【正文】 2． A 3． B 4． D 5． B 6． A 7． B 8． D 9． C 10． B 二 、 填空 題 (每 填對一 題 得 3分，共 24分 ) 11． － 1 =1x 或 y=－ 3x 15． 12 16． 75 3 ＋ 360 17． x＝ 3 18． ① ③④ 19． 解：原式＝ 31 1aa?? ? ＝ 21a? ． 當 a＝ 2 ＋ 1 時，原式＝ 22 1 1??＝ 2 ． 20． 解： (1)畫圖，如圖 1； (2)由題意得： △ ABC≌△ AED． ∴ AB＝ AE， ∠ ABC＝ ∠ E．在 △ AFB 和 △ AGE 中， ,ABC EAB AE??? ???????? ??? ∴△ AFB≌△ AGE(ASA)． 21． 解： (1)60247。即 CB⊥ AB． ∴ CB 是 △ ABE 外接圓的切線．???????????????????????? 5分 (3)P1(0， 0)， P2(9， 0)， P3(0，－ 13 )．????????????????????? 8分 (4)解：設直線 AB 的解析式為 y＝ kx＋ b． 將 A(3， 0)， B(1， 4)代入，得 3 0,???? ???解得 2,???? ?? ∴ y＝－ 2x＋ 6． 過點 E 作射線 EF∥ x 軸交 AB 于點 F，當 y＝ 3 時，得 x＝ 32 ， ∴ F(32 ， 3)．???? 9分 情況一：如圖 7，當 0＜ t≤ 32 時，設 △ AOE 平移到 △ DNM 的位置， MD 交 AB 于點 H， MN交 AE 于點 G． 則 ON＝ AD＝ t，過點 H 作 LK⊥ x 軸于點 K，交 EF 于點 L． 由 △ AHD∽ △ FHM，得 AD HKFM HL? ． 即332 t HKHKt ? ??．解得 HK＝ 2t． ∴ S 陰 ＝ S△ MND－ S△ GNA－ S△ HAD＝ 12 3 3－ 12 (3－ t)2－ 12 t求： U型槽的橫截面 (陰影部分 )的面積． (參考數(shù)據(jù) ： sin53176。 D． 45176。 BE＝ 22EM BM? ＝ 2 ． ∴∠ BEA＝ 180176。＝ AEDE ＝ 32 ， ∴ DE＝ 2m， DC＝ 12m ∴ S 陰 ＝ S 梯形 ABCD－ (S 扇 OAB－ S△ OAB)＝ 12 (8＋ 12) 3－ (106360 π 52－ 12 8 3)＝ 20(m2)． 答： U 型槽的橫截面積約為 20m2． 23． 解： (1)y＝ 26 (20 40),24 ( 40).xxxx?? ?? ≤ ≤ (2)設該經(jīng)銷商購進烏魚 x 千克，則購進草魚 (75－ x)千克，所需進貨費用為 w 元． 由題意得： 4 0 ,8 9 % ( 7 5 ) 9 5 % 9 3 % 7 5 .x xx??? ? ? ? ?? ≥ 解得 x≥ 50． 由題意得 w＝ 8(75－ x)＋ 24x＝ 16x＋ 600． ∵ 16＞ 0， ∴ w 的值隨 x 的增大而增大． ∴ 當 x＝ 50 時， 75－ x＝ 25， W 最小 ＝ 1400(元 )． 答：該經(jīng)銷商應購進草魚 25 千克，烏魚 50 千克，才能使進貨費用最低，最低費用為 1400元． [來源 :學科網(wǎng) ] 24． 解： (1)當 k＝ 1 時，函數(shù)為一次函數(shù) y＝－ 2x＋ 3，其圖象與 x 軸有一個交點． 當 k≠ 1 時，函數(shù)為二次函數(shù)，其圖象與 x 軸有一個或兩個交點， 令 y＝ 0 得 (k－ 1)x2－ 2kx＋ k＋ 2＝ 0． △ ＝ (－ 2k)2－ 4(k－ 1)(k＋ 2)≥ 0，解得 k≤ 2．即 k≤ 2 且 k＝ 1． 綜上所述， k的取值范圍是 k≤ 2． (2)①∵ x1≠ x2，由 (1)知 k＜ 2 且 k＝