sas編程技術(shù)sas處理流程與指針控制-閱讀頁
2024-09-08 17:31本頁面
【正文】 ， 為了減少舍入誤差 ， 在估計(jì)時 ， 對 {sp}進(jìn)行自然對數(shù)處理 ， 即將序列 {ln(sp)}作為因變量進(jìn)行估計(jì) 。 但是需要檢驗(yàn)這個方程的誤差項(xiàng)是否存在條件異方差性 ， 。 因此，對式 ()進(jìn)行條件異方差的 ARCH LM檢驗(yàn)，得到了在滯后階數(shù) p = 3時的 ARCH LM檢驗(yàn)結(jié)果如下。 可以計(jì)算式（ ）的殘差平方 例 中國 CPI模型的 ARCH檢驗(yàn) 本例建立 CPI模型，因變量為中國的消費(fèi)價格指數(shù)（上年同月=100）減去 100，記為 cpit；解釋變量選擇貨幣政策變量：狹義貨幣供應(yīng)量 M1的增長率，記為 m1rt； 3年期貸款利率，記為 Rt，樣本期間是 1994年 1月～ 2020年 12月。但是觀察該回歸方程的殘差圖，也可以注意到波動的“成群”現(xiàn)象：波動在一些時期內(nèi)較小，在其他一些時期內(nèi)較大，這說明誤差項(xiàng)可能具有條件異方差性。再進(jìn)行條件異方差的 ARCH LM檢驗(yàn)，得到了在滯后階數(shù) p = 1時的 ARCH LM檢驗(yàn)結(jié)果： 因此計(jì)算殘差平方 因此利用 ARCH(1)模型重新估計(jì)模型 （ ），結(jié)果如下： 均值方程： z = () () () () 方差方程： z = () () R2= 對數(shù)似然值 = AIC = SC = 方差方程中的 ARCH項(xiàng)的系數(shù)是統(tǒng)計(jì)顯著的，并且對數(shù)似然值有所增加，同時 AIC和 SC值都變小了，這說明 ARCH(1)模型能夠更好的擬合數(shù)據(jù)。式（ ）的殘差平方相關(guān)圖的檢驗(yàn)結(jié)果為： 自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)近似為 0。 GARCH模型 擾動項(xiàng) ut 的方差常常依賴于很多時刻之前的變化量（ 特別是在金融領(lǐng)域 ， 采用日數(shù)據(jù)或周數(shù)據(jù)的應(yīng)用更是如此 ） 。但是如果我們能夠意識到方程 ()不過是 ?t2 的分布滯后模型 ， 我們就能夠用一個或兩個 ?t2 的滯后值代替許多 ut2的滯后值 ，這 就 是 廣 義 自 回 歸 條 件 異 方 差 模 型 (generalized autoregressive conditional heterosce dasticity model， 簡記為 GARCH模型 )。 22 222 1102 ptpttt uuu ??? ????? ????? ?? 在標(biāo)準(zhǔn)化的 GARCH(1,1)模型中： 均值方程： () 方差方程： () 其中： xt 是 (k+1) 1維外生變量向量 ， ? 是 (k+1) 1維系數(shù)向量 。 由于 ?t2是以前面信息為基礎(chǔ)的一期向前預(yù)測方差 ，所以它被稱作條件方差 ， 式 （ ） 也被稱作 條件方差方程 。 3．上一期的預(yù)測方差： ?t21 （ GARCH項(xiàng)）。 一個普通的 ARCH模型是 GARCH模型的一個特例 ， GARCH(0,1)， 即在條件方差方程中不存在滯后預(yù)測方差 ?t21的說明 。 例如 ， 對于 GARCH(1,1)， t 時期的對數(shù)似然函數(shù)為： () 其中 () 這個說明通常可以在金融領(lǐng)域得到解釋 ， 因?yàn)榇砩袒蛸Q(mào)易商可以通過建立長期均值的加權(quán)平均 （ 常數(shù) ） ， 上期的預(yù)期方差（ GARCH項(xiàng) ） 和在以前各期中觀測到的關(guān)于變動性的信息（ ARCH項(xiàng) ） 來預(yù)測本期的方差 。 這個模型還包括了經(jīng)?？梢栽谪?cái)務(wù)收益數(shù)據(jù)中看到的變動組 ， 在這些數(shù)據(jù)中 ， 收益的巨大變化可能伴隨著更進(jìn)一步的巨大變化 。 ? ? .12112jtjjt u ???????? ????? 2． 設(shè) vt = ut2 ? ?t2。決定波動沖擊持久性的自回歸的根是 ? 加 ? 的和。 ? ? .12 12 ?? ????? tttt vvuu ???? 方差方程的回歸因子 方程 ()可以擴(kuò)展成包含外生的或前定回歸因子 z 的方差方程： （ ） 注意到從這個模型中得到的預(yù)測方差不能保證是正的 。 例如 ， 我們可以要求： tttt zu ?????? ???? ?? 2 12 12tt xz ? 高階 GARCH(p, q)模型 高階 GARCH模型可以通過選擇大于 1的 p 或 q 得到估計(jì) ， 記作 GARCH(p, q)。 22012122)()( ttpiitiqjjtjtLuLu??????????????? ?????
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