20xx湖北荊州中考數(shù)學試卷-閱讀頁
2024-09-08 20:19本頁面
【正文】 魚 x 千克，則購進草魚 (75－ x)千克，所需進貨費用為 w 元． 由題意得： 4 0 ,8 9 % ( 7 5 ) 9 5 % 9 3 % 7 5 .x xx??? ? ? ? ?? ≥ 解得 x≥ 50． 由題意得 w＝ 8(75－ x)＋ 24x＝ 16x＋ 600． ∵ 16＞ 0， ∴ w 的值隨 x 的增大而增大． ∴ 當 x＝ 50 時， 75－ x＝ 25， W 最小 ＝ 1400(元 )． 答：該經(jīng)銷商應購進草魚 25 千克，烏魚 50 千克，才能使進貨費用最低，最低費用為 1400元． [來源 :學科網(wǎng) ] 24． 解： (1)當 k＝ 1 時，函數(shù)為一次函數(shù) y＝－ 2x＋ 3，其圖象與 x 軸有一個交點． 當 k≠ 1 時，函數(shù)為二次函數(shù)，其圖象與 x 軸有一個或兩個交點， 令 y＝ 0 得 (k－ 1)x2－ 2kx＋ k＋ 2＝ 0． △ ＝ (－ 2k)2－ 4(k－ 1)(k＋ 2)≥ 0，解得 k≤ 2．即 k≤ 2 且 k＝ 1． 綜上所述， k的取值范圍是 k≤ 2． (2)①∵ x1≠ x2，由 (1)知 k＜ 2 且 k＝ 1． 由題意得 (k－ 1)x12＋ (k＋ 2)＝ 2kx1． 將 (*)代入 (k－ 1)x12＋ 2kx2＋ k＋ 2＝ 4x1x2中得： 2k(x1＋ x2)＝ 4x1x2． 又 ∵ x1＋ x2＝ 21kk? ， x1x2＝ 21kk?? ， ∴ 2k 21kk?? ． 解得： k1＝－ 1， k2＝ 2(不合題意，舍去 )． ∴ 所求 k 值為－ 1． ② 如圖 5， ∵ k1＝－ 1， y＝－ 2x2＋ 2x＋ 1＝－ 2(x－ 12 )2＋ 32 ． 且－ 1≤ x≤ 1． 由圖象知：當 x＝－ 1 時， y 最小 ＝－ 3；當 x＝ 12 時， y 最大 ＝ 32 ． ∴ y 的最大值為 32 ，最小值為－ 3． 25． (1)解：由題意，設拋物線解析式為 y＝ a(x－ 3)(x＋ 1)． 將 E(0， 3)代入上式，解得： a＝－ 1． ∴ y＝－ x2＋ 2x＋ 3． 則點 B(1， 4)．??????????????????????????????? 2分 (2)如圖 6，證明：過點 B 作 BM⊥ y 于點 M，則 M(0， 4)． 在 Rt△ AOE 中， OA＝ OE＝ 3， ∴∠ 1＝ ∠ 2＝ 45176。 BE＝ 22EM BM? ＝ 2 ． ∴∠ BEA＝ 180176。． ∴ AB 是 △ ABE 外接圓的直徑．? ??????????????????????? 3分 在 Rt△ ABE 中， tan∠ BAE＝ BEAE ＝ 13 ＝ tan∠ CBE， ∴∠ BAE＝ ∠ CBE． 在 Rt△ ABE 中， ∠ BAE＋ ∠ 3＝ 90176。． ∴∠ CBA＝ 90176。 2t＝－ 32 t2＋ 3t．???? 11 分 情況二：如圖 8，當 32 ＜ t≤ 3 時，設 △ AOE 平移到 △ PQR 的位置， PQ交 AB 于點 I，交 AE于點 V．由 △ IQA∽ △ IPF，得 AQ IQFP IP? ．即 3332 IQt IQt ? ? ??．解得 IQ＝ 2(3－ t)． ∴ S 陰 ＝ S△ IQA－ S△ VQA＝ 12 (3－ t) 2(3－ t)－ 12 (3－ t)2＝ 12 (3－ t)2＝ 12 t2－ 3t＋ 92 ． 綜上所述： s＝22333 0 ),221 9 33 ( 3 ).2 2 2t t tt t t?? ? ????? ? ? ???≤≤( ???????????????????? 12分 圖 8 A E D C B y x O F P Q V I R 圖 7 A E D C B y x O F M L H G K N D
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