20xx湖北荊州中考數(shù)學試卷(更新版)
【正文】 BE 相似，若存在， 直接寫出 ． ． ． ． 點 P 的坐標；若不存在，請說明理由； (4)設(shè) △ AOE 沿 x 軸正方向平移 t 個單位長度 (0＜ t≤ 3)時， △ AOE 與 △ ABE 重疊部分的面積為 s，求 s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并指 出 t 的取值范圍． [來源 :Zx x k .Co m] 荊 州 市二 O一二年初中畢業(yè)生學業(yè)及升學考試 圖甲 A E D C B y x O 圖乙 (備用圖 ) A E D C B y x O 進貨量 (千克 ) 20 第 23 題圖 40 24 26 批發(fā)單價 (元 ) 數(shù)學試題參考答案 一、選擇題 (每 選對一 題 得 3分，共 30分 ) 1． B 2． A 3． B 4． D 5． B 6． A 7． B 8． D 9． C 10． B 二 、 填空 題 (每 填對一 題 得 3分，共 24分 ) 11． － 1 =1x 或 y=－ 3x 15． 12 16． 75 3 ＋ 360 17． x＝ 3 18． ① ③④ 19． 解：原式＝ 31 1aa?? ? ＝ 21a? ． 當 a＝ 2 ＋ 1 時，原式＝ 22 1 1??＝ 2 ． 20． 解： (1)畫圖，如圖 1； (2)由題意得： △ ABC≌△ AED． ∴ AB＝ AE， ∠ ABC＝ ∠ E．在 △ AFB 和 △ AGE 中， ,ABC EAB AE??? ???????? ??? ∴△ AFB≌△ AGE(ASA)． 21． 解： (1)60247。 C． 40176。 B． 35176。≈ ， tan56176。 21kk?? ． 解得： k1＝－ 1， k2＝ 2(不合題意，舍去 )． ∴ 所求 k 值為－ 1． ② 如圖 5， ∵ k1＝－ 1， y＝－ 2x2＋ 2x＋ 1＝－ 2(x－ 12 )2＋ 32 ． 且－ 1≤ x≤ 1． 由圖象知：當 x＝－ 1 時， y 最小 ＝－ 3；當 x＝ 12 時， y 最大 ＝ 32 ． ∴ y 的最大值為 32 ，最小值為－ 3． 25． (1)解：由題意，設(shè)拋物線解析式為 y＝ a(x－ 3)(x＋ 1)． 將 E(0， 3)代入上式，解得： a＝－ 1． ∴ y＝－ x2＋ 2x＋ 3． 則點 B(1， 4)．??????????????????????????????? 2分 (2)如圖 6，證明：過點 B 作 BM⊥ y 于點 M，則 M(0， 4)． 在 Rt△ AOE 中， OA＝ OE＝ 3， ∴∠ 1＝ ∠ 2＝ 45176。 2t＝－ 32 t2＋ 3t．???? 11 分 情況二：如圖 8，當 32 ＜ t≤ 3 時，設(shè) △ AOE 平移到 △ PQR 的位置， PQ交 AB 于點 I，交 AE于點 V．由 △ IQA∽ △ IPF，得 AQ IQFP IP? ．即 3332 IQt IQt ? ? ??．解得 IQ＝ 2(3－ t)． ∴ S 陰 ＝ S△ IQA－ S△ VQA＝ 12 (3－ t) 2(3－ t)－ 12 (3－ t)2＝ 12 (3－ t)2＝ 12 t2－ 3t＋ 92 ． 綜上所述： s＝22333 0 ),221 9 33 ( 3 ).2 2 2t t tt t t?? ? ????? ? ? ???≤≤( ???????????????????? 12分 圖 8 A E D C B y x O F P Q V I R 圖 7 A E D C B y x O F M L H G K N D
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