經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分微積分基本公式-閱讀頁
2024-09-09 08:39本頁面
【正文】 iiiiii XDDXY ????? ????? )(4310Di為引入的虛擬變量： ????01iD 年后年前9090 于是有： iiii XXDYE 10),0|( ?? ???iiii XXDYE )()(),1|( 4130 ???? ?????可分別表示 1990年 后期 與 前期 的儲蓄函數(shù)。 ? 具體的回歸結(jié)果為： () () () () 由 ?3與 ?4的 t檢驗可知：參數(shù)顯著地不等于 0，強烈示出兩個時期的回歸是相異的， 儲蓄函數(shù)分別為： 1990年前： 1990年后： iiiii XDDXY 4 7 6 3 8 0 28 8 8 5 4 5 2? ?????2R= ii XY 4 1 1 6 4 9? ???ii XY 8 8 8 5 4 5 2? ???3. 臨界指標(biāo)的虛擬變量的引入 在經(jīng)濟發(fā)生轉(zhuǎn)折時期 ， 可通過建立臨界指標(biāo)的虛擬變量模型來反映 。 ????01tD **tttt??則進口消費品的回歸模型可建立如下： tttttt DXXXY ???? ????? )( *210 這時，可以 t*=1979年為轉(zhuǎn)折期，以 1979年的國民收入 Xt*為臨界值，設(shè)如下虛擬變量： OLS法得到該模型的回歸方程為： 則兩時期進口消費品函數(shù)分別為： ttttt DXXXY )(???? *210 ???? ???當(dāng) tt*=1979年， tt XY 10 ??? ?? ??當(dāng) t?t*=1979年， tit XXY )??()??(? 21*20 ???? ????三、虛擬變量的設(shè)置原則 虛擬變量的個數(shù)須按以下原則確定： 每一定性變量所需的虛擬變量個數(shù)要比該定性變量的類別數(shù)少 1，即如果有 m個定性變量，只在模型中引入 m1個虛擬變量。 已知冷飲的銷售量 Y除受 k種定量變量 Xk的影響外，還受春、夏、秋、冬四季變化的影響，要考察該四季的影響，只需引入三個虛擬變量即可： ????011tD 其他春季????012tD 其他夏季????013tD其他秋季則冷飲銷售量的模型為： 在上述模型中，若再引入第四個虛擬變量： ttttktktt DDDXXY ??????? ??????? 332211110 ?????014tD 其他冬季則冷飲銷售模型變量為： tttttktktt DDDDXXY ???????? ???????? 44332211110 ?其矩陣形式為： μαβD)(X ,Y ?????????? 如果只取六個觀測值，其中春季與夏季取了兩次，秋、冬各取到一次觀測值，則式中的： 顯然， (X,D)中的第 1列可表示成后 4列的線性組合，從而 (X,D)不滿秩，參數(shù)無法唯一求出。 ?????????????????????000110010110001010010010100011)(616515414313212111kkkkkkXXXXXXXXXXXX??????DX,???????????????k????10β???????????????4321????α經(jīng) 濟 數(shù) 學(xué) 下頁 返回 上頁 167。 某些經(jīng)濟變量不僅受到同期各種因素的影響 ， 而且也受到過去某些時期的各種因素甚至自身的過去值的影響 。 滯后變量模型考慮了時間因素的作用，使靜態(tài)分析的問題有可能成為動態(tài)分析。 1. 滯后效應(yīng)與與產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因 因變量受到自身或另一解釋變量的前幾期值影響的現(xiàn)象稱為 滯后效應(yīng)。 如： 消費函數(shù) 通常認(rèn)為 ， 本期的消費除了受本期的收入影響之外 ， 還受前 1期 ， 或前 2期收入的影響： Ct=?0+?1Yt+?2Yt1+?3Yt2+?t Yt1， Yt2為 滯后變量 。 2. 技術(shù)原因 ： 如當(dāng)年的產(chǎn)出在某種程度上依賴于過去若干期內(nèi)投資形成的固定資產(chǎn) 。 2. 滯后變量模型 以滯后變量作為解釋變量，就得到 滯后變量模型 。 有限自回歸分布滯后模型： 滯后期長度有限 無限自回歸分布滯后模型： 滯后期無限 （ 1）分布滯后模型 （ distributedlag model） 分布滯后模型： 模型中沒有滯后被解釋變量，僅有解釋變量 X的當(dāng)期值及其若干期的滯后值： titisit XY ??? ??? ???0 ?0 ： 短期 (shortrun) 或 即期乘數(shù) (impact multiplier)， 表示本期 X變化一單位 對 Y平均值的影響程度 。 如果各期的 X值保持不變 ， 則 X與 Y間的長期或均衡關(guān)系即為 : ??sii0?稱為 長期 （ longrun） 或 均衡乘數(shù) （ total distributedlag multiplier） ， 表示 X變動一個單位，由于滯后效應(yīng)而形成的對 Y平均值總影響的大小。 自回歸模型 ： 模型中的解釋變量僅包含 X的當(dāng)期值與被解釋變量 Y的一個或多個滯后值 tqiititt YXY ???? ???? ???110
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