BC，∴EN//BC，EN=BC，∴四邊形CNEB是平行四邊形。∴DF//BE。…………….(5分)（2）∵，∴BCF∽MBG。∴MB=1。∴EM⊥BB?！?(10分)（3）∵面，∴BF，MH?！?(12分)∵∠EMH=，∴，ME=AB=3，BCF∽MHB。又∵BF=，∴MH=。……………………………………………………………..(14分)方法二：（向量法）（1）如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，那么xyz1解 (Ⅰ) 由已知可得, ,即橢圓的離心率為……………(4分)(Ⅱ) 由圖可知當(dāng)橢圓在直線的左下方或在橢圓內(nèi)時(shí),兩者便無公共點(diǎn)(5分)① 當(dāng)橢圓在直線的左下方時(shí)將:即代入方程整理得,由即0解得∴由橢圓的幾何性質(zhì)可知當(dāng)時(shí), 橢圓在直線的左下方………(7分)② 當(dāng)在橢圓內(nèi)時(shí),當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)在橢圓內(nèi)∴可得,又因?yàn)? ∴綜上所述,當(dāng)或時(shí),橢圓與無公共點(diǎn)………(9分)(Ⅲ) 由(Ⅱ)知當(dāng)時(shí), 橢圓與相交于不同的兩個(gè)點(diǎn)﹑(10分)又因?yàn)楫?dāng)時(shí), 橢圓的方程為,此時(shí)橢圓恰好過點(diǎn),∴① 當(dāng)時(shí), ﹑在線段上,顯然的,此時(shí),當(dāng)且僅當(dāng)﹑分別與﹑重合時(shí)等號成立, ………(11分)②當(dāng)時(shí),點(diǎn)﹑分別在線段,上, 易得, ∴= …(12分)令,則所以= 綜上可得面積的最大值為1. ………(14分)解(Ⅰ) 依題意, ,又,所以；………(3分) (Ⅱ) 當(dāng)時(shí), , 兩式相減得………(5分) 整理得,即,所以………………………(6分)又因?yàn)榍?所以 …………(7分)故數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,所以,所以.…………………(9分) (Ⅲ)因?yàn)楫?dāng)時(shí),…(10分)①當(dāng)時(shí),；(考生易漏) …………………(11分)②當(dāng)且為奇數(shù)時(shí),令(), ；…………………(12分) ③當(dāng)為偶數(shù)時(shí),令(), 此時(shí)…………(13分) 綜上,對一切正整數(shù),有.…………(14分)2解：（1）由…………(1分)① 當(dāng)時(shí)，則有函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增；…(2分)② 當(dāng)時(shí)，,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為?！?5分)（2）函數(shù)定義域?yàn)椤?6分)又令則………………………(7分)故函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。故當(dāng)且趨向時(shí)，趨向?！?12分)①當(dāng)時(shí)，由（1）知，函數(shù)在單調(diào)遞增，則在上恒成立。綜合①②得，滿足題意的實(shí)數(shù)的取值范圍。13183
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